江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第4周創(chuàng)優(yōu)班數(shù)學(xué)試題【含答案】

江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第4周創(chuàng)優(yōu)班數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共5小題）1．設(shè)a，b，c為不為零的實數(shù)，那么的不同的取值共有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種2．點P（x+1，x﹣1）不可能在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．已知式子的值為0，則x的值為（）A．±1 B．﹣1 C．8 D．﹣1或84．已知x，y，a，b都是正數(shù)，且a＜b，．如果x+y＝c，則x與y中較大的一個是（）A． B． C． D．5．已知實數(shù)a、b滿足ab＞0，則一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象不經(jīng)過（）A．第一或第二象限 B．第三或第四象限 C．第一或第四象限 D．第二或第三象限二．填空題（共11小題）6．若x2+y2＝25，x+y＝7，則x﹣y＝．7．一堆水果因長期放置，含水量從97%下降至96%，那么這堆水果的總重量下降了%．8．已知不等式組無解，則a的取值范圍是9．化簡：＝10．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝8，E為AB中點，且ED⊥CD，則梯形的面積為．11．點A（3，4）和點B（﹣3，﹣4）關(guān)于對稱．12．因式分解：9a2﹣4b2+4bc﹣c2＝．13．已知方程組中未知數(shù)x和y的和等于﹣1，則m＝．14．加工一批零件，甲、乙兩人合作需a小時完成，甲單獨完成需b小時，則乙單獨完成需小時．15．已知a是實數(shù)，且a3+3a2+3a+2＝0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是．16．設(shè)m2+m﹣1＝0，則m3+2m2+2010＝．

三．解答題（共3小題）17．化簡：．18．已知a+b+c＝0，求的值．19．求證：不論k為何值，一次函數(shù)（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0的圖象恒過一定點．

參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．【解答】解：①當(dāng)a＞0，b＞0，c＞0時，原式＝1+1+1＝3；②當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時，原式＝1+1﹣1＝1；③當(dāng)a＞0，b＜0，c＞0時，原式＝1﹣1+1＝1；④當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤當(dāng)a＜0，b＞0，c＞0時，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0時，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4種．故選：C．2．【解答】解：點所在的象限分為四種情況：點在第一象限時，，解得x＞1；點在第二象限時，，解得x無解；點在第三象限時，，解得x＜﹣1；點在第四象限時，，解得﹣1＜x＜1．故點不可能在第二象限．故選：B．3．【解答】解：由題意可得（x﹣8）（x+1）＝0且|x|﹣1≠0，解得x＝8．故選：C．4．【解答】解：∵x，y，a，b均為正數(shù)，且a＜b，由＝＜1，得x＜y．∴x，y中較大的數(shù)是y．又x+y＝c，x＝y(tǒng)，∴y+y＝c，得y＝c，∴y＝．故選：D．5．【解答】解：由ab＞0得：a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，當(dāng)a＞0且b＞0時，則一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象經(jīng)過第一、第二和第三象限，但不經(jīng)過第四象限；當(dāng)a＜0且b＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象經(jīng)過第二、第三和第四象限，但不經(jīng)過第一象限；綜上所述，ab＞0時，一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象不經(jīng)過第一或第四象限．故選：C．二．填空題（共11小題）6．【解答】解：∵x2+y2＝25，x+y＝7∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝49，解得2xy＝24，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝25﹣24＝1，∴x﹣y＝±1．故答案為：±1．7．【解答】解：設(shè)總重量原有x，現(xiàn)有y，則減少量為（x﹣y），97%x﹣96%y＝x﹣y，解得，3x＝4y，所以下降了＝25%．答：這堆水果的總重量下降了25%．故答案為：25%．8．【解答】解：由3+x＜2x+a得x＞3﹣a；由x﹣a＜0得x＜a．根據(jù)“大大小小找不到”可得3﹣a≥a，解得a≤．故答案為a≤．9．【解答】解：原式＝＝＝＝＝1﹣．故答案為：1﹣．10．【解答】解：延長DE交CB的延長線于F，作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M．∵AD∥BC，AB＝DC，AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，可得四邊形ANMD是矩形，易證△ABN≌△DCM，∴BN＝CM，AD＝MN＝2，∴BN＝CM＝3，∵AE＝EB，∠DAE＝∠EBF，∠AED＝FEB，∴△AED≌△BEF，∴AD＝BF＝2，∴FM＝7，CM＝3，∵FD⊥CD，DM⊥CF，∴△DMF∽△CMD，∴DM2＝FM?MC，∴DM＝，∴S梯形ABCD＝?（AD+BC）?DM＝5，故答案為511．【解答】解：根據(jù)點A（3，4）和點B（﹣3，﹣4），可發(fā)現(xiàn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點A和B關(guān)于原點對稱，故答案為原點．12．【解答】解：原式＝9a2﹣（4b2﹣4bc+c2）＝9a2﹣（2b﹣c）2＝（3a+2b﹣c）（3a﹣2b+c）．故答案為：（3a+2b﹣c）（3a﹣2b+c）．13．【解答】解：由題意得：x+y＝﹣1，由x+2y＝m減去x+y＝﹣1得：y＝m+1，∴x＝﹣2﹣m，把x、y的值代入3x+5y＝m﹣4，解得m＝﹣3，故答案為﹣3．14．【解答】解：設(shè)乙單獨完成需x小時．+＝1，解得x＝，故答案為．15．【解答】解：∵a3+3a2+3a+2＝0?（a3+1）+（3a2+3a）+1＝0?（a+1）（a2﹣a+1）+3a（a+1）+1＝0?（a+1）（a2﹣a+1+3a）+1＝0?（a+1）3+1＝0，∴（a+1）3＝﹣1，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010＝1﹣1+1＝1．故答案為：1．16．【解答】解：∵m2+m﹣1＝0，①∴①×m得，m3+m2﹣m＝0，②∴①+②得，m3+2m2﹣1＝0，即m3+2m2＝1，則m3+2m2+2010＝1+2010＝2011．故答案為2011．三．解答題（共3小題）17．【解答】解：原式＝，＝﹣+，＝+﹣﹣++，＝0．18．【解答】解：＝＝∵a+b+c＝0，則a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴原式＝＝﹣3．故答