2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（6）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（6）1.如圖1是某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中投籃，球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分，如圖2，球出手時(shí)離地面約米，與籃筐的水平距離，此球準(zhǔn)確落入高為米的籃筐.當(dāng)球在空中運(yùn)行的水平距離為米時(shí)，球恰好達(dá)到最大高度，則球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度為()A.米 B.米 C.米 D.米2.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示（實(shí)線部分）.若直線與新函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值是()A.0 B.-3 C.-4 D.-53.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，B，與x軸交于點(diǎn)c，有下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)時(shí)，，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________.5.點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，時(shí)，都有，則m的取值范圍是________.6.如圖，拋物線，拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，拋物線與拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，與相交于點(diǎn)P.①作軸，垂足為E，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).②請(qǐng)求出的最大值.

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)題意得：拋物線過點(diǎn)和，對(duì)稱軸為直線，設(shè)拋物線解析式為，把和代入解析式得：，解得，拋物線解析式為，，函數(shù)的最大值為，球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度為，故選：C.2.答案：C解析：原二次函數(shù)，頂點(diǎn)，翻折后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，直線過點(diǎn)D，此時(shí).故選：C.3.答案：B解析：∵對(duì)稱軸為，∴，，∵與軸交于點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴，故，，故①錯(cuò)誤；②正確；∵∴當(dāng)時(shí)，∴，故③正確；∵由圖象可得，拋物線對(duì)稱軸為，開口向上∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大∵∴，故④錯(cuò)誤；故選：B.4.答案：解析：拋物線可轉(zhuǎn)化為：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案為：.5.答案：或解析：，，，，即，，點(diǎn)，不關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，，的中點(diǎn)在對(duì)稱軸的左邊或右邊，即或，解得：或，故答案為：或.6.答案：（1），（2）①P的橫坐標(biāo)為②的最大值為：解析：（1）拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.拋物線為：，，當(dāng)，解得：，，，；，當(dāng)時(shí)，，，設(shè)為，，解得：，為；（2）①如圖，連接，設(shè)，而，設(shè)直線為，，解得：，直線為，，解得：，，，，