2024-2025學(xué)年新教材高中物理第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用第2節(jié)庫侖定律學(xué)案新人教版必修3VIP

PAGE9-庫侖定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道庫侖定律的內(nèi)容及適用條件。2．知道點(diǎn)電荷的概念，知道帶電體看成點(diǎn)電荷的條件。3．了解庫侖扭秤試驗(yàn)。4．理解庫侖定律的表達(dá)式，并會(huì)計(jì)算點(diǎn)電荷間的靜電力?！舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知學(xué)問點(diǎn)1電荷之間的作用力1．庫侖定律的內(nèi)容：__真空__中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成__正比__，與它們的距離的二次方成__反比__，作用力的方向在它們的__連線__上。2．靜電力：電荷間的相互作用力，也叫__庫侖力__。3．點(diǎn)電荷①定義：把帶電體看作__帶電__的點(diǎn)。②條件：帶電體的形態(tài)、__大小__及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可__忽視__。學(xué)問點(diǎn)2庫侖的試驗(yàn)1．試驗(yàn)裝置庫侖扭秤(如圖所示)2．試驗(yàn)過程(1)變更A和C之間的距離，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與__距離r__的關(guān)系。(2)依據(jù)兩完全相同的金屬球接觸后所帶電荷量__相等__，變更小球帶電荷量，探討靜電力F與小球帶電荷量q1、q2的關(guān)系。3．試驗(yàn)結(jié)論(1)力F與距離r的二次方成反比，即F∝eq\f(1,r2)。(2)力F與q1和q2的乘積成正比，即__F∝q1q2__。由此可得：F＝Keq\f(q1q2,r2)，其中k叫作靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2。學(xué)問點(diǎn)3靜電力計(jì)算(1)兩點(diǎn)電荷間的靜電力干脆應(yīng)用__庫侖定律__計(jì)算。(2)兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一電荷的作用力等于各個(gè)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的__矢量和__。(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而__有所變更__。預(yù)習(xí)自測(cè)『判一判』(1)兩電荷的帶電量越大，它們間的靜電力就越大。(×)(2)兩電荷的帶電量肯定時(shí)，電荷間的距離越小，它們間的靜電力就越大。(√)(3)很小的帶電體就是點(diǎn)電荷。(×)(4)兩點(diǎn)電荷之間的作用力是相互的，其方向相反，但電荷量大的對(duì)電荷量小的電荷作用力大。(×)(5)當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，兩電荷之間的庫侖力F→∞。(×)『選一選』如圖所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異號(hào)電荷，電荷量均為q，兩球之間的庫侖力(B)A．等于keq\f(q2,9r2) B．大于keq\f(q2,9r2)C．小于keq\f(q2,9r2) D．等于keq\f(q2,r2)解析：由題意可知，兩球不能看成點(diǎn)電荷，又因?yàn)閮汕螂姾砷g的吸引作用，電荷將偏向吸引的一側(cè)，依據(jù)庫侖定律，兩球間的相互作用力大小F>eq\f(kq2,9r2)，故選B?！合胍幌搿挥酶稍锏睦w維布分別與兩張薄塑料片摩擦一下，然后將兩張塑料片靠近發(fā)覺它們相互排斥(如圖)。通過此現(xiàn)象說明摩擦后的透亮塑料片之間的相互作用力不是萬有引力，試敘述你的理由。解析：理由一：透亮塑料片相互排斥，而萬有引力使物體相互吸引，明顯這種排斥力不是萬有引力。理由二：像透亮塑料片這樣質(zhì)量小的物體之間存在的萬有引力很小，我們一般無法視察到明顯的受力狀況。而摩擦后的塑料片之間的相互作用力可以明顯視察到，明顯不是萬有引力。理由三：這種力的存在和大小取決于透亮塑料片是否受到摩擦，萬有引力與是否摩擦無關(guān)，因此這種力不是萬有引力。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難探究對(duì)點(diǎn)電荷的理解┃┃情境導(dǎo)入__■“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器放射升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，假如這些靜電沒有剛好導(dǎo)走，在探討月球上的“嫦娥四號(hào)”與地球(地球帶負(fù)電)的靜電力時(shí)，能否把“嫦娥四號(hào)”看成點(diǎn)電荷？為什么？提示：能。因?yàn)樵碌刂g的距離遠(yuǎn)大于帶電體的線度。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．點(diǎn)電荷是志向化的物理模型點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形態(tài)的志向化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件(1)一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多。即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷。(2)帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)。在測(cè)量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形態(tài)及大小對(duì)相互作用力的影響可以忽視不計(jì)時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。特殊提示(1)從宏觀意義上探討電子、質(zhì)子等帶電粒子時(shí)，完全可以把它們視為點(diǎn)電荷。(2)帶電的物體能否看成點(diǎn)電荷，有時(shí)還要考慮帶電體的電荷分布狀況。┃┃典例剖析__■典例1(2024·上海交通高校附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中)關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是(D)A．只有體積很小的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷B．只有球形帶電體才可以看作點(diǎn)電荷C．只有帶電量很少的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷D．帶電體能否被看作點(diǎn)電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形態(tài)思路引導(dǎo)：一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于詳細(xì)問題而言的，不能單憑其大小和形態(tài)來確定。解析：當(dāng)帶電體的大小和形態(tài)對(duì)它們間相互作用力的影響可忽視時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由探討問題的性質(zhì)確定，與自身大小形態(tài)無詳細(xì)關(guān)系，D正確。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■1．下列說法正確的是(C)A．自然界只有三種電荷：正電荷、負(fù)電荷和元電荷B．元電荷即點(diǎn)電荷C．“點(diǎn)電荷”是一種志向模型D．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身解析：自然界只有兩種電荷：正電荷、負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；元電荷是最小的電荷量，不是點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是志向化的物理模型，是對(duì)實(shí)際帶電體的簡(jiǎn)化，故C正確；元電荷等于電子或質(zhì)子所帶的電量，但不是指電子和質(zhì)子，故D錯(cuò)誤；故選C。探究對(duì)庫侖定律的理解┃┃情境導(dǎo)入__■原子結(jié)構(gòu)模型示意圖如圖所示。該模型中，電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，就像地球的衛(wèi)星一樣。視察圖片，思索：電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由原子核對(duì)電子的萬有引力供應(yīng)的嗎？提示：原子核對(duì)電子的庫侖力供應(yīng)了向心力，兩者間的萬有引力要比庫侖力小得多，完全可以忽視不計(jì)。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．庫侖定律的適用條件(1)真空中；(2)靜止點(diǎn)電荷。以上兩個(gè)條件是志向化的，在空氣中也近似成立。2．k值的確定庫侖定律中的靜電力常量k，只有在公式中的各量都采納國(guó)際單位時(shí)，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。3．庫侖力是“性質(zhì)力”庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種“性質(zhì)力”。同樣具有力的共性，例如兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力也遵守牛頓第三定律——大小相等、方向相反、作用在同始終線上。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，與其他力一樣，受力分析時(shí)不能漏掉，對(duì)物體的平衡或運(yùn)動(dòng)起著獨(dú)立的作用。4．庫侖定律與萬有引力定律的比較定律共同點(diǎn)區(qū)分影響大小的因素萬有引力定律①都與距離的平方成反比②都有一個(gè)常量與兩個(gè)物體質(zhì)量有關(guān)，只有引力m1、m2、r庫侖定律與兩個(gè)物體電荷量有關(guān)，有引力，也有斥力q1、q2、r特殊提示有人依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞，從數(shù)學(xué)角度分析好像正確，但從物理意義上分析是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩帶電體已不能看作點(diǎn)電荷，庫侖定律及其公式也就不再適用，何況實(shí)際電荷都有肯定的大小，根本不行能出現(xiàn)r＝0的狀況，也就是r＝0時(shí)，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)計(jì)算靜電力大小了。┃┃典例剖析__■典例2(多選)(2024·廣東省湛江市高二上學(xué)期期末)兩個(gè)分別帶有電荷量肯定值為Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為(BD)A．12F B.eq\f(4F,3)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(16F,3)思路引導(dǎo)：解答本題應(yīng)留意兩點(diǎn)：(1)兩金屬球可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷。(2)兩相同金屬球接觸后平分總電量。解析：接觸前兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為F＝keq\f(Q·3Q,r2)，若金屬球帶異種電荷，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，庫侖力為F′＝keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)兩球間庫侖力的大小為eq\f(4,3)F；若金屬球帶同種電荷，接觸后再分開，其所帶電量先疊加后均分，庫侖力為F′＝4keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)，兩球間庫侖力的大小為eq\f(16,3)F；綜上所述，故BD正確，AC錯(cuò)誤。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■2．如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止起先釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變更規(guī)律的是(B)解析：N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，起先向右運(yùn)動(dòng)，依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，依據(jù)牛頓其次定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確。探究靜電力的疊加┃┃情境導(dǎo)入__■如圖，已知空間中存在三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C，請(qǐng)思索：(1)A對(duì)C的庫侖力是否因B的存在而受到影響？A、B是否對(duì)C都有力的作用？(2)如何求A、B對(duì)C的作用力？提示：(1)不受影響；是。(2)依據(jù)靜電力的疊加求解。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。這個(gè)結(jié)論通常叫做靜電力疊加原理。2．靜電力具有力的一切性質(zhì)，靜電力疊加原理實(shí)際就是力疊加原理的一種詳細(xì)表現(xiàn)。3．靜電力的合成與分解滿意平行四邊形定則，如圖所示。┃┃典例剖析__■典例3如圖所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C。在AC＝BC＝6×10－2m。假如有一電子靜止放在C點(diǎn)處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？思路引導(dǎo)：(1)電荷間的單獨(dú)作用符合庫侖定律。(2)求各庫侖力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則。解析：電子帶負(fù)電荷，在C點(diǎn)同時(shí)受A、B兩點(diǎn)電荷的作用力FA、FB，如圖所示。由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)得，F(xiàn)A＝keq\f(Q1e,r2)＝9.0×109×eq\f(2×10－14×1.6×10－19,6×10－22)N＝8.0×10－21N，F(xiàn)B＝keq\f(Q2e,r2)＝8.0×10－21N。由矢量的平行四邊形定則和幾何學(xué)問得靜止放在C點(diǎn)的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB連線由B指向A。答案：見解析┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■3．(2024·湖北華中師大附中高二上學(xué)期期末)如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b的小。若c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是(B)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：小球c將受到小球a、b的庫侖力，由于a的電荷量比b的小，故Fac<Fbc，對(duì)球c受力分析如圖所示，依據(jù)平行四邊形定則知Fac與Fbc的合力應(yīng)偏向Fbc一側(cè)，故選B。核心素養(yǎng)提升以題說法·啟智培優(yōu)庫侖力作用下三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題1．模型構(gòu)建。(1)三個(gè)點(diǎn)電荷共線。(2)三個(gè)點(diǎn)電荷彼此間僅靠電場(chǎng)力作用達(dá)到平衡，不受其他外力。(3)隨意一個(gè)點(diǎn)電荷受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力。2．模型規(guī)律。(1)“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同始終線上。(2)“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔。(3)“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小。(4)“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。案例兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在直線AB上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(A)A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A與B之間D．Q3為正電荷，