河南省 鄭州市第七初級中學 2024-2025學年 九年級上學期10月數(shù)學月考卷

第1頁/共1頁河南省鄭州市第七中學2024—2025學年上學期九年級第一次學情檢測數(shù)學學科試題本試卷分試卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.下列說法中，錯誤的是（）A.菱形的對角線互相垂直 B.對角線相等的四邊形是矩形C.平行四邊形的對角線互相平分 D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確是（）A. B. C. D.3.已知ABC∽A1B1C1，且＝．若ABC的面積為4，則A1B1C1的面積是（）A. B.6 C.9 D.184.如圖，如果，那么添加下列一個條件后，仍不能確定與相似的是（）A B. C. D.5.根據(jù)表格，選取一元二次方程一個近似解的取值范圍（）00.5152.751A. B. C. D.6.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段，則線段的長是（）A. B.2 C. D.57.五角星是我們生活中常見的一種圖形，在如圖所示的正五角星中，點C，D為線段的黃金分割點，且，則圖中五邊形的周長為（）A. B. C. D.8.如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為20cm2的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（）A.6cm2 B.7cm2 C.8cm2 D.9cm29.如圖，某景區(qū)準備在一塊邊長為20米的大正方形花園中間修建一個正方形的休閑場所，要求修建四條等寬的矩形小道連接兩個正方形的四邊如圖所示，若小道的長是寬的3倍，且花草種植區(qū)域（陰影部分）的面積為192平方米．設(shè)小道寬度為x米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在菱形中，對角線，交于點，，，點沿從點勻速運動到點．設(shè)點的運動時間為，，圖是點運動時隨變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則圖中最低點的縱坐標的值為（

）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共5題，共15分）11.若，則=___________．12.若關(guān)于的一元二次方程的解，則的值是___________．13.如圖，在中，，，是的中線，是的中點，連接，，若，垂足為，則的長為__．14.如圖，矩形的對角線交于點O，，過點O作，交于點E，過點E作，垂足為F，則的值為___________．15.已知中，，點分別在上，沿折疊，點的對應(yīng)點為點交于點.若，當與相似時，則_______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.解下列方程：（1）；（2）．17.“一寸光陰不可輕，最是書香能致遠．”閱讀是美好的，閱讀是快樂的．某校社團將《西游記》中的四位人物的肖像制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除編號和人物肖像外其余完全相同），活動時學生根據(jù)所抽取的卡片來講述他們在書中的故事．游戲規(guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小東先從中隨機抽取一張，記卡片上的人物為，再把剩下的3張卡片洗勻后，背面向上放好，小華再從3張卡片中隨機抽取一張，記卡片上的人物為．若他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ蠈?yīng)的人物為師徒關(guān)系，則由小東講，否則由小華講．（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（2）你認為這個游戲是否公平？請說明理由．18.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為符合條件最大整數(shù)，求此方程的根．19.如圖，已知：在四邊形中，，的垂直平分線交于點D，交于點E，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）當______°時，四邊形是正方形；（3）在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為．20.2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機遇，據(jù)統(tǒng)計某生鮮電商平臺1月份的銷售額是225萬元，3月份的銷售額是324萬元．（1）若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺上的售價為24元/千克時，每天能銷售300千克，售價每降低2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該水果的成本價為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利4000元，則售價應(yīng)降低多少元？21.如圖1是屹立于河南省新鄭市南關(guān)雙洎河南岸的北宋古塔——風臺寺塔，距今已有900余年，為倉頡造字之地．數(shù)學綜合實踐小組用自制的菱形測角儀測量塔高，其邊長為，較長的對角線的長為為對角線的交點，當測角儀的頂點D，A與塔頂避雷裝置頂端的點在同一條直線上時，系在頂點處的鉛垂線過點和頂點，交地平線于點，經(jīng)測量得到．（1）求鳳臺寺塔的高（包括頂部高為的避雷裝置）；（2）據(jù)鳳臺寺塔的簡介知，該塔不包括避雷裝置的高度為，結(jié)合計算結(jié)果，提出一條改進測量方法的合理化建議．22.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點D是BC邊上一個動點，點E在AC上，點D在運動過程中始終保持∠1=∠B，設(shè)BD的長為x（0＜x＜8）．（1）求證：△DCE∽△ABD；（2）用含x的代數(shù)式表示CE的長；當CE=2時，求x的值；（3）當x為何值時，△ADE為等腰三角形（直接寫出結(jié)果）．23.綜合與探究：如圖，直線與直線交于點，直線與軸交于點，點從點出發(fā)沿向終點運動，速度為每秒個單位，同時點從點出發(fā)以同樣的速度沿向終點運動，作軸，交折線于點，作軸，交折線于點，設(shè)運動時間為．（1