陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2022-2023學年八下期中數學試題（原卷版）

2022-2023學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（每題3分，共10小題，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.3.下列由左到右的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.5.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.6.下列式子從左邊至右邊變形正確的是（）A. B. C. D.7.若多項式是一個完全平方式，則k的值是（）A.13 B.13或 C. D.8.已知點，點，將線段平移至．若點，點，則的值為（）A. B. C.2 D.69.在平面直角坐標系內，一次函數的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）A.當時， B.方程的解是C.當時， D.不等式的解集是10.如圖，將四邊形沿方向平移，使點B平移至的中點處，得到四邊形，若，，，，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共7小題，計21分）11.若分式有意義，則的取值范圍是_____．12.把分解因式得，則c的值是_____________．13.化簡的結果是______．14.已知長方形的長和寬分別為a、b，且長方形的周長為10，面積為6，則的值為______．15.八年級某班同學原來計劃租一倆大巴車去研學，大巴車的租價為800元，實際又增加了3名同學，租車價不變，若設原來計劃參加研學的同學共有x人，實際每個同學比原來少分攤車費______元．16.若關于x不等式組有且僅有一個整數解，則實數a的取值范圍是______．17.如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉60°，得到，連接BM，那么BM長是______．三、解答題（共8小題，計69分）18.因式分解：（1）；（2）．19.（1）求不等式的正整數解．（2）解不等式組：．20.先化簡，再求值∶，請從，1，2中選擇一個合適的數作為a的值代入求值．21.如圖，在平面直角坐標系中，的坐標分別為，，．（1）請你在圖中作出將先向下平移2個單位，再向左平移4個單位后的（點A與點對應，點B與點對應，點C與點對應）；（2）四邊形的面積為___________．22.定義運算：當時，；當時，；如：；；，根據該定義運算完成下列問題：（1）______，當時，______；（2）若，求x的取值范圍；（3）如圖，已知直線與相交于點，若，結合圖象，直接寫出x的取值范圍是______．23.水是生命的源泉，是人類賴以生存和發(fā)展的不可缺少的重要的物質資源之一，為更好地治理水質，保護環(huán)境，市污水處理辦公室預購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中價格及污水處理量如下表：A型B型價格（萬元）1210處理污水量（噸／月）240200（1）市污水處理辦公室為了節(jié)約開支，計劃購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有幾種購買方案？（2）在（1）的情況下，若每月污水處理量要求不低于2040噸，為節(jié)約資金，請你幫市污水處理辦公室選取一種最省錢的方案．24閱讀以下材料：因式分解：，解：令，則原式：，再將“A”還原，得原式，上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：；（2）當n何值時，代數式有最小值？最小值為多少？25.問題提出：（1）如圖1，在中，點P是邊上任意一點，連接并將線段繞點A順時針方向旋轉與相等的角度，得到線段，連接．則線段、、三者之間的數量關系是．問題探究：（2）如圖2，在四邊形中，