青海省西寧市大通回族土族自治縣達(dá)標(biāo)名校2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

青海省西寧市大通回族土族自治縣達(dá)標(biāo)名校2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．－3的相反數(shù)是()A． B．3 C． D．－32．為了配合“我讀書(shū)，我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款：A．140元 B．150元 C．160元 D．200元3．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差4．如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB，PE.設(shè)AP=x，圖1中某條線段長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC5．下列圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．40°7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）8．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則∠C的度數(shù)為（）A．48° B．40° C．30° D．24°9．圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積為（）A．8π B．16π

C．4π D．4π10．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過(guò)程正確的是（）A．將l1向左平移2個(gè)單位 B．將l1向右平移2個(gè)單位C．將l1向上平移2個(gè)單位 D．將l1向下平移2個(gè)單位11．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為()A．1 B． C． D．12．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．14．為了節(jié)約用水，某市改進(jìn)居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．15．如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面寬為80cm，則水位上升______cm．16．比較大?。篲__1．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是__________cm．18．計(jì)算的結(jié)果是______.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）20．（6分）已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．（1）如圖1，求證：KE＝GE；（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求證：CA∥FE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE＝，AK＝，求CN的長(zhǎng)．21．（6分）(1）計(jì)算：﹣4sin31°+（2115﹣π）1﹣（﹣3）2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1﹣，其中x、y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=1．22．（8分）如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)

E．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．23．（8分）直角三角形ABC中，，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：；若，，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，連接依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積．24．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．25．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時(shí)，四邊形BFCE是菱形．26．（12分）某小區(qū)為了安全起見(jiàn)，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°調(diào)為30°，如圖，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，，）27．（12分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BC′；（2）若AB＝2，BC＝1，求AE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：－3的相反數(shù)為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：此題的關(guān)鍵描述：“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x﹣10解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)的書(shū)價(jià)為150元．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用3、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】觀察可得，點(diǎn)P在線段AC上由A到C的運(yùn)動(dòng)中，線段PE逐漸變短，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，PE最短，過(guò)垂直這個(gè)點(diǎn)后，PE又逐漸變長(zhǎng)，當(dāng)AP=m時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，符合圖像的只有線段PE，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題來(lái)說(shuō)是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答．【詳解】A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．詳解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，依據(jù)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），即可得出D的坐標(biāo)為（2，2）．詳解：∵點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（5，﹣2），∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∵B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），∴D的坐標(biāo)為（2，2），故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．8、D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．9、A【解析】

解：底面半徑為2，底面周長(zhǎng)=4π，側(cè)面積=×4π×4=8π，故選A．10、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝2x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．12、A【解析】

過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L(zhǎng)方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB【詳解】如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（0，-1）【解析】∵a=2，b=0，c=-1，∴-=0，，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1)，故答案為（0，-1）.14、【解析】試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為15、10或1【解析】

分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖，作半徑于C，連接OB，由垂徑定理得：=AB=×60=30cm，在中，，當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí)

水面寬80cm時(shí)，則，水面上升的高度為：；當(dāng)水位上升到圓心以上時(shí)，水面上升的高度為：，綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm，故答案為：10或1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、靈活運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解題的關(guān)鍵．16、＜．【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝1，∴＜＝1，∴＜1．故答案為＜．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．17、【解析】連接OA，作OM⊥AB于點(diǎn)M，∵正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm∴正六邊形的半徑為2cm，即OA＝2cm在正六邊形ABCDEF中，∠AOM=30°，∴正六邊形的邊心距是OM=cos30°×OA=(cm)故答案為.18、【解析】

二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．【詳解】.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式的加減法．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、這棵樹(shù)CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．答：這棵樹(shù)CD的高度為8.7米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）△EAD是等腰三角形．證明見(jiàn)解析；（3）.【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得∠OGE=∠AHK=90°，由OG=OA可得∠AGO=∠OAG，從而可得∠KGE=∠AKH=∠EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設(shè)∠FGB=α，由AB是直徑可得∠AGB=90°，從而可得∠KGE=90°-α，結(jié)合GE=KE可得∠EKG=90°-α，這樣在△GKE中可得∠E=2α，由∠FGB=∠ACH可得∠ACH=2α，這樣可得∠E=∠ACH，由此即可得到CA∥EF；（3）如下圖2，作NP⊥AC于P，由（2）可知∠ACH=∠E，由此可得sinE=sin∠ACH=，設(shè)AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tan∠CAH=，由（2）中結(jié)論易得∠CAK=∠EGK=∠EKG=∠AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tan∠AKH=，AK=a，結(jié)合AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由∠BHK=∠BKG=90°，可得∠ABG+∠HKG=180°，結(jié)合∠AKH+∠GKG=180°，∠ACG=∠ABG可得∠ACG=∠AKH，在Rt△APN中，由tan∠CAH=，可設(shè)PN=12b，AP=9b，由tan∠ACG=tan∠AKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP==5，則可得b=，由此即可在Rt△CPN中由勾股定理解出CN的長(zhǎng).試題解析：（1）如圖1，連接OG．∵EF切⊙O于G，∴OG⊥EF，∴∠AGO+∠AGE=90°，∵CD⊥AB于H，∴∠AHD=90°，∴∠OAG=∠AKH=90°，∵OA=OG，∴∠AGO=∠OAG，∴∠AGE=∠AKH，∵∠EKG=∠AKH，∴∠EKG=∠AGE，∴KE=GE．（2）設(shè)∠FGB=α，∵AB是直徑，∴∠AGB=90°，∴∠AGE=∠EKG=90°﹣α，∴∠E=180°﹣∠AGE﹣∠EKG=2α，∵∠FGB=∠ACH，∴∠ACH=2α，∴∠ACH=∠E，∴CA∥FE．（3）作NP⊥AC于P．∵∠ACH=∠E，∴sin∠E=sin∠ACH=，設(shè)AH=3a，AC=5a，則CH=，tan∠CAH=，∵CA∥FE，∴∠CAK=∠AGE，∵∠AGE=∠AKH，∴∠CAK=∠AKH，∴AC=CK=5a，HK=CK﹣CH=4a，tan∠AKH==3，AK=，∵AK=，∴，∴a=1．AC=5，∵∠BHD=∠AGB=90°，∴∠BHD+∠AGB=180°，在四邊形BGKH中，∠BHD+∠HKG+∠AGB+∠ABG=360°，∴∠ABG+∠HKG=180°，∵∠AKH+∠HKG=180°，∴∠AKH=∠ABG，∵∠ACN=∠ABG，∴∠AKH=∠ACN，∴tan∠AKH=tan∠ACN=3，∵NP⊥AC于P，∴∠APN=∠CPN=90°，在Rt△APN中，tan∠CAH=，設(shè)PN=12b，則AP=9b，在Rt△CPN中，tan∠ACN==3，∴CP=4b，∴AC=AP+CP=13b，∵AC=5，∴13b=5，∴b=，∴CN===．21、(1)-7；(2)，.【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】(1)原式=3?4×+1?9=?7；(2)原式=1?=1?==?；∵|x?2|+(2x?y?3)2=1，∴，解得：x=2，y=1，當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=?.故答案為（1）-7；（2）?；?.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與分式的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)用.22、（1）；（2）與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大值為18，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為．（3）存在點(diǎn)D，使得和相似，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．【解析】

利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法，由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出DE的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式結(jié)合即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；由、，利用相似三角形的判定定理可得出：若要和相似，只需或，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出DE、BD的長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，結(jié)合點(diǎn)E的坐標(biāo)即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)時(shí)，有，解得：，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．，，解得：，拋物線的解析式為．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，直線AB的解析式為．點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，如圖．點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，，．，當(dāng)時(shí)，S取最大值，最大值為18，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大值為18，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為．，，若要和相似，只需或如圖．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，，當(dāng)時(shí)，，，，為等腰直角三角形．，即，解得：舍去，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，，解得：，舍去，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．綜上所述：存在點(diǎn)D，使得和相似，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．故答案為：（1）；（2）與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大值為18，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為．（3）存在點(diǎn)D，使得和相似，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰直角三角形以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；利用三角形的面積找出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；分及兩種情況求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；．【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BG，推出四邊形ABGD是平行四邊形，得到平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)AB=BG=GD=AD=x，解直角三角形得到，過(guò)點(diǎn)B作于H，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，，，；補(bǔ)全圖形，如圖所示：，，，，，，，，，且，，，，四邊形ABGD是平行四邊形，，平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)，，，，過(guò)點(diǎn)B作于H，．．故答案為（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．24、∠DAC=20°．【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD計(jì)算即可得解．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°．∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）1．【解析】

試題分析：（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得