《隨機(jī)事件與概率-有限樣本空間與隨機(jī)事件》名師課件

判斷下列事件是否會(huì)發(fā)生。(1)地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)(2)水中撈月(3)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面(4)下一槍中十環(huán)必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生復(fù)習(xí)引入事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件

確定事件

復(fù)習(xí)引入判斷下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機(jī)事件?(3)沒(méi)有水份,種子發(fā)芽(1)某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫(4)打開(kāi)貴州電視臺(tái),正在播放新聞隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件

在初中,我們已經(jīng)初步了解隨機(jī)事件的概念,并學(xué)習(xí)了在實(shí)驗(yàn)結(jié)果等可能的情形下求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率,本節(jié)將繼續(xù)研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律,觀察其所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果,學(xué)習(xí)樣本空間、隨機(jī)事件新的定義等知識(shí)復(fù)習(xí)引入人教B版同步教材名師課件人教A版同步教材名師課件---有限樣本空間與隨機(jī)事件隨機(jī)事件與概率

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)結(jié)合具體實(shí)例,理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義,理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系數(shù)學(xué)抽象了解隨機(jī)事件的并、交與互斥的含義,能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行并、交運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算課程目標(biāo)1.了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念．2.通過(guò)實(shí)例,了解必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的含義．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、樣本容量的概念．2.數(shù)據(jù)分析:判斷必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件．3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:寫(xiě)出事件的樣本空間.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知(1)將一枚硬幣拋擲2次,觀察正面、反面出現(xiàn)的情況;(2)從班級(jí)隨機(jī)選擇10名學(xué)生,觀察近視的人數(shù);(3)在一批燈管中任意抽取一只,測(cè)試它的壽命;(4)從一批發(fā)芽的水稻種子中隨機(jī)選取一些,觀察分囊數(shù);(5)記錄某地區(qū)7月份的降雨量.

隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè);(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè),但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果

體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí),將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0,1,2,…,9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球,觀察這個(gè)球的號(hào)碼．這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)?如何表示這些結(jié)果?共有10種可能結(jié)果.所有可能結(jié)果可用集合表示為:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

探究新知典型例題

例1.拋擲一枚硬幣,觀察它落地時(shí)哪一面朝上,寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間例2.拋擲一枚骰子(touzi),觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù),寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間

例3.拋擲兩枚硬幣,觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況,寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間

典型例題如果我們用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示硬幣“反面朝上”,那么樣本空間還可以簡(jiǎn)單表示為Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}.對(duì)于只有兩個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn),一般用1和0表示這兩個(gè)結(jié)果.一方面數(shù)學(xué)追求最簡(jiǎn)潔地表示,另一方面,這種表示有其實(shí)際意義,在后面的研究中會(huì)帶來(lái)很大的方便.典型例題例4.如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件,每個(gè)元件可能正常,也可能失效,把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象,觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(1)寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示下列事件:M=“恰好兩個(gè)元件正?！?N=“電路是通路”;T=“電路是斷路”

典型例題

典型例題1.某人做試驗(yàn),從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的小球的盒子中,無(wú)放回地取兩個(gè)小球,每次取一個(gè),先取的小球的標(biāo)號(hào)為x,后取的小球的標(biāo)號(hào)為y,這樣構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間(2)寫(xiě)出“第一次取出的小球上的標(biāo)號(hào)為2”這一事件．變式訓(xùn)練解:(1)當(dāng)x＝1時(shí),y＝2,3,4;當(dāng)x＝2時(shí),y＝1,3,4;當(dāng)x＝3時(shí),y＝1,2,4;當(dāng)x＝4時(shí),y＝1,2,3.因此,這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間是{(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)}．(2)記“第一次取出的小球上的標(biāo)號(hào)為2”為事件A,則A＝{(2,1),(2,3),(2,4)}．

(x,y)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)先后擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)有36種結(jié)果．解方程log2xy＝1得y＝2x,則符合條件的樣本點(diǎn)有(1,2),(2,4),(3,6)．典型例題解:變式訓(xùn)練2.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),記轉(zhuǎn)盤(pán)①得到的數(shù)為x,轉(zhuǎn)盤(pán)②得到的數(shù)為y,結(jié)果為(x,y)(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間;(2)求這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總數(shù);(3)“x＋y＝5”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)?“x<3且y>1”呢?(4)“xy＝4”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)?“x＝y(tǒng)”呢?解:(1)Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}．(2)樣本點(diǎn)的總數(shù)為16.(3)“x＋y＝5”包含以下4個(gè)樣本點(diǎn):(1,4),(2,3),(3,2),(1,4);“x<3且y>1”包含以下6個(gè)樣本點(diǎn):(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)．(4)“xy＝4”包含以下3個(gè)樣本點(diǎn):(1,4),(2,2),(4,1);“x＝y(tǒng)”包含以下4個(gè)樣本點(diǎn):(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)．在體育彩票搖號(hào)實(shí)驗(yàn)中,搖出“球的號(hào)碼是奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎?搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件?如果用集合的形式來(lái)表示它們,那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系?顯然,“球的號(hào)碼為奇數(shù)”和“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”都是隨機(jī)事件.我們用A表示隨機(jī)事件“球的號(hào)碼為奇數(shù)”,則A發(fā)生,當(dāng)且僅當(dāng)搖出的號(hào)碼為1,3,5,7,9之一,即事件A發(fā)生等價(jià)于搖出的號(hào)碼屬于集合{1,3,5,7,9}.因此可以用樣本空間Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的子集{1,3,5,7,9}表示隨機(jī)事件A.類似地,可以用樣本空間的子集{0,3,6,9}表示隨機(jī)事件“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”探究新知

探究新知

理解樣本點(diǎn)與樣本空間以及隨機(jī)事件(1)由于隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果是明確的,從而樣本點(diǎn)也是明確的(2)樣本空間與隨機(jī)試驗(yàn)有關(guān),即不同的隨機(jī)試驗(yàn)有不同的樣本空間.(3)隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間與隨機(jī)事件的關(guān)系:探究新知子集隨機(jī)事件樣本空間隨機(jī)試驗(yàn)

判斷事件類型的步驟:要判定事件是何種事件,首先要看清條件,因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的,第二步再看它是一定發(fā)生,還是不一定發(fā)生,還是一定不發(fā)生,一定發(fā)生的是必然事件,不一定發(fā)生的是隨機(jī)事件,一定不發(fā)生的是不可能事件．典型例題隨機(jī)事件不可能事件隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件不可能事件變式訓(xùn)練

B4.從6個(gè)籃球、2個(gè)排球中任選3個(gè)球,則下列事件中,不可能事件是(

)A.3個(gè)都是籃球 B.至少有1個(gè)是排球C.3個(gè)都是排球 D.至少有1個(gè)是籃球C當(dāng)堂練習(xí)

D

C3.在1,2,3,…,10這10個(gè)數(shù)字中,任取3個(gè)數(shù)字,那么“這3個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是(

)A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.以上選項(xiàng)均不正確C4.12個(gè)同類產(chǎn)品中含有2個(gè)次品,現(xiàn)在從中任意抽取3個(gè),必然事件是(

)A.3個(gè)都是正品 B至少有一個(gè)次品 C.3個(gè)都是次品 D.至少有一個(gè)正品5.打靶2次,觀察中靶的次數(shù),其基本事件為(

)A.{中靶一次,中靶兩次} B.{兩次都不中,中靶兩次}C.{兩次都不中,中靶一次} D.{兩次都不中,中靶一次,中靶兩次}DD當(dāng)堂練習(xí)6.袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個(gè)球,從中任取1球試驗(yàn)的樣本空間是

,從中任取2球試驗(yàn)的樣本空間是