2024版《微專題·小練習(xí)》·數(shù)學(xué)（理）·統(tǒng)考版 專練 10

PAGE專練10函數(shù)的圖像eq\x(命題范圍：簡(jiǎn)單函數(shù)圖像及其應(yīng)用．)[基礎(chǔ)強(qiáng)化]一、選擇題1．[2022·全國(guó)甲卷(理)，5]函數(shù)y＝(3x－3－x)cosx在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))的圖像大致為()2．為了得到函數(shù)y＝log2eq\r(x－1)的圖像，可將函數(shù)y＝log2x圖像上所有點(diǎn)的()A．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的eq\f(1,2)，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位B．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的eq\f(1,2)，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位3．[2023·安徽省滁州市高三質(zhì)檢]函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝eq\f(x2sin|x|,ex)B．f(x)＝eq\f(x2cos|x|,ex)C．f(x)＝eq\f(x2|sinx|,ex)D．f(x)＝eq\f(x2|cosx|,ex)4．[2023·河南省鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測(cè)]函數(shù)f(x)＝eq\f(3x－3－x,x2＋|x|－2)的部分圖像大致是()5．[2023·江西省九江市二模]已知函數(shù)y＝f(x)的部分圖像如圖所示，則y＝f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝eq\f(sinx,ex＋e－x)B．f(x)＝eq\f(sinx,ex－e－x)C．f(x)＝eq\f(cosx,ex－e－x)D．f(x)＝eq\f(cosx,e－x－ex)6．對(duì)于函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋2,x＋1)的圖像及性質(zhì)的下列表述，正確的是()A．圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不可能為1B．圖像關(guān)于點(diǎn)(1，1)成中心對(duì)稱C．圖像與x軸無(wú)交點(diǎn)D．圖像與垂直于x軸的直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)7．已知圖①中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y＝f(x)，則圖②中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()A．y＝f(|x|)B．y＝f(－|x|)C．y＝|f(x)|D．y＝－f(|x|)8．[2023·全國(guó)甲卷(理)]函數(shù)y＝f(x)的圖象由函數(shù)y＝cos(2x＋eq\f(π,6))的圖象向左平移eq\f(π,6)個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則y＝f(x)的圖象與直線y＝eq\f(1,2)x－eq\f(1,2)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．49．函數(shù)y＝eq\f(1,1－x)的圖像與函數(shù)y＝2sinπx(－2≤x≤4)的圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()A．2B．4C．6D．8二、填空題10．若函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則函數(shù)y＝f(－x)＋1的圖像必定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．11．函數(shù)f(x)是定義在[－4，4]上的偶函數(shù)，其在[0，4]上的圖像如圖所示，那么不等式eq\f(f（x）,cosx)<0的解集為_(kāi)_______.12．已知函數(shù)y＝eq\f(|x2－1|,x－1)的圖像與函數(shù)y＝kx－2的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．[能力提升]13．如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿A－B－C－M運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x與△APM的面積y的函數(shù)y＝f(x)的圖像的形狀大致是()14．[2023·安徽省江南十校一模]函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋ax的圖像不可能是()15．[2023·江西省南昌市高三二模]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2＋bx＋c(a<0，b<0)，則函數(shù)f(x)的圖像可能是()16．[2023·鄭州市質(zhì)檢]已知函數(shù)f(x)＝ex－2，g(x)＝x2＋ax(a∈R)，h(x)＝kx－2k＋1(k∈R)，給出下列四個(gè)命題，其中真命題有________．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))①存在實(shí)數(shù)k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有一個(gè)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有三個(gè)根；③任