阿壩師范學(xué)院《抽象代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁阿壩師范學(xué)院

《抽象代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π24、求極限的值。（）A.B.C.1D.-15、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大8、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-19、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定10、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。2、求極限。3、求函數(shù)的極小值為______。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。2、（本題8分）求函數(shù)的最小值。3、（本題8分）設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式，并證明其前項和。4、