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第2講三角恒等變換高考預(yù)測一:三角恒等變換之拆湊角問題1.已知,為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值.2.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合終邊過點(diǎn).(1)求的值;(2)已知為銳角,,當(dāng)求的值.3.已知,為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值.4.已知函數(shù),為偶函數(shù),周期為.(1)求的解析式;(2)若,求的值.5.已知函數(shù),的圖象上兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為且直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.(1)求的解析式;(2)若滿足,求.6.(1)已知,計(jì)算的值;(2)設(shè),求的值.7.已知.(1)求的值;(2)求的值.8.已知,,,,求的值.已知,,,,求的值.第2講三角恒等變換高考預(yù)測一:三角恒等變換之拆湊角問題1.已知,為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值.【解析】解:(1)由,得;(2)由,為銳角,得,,又,,由,得.則.,為銳角,,,則..2.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合終邊過點(diǎn).(1)求的值; (2)已知為銳角,,當(dāng)求的值.【解析】解:(1)由三角函數(shù)的定義知,,,所以;(2)由(1)知,,所以;因?yàn)椋?;又因?yàn)椋?,;所以,所以;所以?.已知,為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值.【解析】解:(1)已知,為銳角,.因?yàn)闉殇J角,所以:,,所以.(2)因?yàn)椋瑸殇J角,,所以,,因?yàn)?,且,所以?.已知函數(shù),為偶函數(shù),周期為.(1)求的解析式;(2)若,求的值.【解析】解:(1)由題意可得,解得,故函數(shù).再由此函數(shù)為偶函數(shù),可得,,結(jié)合可得,故.(2),.根據(jù),..5.已知函數(shù),的圖象上兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為且直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.(1)求的解析式;(2)若滿足,求.【解析】解:(1)函數(shù),的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為,函數(shù)的周期,,解得,,又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,,,,,.(2),,展開可得,化簡可得,若,則,與矛盾,即,,.6.(1)已知,計(jì)算的值;(2)設(shè),求的值.【解析】解:(1),則:,所以:;(2)由于:,則:,,由于,所以:,所以:,,.7.已知.(1)求的值;(2)求的值.【解析】解:(1)已知,為鈍角,;,,..(2).
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