2025屆吉林省長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】VIP

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2025屆吉林省長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．2、（4分）從、、、這四個(gè)代數(shù)式中任意抽取一個(gè)，下列事件中為確定事件的是（）A．抽到的是單項(xiàng)式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式3、（4分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都8環(huán)，甲射擊成績(jī)的方差是1.2，乙射擊成績(jī)的方差是1.8，射擊成績(jī)穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．不能確定4、（4分）下列等式一定成立的是（）A．9-4=5 B．55、（4分）下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序（）.①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）④一杯越來(lái)越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①6、（4分）如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形；④將沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；其中真確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7、（4分）下列成語(yǔ)所描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．甕中捉鱉 D．拔苗助長(zhǎng)8、（4分）己知一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．10、（4分）正方形的一邊和一條對(duì)角線所成的角是________度．11、（4分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為_(kāi)____°．12、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_(kāi)____．13、（4分）以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠1．證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因?yàn)镈E∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠1（）．15、（8分）已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF.（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積.16、（8分）為了有效地落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策，切實(shí)關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生．某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個(gè)班級(jí)都有貧困家庭學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計(jì)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)填空：a=，b=；(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)；(3)某愛(ài)心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率．貧困學(xué)生人數(shù)班級(jí)數(shù)1名52名23名a5名117、（10分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請(qǐng)你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是，（1）請(qǐng)你在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）用坐標(biāo)說(shuō)明學(xué)校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算小明家離學(xué)校的距離．18、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線y=3x+2沿y軸向下平移4個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．20、（4分）若某多邊形有5條對(duì)角線，則該多邊形內(nèi)角和為_(kāi)____．21、（4分）如圖，在梯形中，，對(duì)角線，且，則梯形的中位線的長(zhǎng)為_(kāi)________.22、（4分）某種服裝原價(jià)每件80元，經(jīng)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件1．8元，這種服裝平均每次降價(jià)的百分率是________。23、（4分）某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？25、（10分）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．（1）如圖1所示，求證：且（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論26、（12分）如圖，已知分別是△的邊上的點(diǎn)，若，，．(1)請(qǐng)說(shuō)明：△∽△；(2)若，求的長(zhǎng).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)題意找出下列事件中為確定事件，掌握單項(xiàng)式、整式、分式、二次根式的定義以此分析選項(xiàng)，采用排除法得出最終正確選項(xiàng).【詳解】A.不是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；B.不是整式，錯(cuò)誤；C．、、不是分式，錯(cuò)誤；D.、、、都是二次根式，正確.故選D.此題考查單項(xiàng)式、整式、分式、二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握單項(xiàng)式、整式、分式、二次根式的定義.3、A【解析】

根據(jù)方差的概念判斷即可．【詳解】在平均數(shù)相同的情況下,方差小的更穩(wěn)定,故選A．本題考查方差的意義,關(guān)鍵在于牢記方差的概念．4、B【解析】A.9-4=3-2=1，則原計(jì)算錯(cuò)誤；B.5×3=15，正確；C.95、D【解析】本題考查的是變量關(guān)系圖象的識(shí)別，借助生活經(jīng)驗(yàn)，弄明白一個(gè)量是如何隨另一個(gè)量的變化而變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系），路程是時(shí)間的正比例函數(shù)，對(duì)應(yīng)第四個(gè)圖象；②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系），高度是注水時(shí)間的函數(shù)，由于錐形瓶中的直徑是下大上小，故先慢后快，對(duì)應(yīng)第二個(gè)函數(shù)的圖象；③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系），溫度計(jì)的讀數(shù)隨時(shí)間的增大而增大，由于溫度計(jì)的溫度在放入熱水前有個(gè)溫度，故對(duì)應(yīng)第一個(gè)圖象；④一杯越來(lái)越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系），水溫隨時(shí)間的增大而減小，由于水冷卻到室溫后不變化，故對(duì)應(yīng)第三個(gè)圖象；綜合以上，得到四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的情形的排序?yàn)棰邰冖堍?6、D【解析】

根據(jù)可判定①錯(cuò)誤；根據(jù)AB=AD，BC=CD，可推出AC是線段BD的垂直平分線，可得②正確；現(xiàn)有條件不足以推出中點(diǎn)四邊形是正方形，故③錯(cuò)誤；連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，作出圖形，求出h的值，可知④正確。可得正確選項(xiàng)?！驹斀狻拷猓骸咴谒倪呅蜛BCD中，∴四邊形不可能是菱形，故①錯(cuò)誤；∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，∴AC是線段BD的垂直平分線，∴四邊形的面積，故②正確；由已知得順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，不是正方形，故③錯(cuò)誤；將△ABD沿直線BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，如圖所示，

連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，

由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，

∴AO=EO=3，∵BF⊥CD，BF∥AD，∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，解得，故④正確故選：D本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，第④個(gè)稍復(fù)雜一些，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作出正確的圖形進(jìn)行計(jì)算．7、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是必然事件，故C不符合題意；D、是不可能事件，故D不符合題意；故選A．本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析解答即可，一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量，當(dāng)k>0時(shí)，直線必過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線必過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小.【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2，若y隨x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故選A．一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.10、45【解析】

正方形的對(duì)角線和其中的兩邊長(zhǎng)構(gòu)成等腰直角三角形，故正方形的一條對(duì)角線和一邊所成的角為45度．【詳解】解：∵正方形的對(duì)角線和正方形的其中兩條邊構(gòu)成等腰直角三角形

∴正方形的一條對(duì)角線和一邊所成的角是45°．故答案為：45°．本題主要考查正方形對(duì)角線相等平分垂直的性質(zhì)．11、50°或130°【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫出圖①，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫圖為圖②，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，所以三角形的頂角為130°；故填50°或130°．本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．12、【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】∵正方形ABCD是軸對(duì)稱圖形，AC是一條對(duì)稱軸，∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長(zhǎng)，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案為.本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱之最短路徑問(wèn)題及勾股定理，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.13、30°或150°．【解析】

分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)、運(yùn)用分類討論思想畫出符合題意的圖形并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、∠2；角平分線的定義；∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換.【解析】利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)填空15、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形DEBF的周長(zhǎng)為12，面積是4【解析】分析：（1）證明EF、BD互相平分，只要證DEBF是平行四邊形；利用兩組對(duì)邊分別平行來(lái)證明．

（2）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)，求出BE和DE即可．詳解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC∵DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線∴∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF∵CD∥AB,∴∠AED=∠CDE,∠CFB=∠ABF∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF∴AE=AD,CF=CB,∴AE=CF,∴AB-AE=CD-CF即BE=DF∵DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形∵∠A=60°，AE=AD∴△ADE是等邊三角形∵AD=4，∴DE=AE=4,∵AE=2EB，∴BE=2∴四邊形DEBF的周長(zhǎng)=2(BE+DE)=2(4+2)=12過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AB于點(diǎn)G，在Rt△ADG中，AD=4，∠A=60°，∴DG=ADcos∠A=4×=∴四邊形DEBF的面積=BE×DG=2×=4點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定．在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．16、(1)a=2，b=10；(2)2;(3).【解析】

（1）利用扇形圖以及統(tǒng)計(jì)表，即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）列表分析即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意a＝2，b＝10%．故答案為2，10%；（2）這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)2（人）；（3）根據(jù)題意，將兩個(gè)班級(jí)4名學(xué)生分別記作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，從這兩個(gè)班級(jí)任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的有4種結(jié)果，∴被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率為．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、樹(shù)狀圖的畫法以及規(guī)律公式；讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7、（1）見(jiàn)解析；（2）學(xué)校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m【解析】

（1）根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案；（3）利用勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）學(xué)校（-2，-2）小明家（1，2）（3）小明家離學(xué)校的距離為：．本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法是解題的關(guān)鍵．18、∠EDB=42°.【解析】試題分析：因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因?yàn)镈E∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.試題解析：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠DBC=84°÷2=42°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=42°.點(diǎn)睛：掌握角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（0，－2）【解析】y=3x+2沿y軸向下平移4個(gè)單位y=3x+2-4=3x-2,令x=0,y=-2,所以（0，-2）.故交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-2）.20、540°．【解析】

根據(jù)多邊形對(duì)角線的條數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形有5條對(duì)角線，∴＝5，解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），即多邊形是五邊形，所以多邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，故答案為：540°．本題考查了多邊形的對(duì)角線和多邊形的內(nèi)角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．21、1【解析】

解：過(guò)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于E，

∵AB∥CD，CE∥BD，

∴四邊形DBEC是平行四邊形，

∴CE=BD，BE=CD

∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC

∵AC⊥BD，CE∥BD，

∴CE⊥AC

∴△ACE是等腰直角三角形，

∵AC=，

∴AE=AC=10，∴AB+CD=AB+BE=10，

∴梯形的中位線=AE=1，

故答案為：1．本題考查了梯形的中位線定理，牢記定理是解答本題的重點(diǎn)，難點(diǎn)是題目中的輔助線的做法．22、10%【解析】

設(shè)這種服裝平均每件降價(jià)的百分率是x，則降一次價(jià)變?yōu)?0（1-x），降兩次價(jià)變?yōu)?0（1-x）2，而這個(gè)值等于1.8，從而得方程，問(wèn)題得解．【詳解】解：設(shè)這種服裝平均每件降價(jià)的百分率是x，由題意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案為10%．本題是一元二次方程的基本應(yīng)用題，明白降兩次價(jià)變?yōu)樵瓉?lái)的（1-x）2倍是解題的關(guān)鍵．23、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）15、1.7h；(2)當(dāng)0＜≤0.5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+25；當(dāng)0.5＜≤1.7時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間0.6（h）【解析】試題分析：（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可求出a值；（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時(shí)的時(shí)間，然后相減即可得解．試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=15km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=15÷50=1.7h．故答案為：15，1.7h；（2）當(dāng)0＜x≤0.5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，25），（0.5，0），∴，解得：．所以，y=﹣50x+25；當(dāng)0.5＜x≤1.7時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.5，0），（1.7，60），∴，解得：．所以，y=50x﹣25；（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.1．所以，該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為：0.6h．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，比較簡(jiǎn)單，理解題目信息是解題的關(guān)鍵．25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先證明△AOD≌△BOC（SAS），利用全等三角形的性質(zhì)得到BC=AD，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可得到OH