廣東省深圳市龍華區(qū)新華中學(xué)2024-2025學(xué)年 八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月 月考 試題(無答案)

新華中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九月份學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共8道題，滿分24分，）1．下列實(shí)數(shù)（每相鄰兩個(gè)4之間0的個(gè)逐次增加1）中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．2，1， B．6，8，12 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，132．如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．滿足下列條件的，不是直角三角形的為（）A． B．C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題．大意是：有一個(gè)水池，縱截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦徑直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，如圖．設(shè)蘆葦長(zhǎng)為x尺，那么可以列出方程為（）A． B．C． D．7．把兩塊同樣大小的含45°角的直角三角尺按如圖所示放置其中一塊的銳角頂點(diǎn)與另一塊的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若，則CD的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．長(zhǎng)方形ABCD中，，將其沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落到點(diǎn)與點(diǎn)處，恰好點(diǎn)C在上，且，則線段CF的長(zhǎng)度為（）A．5 B． C． D．二、填空題（每題3分，共5題，滿分15分）9．25的算術(shù)平方根是______．10．已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)P坐標(biāo)是______．11．一個(gè)正數(shù)a的平方根是和，那么x的值為______．12．如圖，一輛卡車裝滿貨物后，高a米，寬3.2米，若使這輛卡車安全通過隧道（上方是一個(gè)半圓，僅一輛車通過），則高度a應(yīng)小于______米．13．如圖，于點(diǎn)B，于點(diǎn)A，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，若，則AB的長(zhǎng)是______．三、解答題（滿分61分）14．計(jì)算：（第①②小題各3分，第③小題4分，共10分）①； ②； ③15．解方程：（每小題4分，共8分）①； ②．16．（7分）觀察圖1，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．圖1（1）【理解】圖中陰影部分（正方形）的面積是______，邊長(zhǎng)是______．（2）【作圖】請(qǐng)你在數(shù)軸上，利用尺規(guī)作圖的方法表示出點(diǎn)的位置．（3）【識(shí)圖】過數(shù)軸的原點(diǎn)O作垂線l，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交l于點(diǎn)C，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為______．17．（8分）綜合實(shí)踐【問題情境】某消防隊(duì)在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長(zhǎng)25m的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時(shí)云梯底端距墻腳的距離．（1）【獨(dú)立思考】這架云梯頂端距地面的距離AC有多高？（2）【深入探究】消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到位置上（云梯長(zhǎng)度不改變），，那么梯子的底端下滑的距離是多少米？（3）【問題解決】在演練中，高24m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員，經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時(shí)，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長(zhǎng)度的，則云梯和消防員相對(duì)安全．在相對(duì)安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)24m高的墻頭去救援被困人員？18．（8分）已知：的立方根是的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．19．（10分）如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為12，圓柱的高為8，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A，C嵌有一圈長(zhǎng)度最短的金屬絲．（1）現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是______．（2）如圖①，求該長(zhǎng)度最短的金屬絲的長(zhǎng)．（3）如圖②，若將金屬絲從點(diǎn)B繞四圈到達(dá)點(diǎn)A，則所需金屬絲最短長(zhǎng)度是多少？圖1圖2圖3（4）如圖③，圓柱形玻璃杯的高9cm，底面周長(zhǎng)為16cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)A處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在外壁上，離杯上沿1cm，且與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)B處，則螞蟻從外壁B處到內(nèi)壁A處所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不計(jì)）20．（10分）在中，，點(diǎn)E，D分別在長(zhǎng)方形ABCO的邊BC，CO上．圖1圖2圖3備用圖（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在OA上，且