2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)高考熱點(diǎn)強(qiáng)化5動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用含解析

PAGE7-高考熱點(diǎn)強(qiáng)化(五)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用(時(shí)間：40分鐘)1．傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，例如在港口用傳送帶裝卸貨物，在機(jī)場(chǎng)用傳送帶裝卸行李等，都為人們的生活帶來(lái)了許多的便利。如圖甲所示，為一傳送帶輸送機(jī)的簡(jiǎn)化模型，長(zhǎng)為L(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，傳送帶以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。圖乙為小物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象。依據(jù)以上信息可以推斷出()甲乙A．小物塊起先運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為gsinθ－μgcosθB．小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ≤tanθC．t0時(shí)刻，小物塊的速度大小為v0D．傳送帶始終對(duì)小物塊做正功C[對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，由牛頓其次定律得物塊剛起先運(yùn)動(dòng)時(shí)有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得a＝gsinθ＋μgcosθ，故A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻之后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則mgsinθ≤μmgcosθ，即μ≥tanθ，故B錯(cuò)誤；由乙圖知t0時(shí)刻是物塊與傳送帶速度相同的時(shí)刻，所以小物塊的速度大小為v0，故C正確；0～t0時(shí)間內(nèi)，傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶始終對(duì)小物塊做正功，t0時(shí)刻之后，物塊勻速向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力沿斜面對(duì)上，與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相反，傳送帶對(duì)小物塊做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。]2.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v1滑上空轉(zhuǎn)的水平傳送帶，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v2勻速運(yùn)動(dòng)，v1、v2同向且v2>v1。物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從起先滑上傳送帶到相對(duì)傳送帶靜止的這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(v2－v1,2μg)B．電動(dòng)機(jī)比空轉(zhuǎn)時(shí)多做的功為mv2(v2－v1)C．摩擦產(chǎn)生的熱量為eq\f(mv2－v12,2)D．摩擦力對(duì)傳送帶做的功為mv2(v2－v1)BC[對(duì)物體，由牛頓其次定律得μmg＝ma，解得a＝μg，物體從滑上傳送帶到相對(duì)傳送帶靜止的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(v2－v1,μg)，A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系得，電動(dòng)機(jī)比空轉(zhuǎn)時(shí)多做的功為W＝μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2t－\f(v1＋v2,2)t))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mv2(v2－v1)，B正確；摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2t－\f(v1＋v2,2)t))＝eq\f(mv2－v12,2)，C正確；摩擦力對(duì)傳送帶做的功為Wf＝－μmgv2t＝－mv2(v2－v1)，D錯(cuò)誤。]3．(多選)如圖所示，長(zhǎng)度為l的豎直輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))，桿的下端用鉸鏈連接于水平地面上的O點(diǎn)。置于同一水平地面上的正方體B恰與A接觸，正方體B的質(zhì)量為M。今有微小擾動(dòng)，使桿向右傾倒，各處摩擦均不計(jì)，而A與B剛脫離接觸的瞬間，桿與地面夾角恰為eq\f(π,6)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．A與B剛脫離接觸的瞬間，A、B速率之比為2∶1B．A與B剛脫離接觸的瞬間，B的速率為eq\r(\f(gl,8))C．A落地時(shí)速率為eq\r(2gl)D．A、B質(zhì)量之比為1∶4ABD[設(shè)小球速度為vA，正方體速度為vB，分別時(shí)刻，小球的水平速度與正方體速度相同，即vAsin30°＝vB，解得vA＝2vB，故A正確；依據(jù)牛頓其次定律有mgsin30°＝meq\f(v\o\al(2,A),l)，解得vA＝eq\r(\f(gl,2))，vB＝eq\f(vA,2)＝eq\r(\f(gl,8))，故B正確；A從分別到落地，小球機(jī)械能守恒，有mglsin30°＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，v＝eq\r(\f(3gl,2))，故C錯(cuò)誤；在桿從豎直位置起先傾倒到小球與正方體恰好分別的過(guò)程中，小球和正方體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgl(1－sin30°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)，把vA和vB的值代入，化簡(jiǎn)得m∶M＝1∶4，故D正確。]4．如圖所示，某工廠生產(chǎn)車間的流水線安裝的是“U”形傳送帶，AB、CD段為直線，BC段為同心半圓，其中的虛線為半徑為R的半圓弧。工人將質(zhì)量均為m的工件無(wú)初速放至勻速運(yùn)行的傳送帶A端，在D端旁邊看到相鄰工件間的距離均為L(zhǎng)，每隔時(shí)間t在D端接收到一個(gè)工件。求：(1)傳送帶運(yùn)行的速度v；(2)在BC段每一個(gè)工件受到的摩擦力大小f；(3)每個(gè)工件放至傳送帶后與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。[解析](1)在D點(diǎn)旁邊，工人每隔t時(shí)間接收到一個(gè)工件，則v＝eq\f(L,t)。(2)在BC段工件做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力供應(yīng)向心力，則f＝meq\f(v2,R)解得f＝eq\f(mL2,Rt2)。(3)設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，工件相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為t0，加速度為a，則μmg＝ma，v＝at0加速過(guò)程中工件相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離Δs＝vt0－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)產(chǎn)生的熱量Q＝μmg·Δs解得Q＝eq\f(mL2,2t2)。[答案](1)eq\f(L,t)(2)eq\f(mL2,Rt2)(3)eq\f(mL2,2t2)5.(2024·湖南石門一中高三檢測(cè))如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R＝0.4m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)，A右側(cè)連接一粗糙水平面。用細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲質(zhì)量為m1＝4kg，乙質(zhì)量m2＝5kg，甲、乙均靜止。若固定乙，燒斷細(xì)線，甲離開彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零。取g＝10m/s2，甲、乙兩物體均可看作質(zhì)點(diǎn)，求：(1)甲離開彈簧后經(jīng)過(guò)B時(shí)速度大小vB；(2)彈簧壓縮量相同狀況下，若固定甲，燒斷細(xì)線，乙物體離開彈簧后從A進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的位移s。[解析](1)甲在最高點(diǎn)D時(shí)，由牛頓其次定律得m1g＝m1eq\f(v\o\al(2,D),R)，甲離開彈簧運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過(guò)程中由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,B)＝m1g·2R＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,D)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得vB＝2eq\(2)甲固定，燒斷細(xì)線后乙的速度大小為v2，由能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，得v2＝4m/s。乙在粗糙水平面做勻減速運(yùn)動(dòng)：μm2g＝m2解得a＝4m/s2，則有s＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)＝eq\f(16,2×4)m＝2m。[答案](1)2eq\r(5)m/s(2)2m6.如圖所示，半徑為R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2。求：(1)物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率vC；(2)若木板足夠長(zhǎng)，物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。[解析](1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB，從A到B物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，有：vBsinθ＝v0從B到C，依據(jù)動(dòng)能定理有：mgR(1＋sinθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vC＝6m/s。(2)物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中由于摩擦力作用，最終將一起運(yùn)動(dòng)。設(shè)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物塊加速度大小為a1，木板加速度大小為a2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到共同速度v，則：μmg＝ma1，μmg＝Ma2，v＝vC－a1t，v＝a2t依據(jù)能量守恒定律有：eq\f(1,2)(m＋M)v2＋Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)聯(lián)立解得：Q＝9J。[答案](1)6m/s(2)9J7．極限運(yùn)動(dòng)是一種深受年輕人寵愛的運(yùn)動(dòng)，圖甲是極限運(yùn)動(dòng)中滑板、輪滑等運(yùn)動(dòng)常用的競(jìng)賽場(chǎng)地U形池。現(xiàn)有某U形池場(chǎng)地示意圖如圖乙所示，該場(chǎng)地由兩段可視為光滑的eq\f(1,4)圓弧形滑道AB和CD以及粗糙的水平滑道BC構(gòu)成，圖中R1＝4.5m，R2＝3.5m，BC＝5m。某次滑板競(jìng)賽中質(zhì)量為60kg(含滑板)的運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止動(dòng)身，通過(guò)AB、BC滑道，沖向CD滑道，到達(dá)圓弧CD滑道的最高位置D時(shí)速度恰好為零(運(yùn)動(dòng)員和滑板整體近似看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì))。(1)求該運(yùn)動(dòng)員在圓弧滑道AB上下滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧滑道的壓力；(2)該運(yùn)動(dòng)員為了第一次經(jīng)過(guò)D處后有2s時(shí)間做空中表演，求他在A點(diǎn)下滑的初速度大小；(3)在(2)問(wèn)的初始條件下，運(yùn)動(dòng)員在滑道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，最終將停在何處？甲乙[解析](1)由動(dòng)能定理得mgR1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),R1)FN＝1800N由牛頓第三定律可知，運(yùn)動(dòng)員對(duì)滑道B點(diǎn)的壓力大小為1800N，方向豎直向下。(2)由動(dòng)能定理，有mgR1－Wf－mgR2＝0故Wf＝mg(R1－R2)解得Wf＝600J由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有vD1＝g·eq\f(tD1,2)解得vD1＝10m/s由動(dòng)能定理，有mgR1－Wf－mgR2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A0)解得vA0＝10m/s。(3)由Wf＝FfxBC解得Ff＝120N由能量守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A0)＋mgR1＝Ffs解得s＝47.5m因?yàn)閑q\f(s,xBC)＝9.5所以最終停在距B點(diǎn)2.5m處。[答案](1)1800N，方向豎直向下(2)10m/s(3)距B點(diǎn)2.5m處8．如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m＝4kg的物塊左側(cè)壓縮一個(gè)勁度系數(shù)為k＝32N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧與物塊未拴接。物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線拴接，使物塊靜止在O點(diǎn)，在水平面A點(diǎn)與一順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且傾角θ＝37°的傳送帶平滑連接。已知xOA＝0.25m，傳送帶頂端為B點(diǎn)，LAB＝2m，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5?，F(xiàn)剪斷細(xì)線同時(shí)給物塊施加一個(gè)初始時(shí)刻為零的變力F，使物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度大小恒定的加速運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)彈簧恰好復(fù)原原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F，物塊沿平行AB方向拋出，C為運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于LAB，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度g＝10m/s2。(1)求物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，豎直位移與水平位移的比值。(2)若傳送帶速度大小為5m/s，求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量。(3)若傳送帶勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為v，且v的取值范圍為2m/s<v<3m/s，物塊由O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中力F做的功W與傳送帶速度大小v的函數(shù)關(guān)系。[解析](1)設(shè)物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t，BC的豎直距離：h＝eq\f(1,2)v0sinθ·tBC的水平距離為：x＝v0cosθ·t代入數(shù)據(jù)解得：eq\f(h,x)＝eq\f(3,8)。(2)在O點(diǎn)由牛頓其次定律得：kxOA＝ma代入數(shù)據(jù)解得：a＝2m/s2由veq\o\al(2,A)＝2axOA得：vA＝1m/s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：veq\o\al(2,B)＝2a(xOA＋LAB)代入數(shù)據(jù)得：vB＝3m/s物塊從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\f(vB－vA,a)＝1s物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量：Q＝μmgcosθ(vt－LAB)，代入數(shù)據(jù)解得：Q＝48J。(3)物塊在水平面上受到彈簧的彈力與拉力F，由牛頓其次定律得：F＋k(xOA－x)＝ma可知力F隨位移x線性改變，則：W1＝eq\o(F,\s\up6(－))xOA＝eq\f(1,2)ma·xOA，代入數(shù)據(jù)解得：W1＝1J若傳送帶速度2m/s<v<3m/s，物塊