3.1.1同底數(shù)冪乘法公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

3.1同底數(shù)冪的乘法（1）高塘學(xué)校沈敏輝2×2×2×2=知識(shí)回顧指數(shù)底數(shù)冪(1)2表示________________;5(2)10×10×10×10可以寫成____;(3)a的底數(shù)是__,指數(shù)是__;(4)(a+b)的底數(shù)是______,指數(shù)是_____;3(5)(-2)的底數(shù)是___,指數(shù)是__;4(6)-2的底數(shù)是___,指數(shù)是__.42×2×2×2×2104a1a+b3-2424填空知識(shí)回顧(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5填空：思考：①上面各式左邊相乘的兩個(gè)冪有什么共同特征？②上面各式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

（m、n都是正整數(shù)）?(1)23×22

＝2

(2)

4×3

＝57思考：①上面各式左邊相乘的兩個(gè)冪有什么共同特征？②上面各式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

am

·

an==aa…a(m+n)個(gè)a由此可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am

·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）（乘法結(jié)合律）·m個(gè)an個(gè)a（乘方的意義）=am+n

（乘方的意義）猜想:am

·an=(m、n都是正整數(shù))am+n探究1am

·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：兩個(gè)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加.例1：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.解：例題講解③.若底數(shù)不同，先化為相同，再運(yùn)用法則．例1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：解題反思：①.指數(shù)為1時(shí)可省略不寫，但在運(yùn)算時(shí)應(yīng)補(bǔ)全；②.運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)化為正數(shù)．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？探究2

am·an·ap=a·a·…·a(m+n+p)個(gè)a三個(gè)同底數(shù)冪相乘底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加=am+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·····a)m個(gè)an個(gè)ap個(gè)a1.計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果.鞏固練習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．例2：我國(guó)“天河一1A”超級(jí)計(jì)算機(jī)的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度達(dá)到每秒2.566千萬(wàn)億次.如果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次?解：2.566千萬(wàn)億次=2.566×107×108次，24小時(shí)=24×3.6×103秒.由乘法的交換律和結(jié)合律，得:

(2.566×107×108)×(24×3.6×103)=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020(次).答:它一天約能運(yùn)算2.2×1020次.解：∵2x=3，2y=6，2z=36，

∴2×2x×2y=2z，

即21+x+y=2z，

故1+x+y=z．2.已知2x=3，2y=6，2z=36，試寫出x，y，z的關(guān)系式．1.已知x3?xa?x2a+1=x31，求a的值解：x3?xa?x2a+1=x3+a+2a+1=a3a+4，