浙江省年溫州市第十二中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考（第一二單元）

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科十月階段作業(yè)反饋滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．買一張彩票，中了特等獎(jiǎng) B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則C．任意拋擲一枚硬幣，正面朝上 D．從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一件是次品2．下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．5．拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．已知，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有4個(gè)，黑球有x個(gè)，若隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出黑球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則x的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，則關(guān)于x的方程的正數(shù)解的范圍是（）A． B． C． D．9．深高小學(xué)部飼養(yǎng)了兩只萌萌的羊駝，建筑隊(duì)在學(xué)校一邊靠墻處，計(jì)劃用15米長的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長方形羊駝草料倉庫，倉庫總面積為y平方米，為方便取物，在各個(gè)倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門，若設(shè)米，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．從，1，2和4中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是__________．12．將二次函數(shù)化為的形式為__________．13．某樓盤8月份以每平方米20000元的均價(jià)對(duì)外銷售，受市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響，經(jīng)過連續(xù)兩個(gè)月降價(jià)，如果設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x，則10月份樓盤出售均價(jià)y元與平均每月降價(jià)的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式__________．14．如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，鉛球落地點(diǎn)在B處，已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，則鉛球的落地點(diǎn)B到運(yùn)動(dòng)員的水平距離為__________米．15．已知二次函數(shù)，觀察下表：x…0…y…0343…則關(guān)于x的一元二次方程的解為__________．16．如圖1是城市人行天橋的效果圖，天橋頂部由四段完全相同的拋物線形鋼架構(gòu)成．可以把天橋單側(cè)的兩段鋼架抽象成如圖2所示兩段拋物線，并建立如圖平面直角坐標(biāo)系．已知天橋總長50米，并在人行道兩側(cè)各均勻分布著6根鋼柱，其中米，米．如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)剛好落在點(diǎn)F，則__________米．現(xiàn)需要調(diào)整鋼架結(jié)構(gòu)，將拋物線頂點(diǎn)移至右側(cè)處，到的水平距離為1米，且使拋物線經(jīng)過點(diǎn)F，與鋼柱有交點(diǎn)，則此時(shí)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)k的取值范圍是__________．三、解答題（共5小題，滿分46分）17．（本題8分）已知二次函數(shù)，其圖象與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)）．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫出的圖象．（3）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值和最小值．18．（本題6分）第24屆冬奧會(huì)期間，小亮收集到四張卡片，卡片正面的圖案如圖所示，卡片背面完全相同．（1）若小亮從中隨機(jī)摸出一張卡片，則卡片正面的圖案恰好是“高山滑雪”的概率是__________．（2）小亮把這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張（不放回），再從余下的卡片中摸出一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸到的這兩張卡片正面的圖案恰好是“冰壺”和“冰球”的概率．19．（本題10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，拋物線（，a，b均為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)，分別交y軸正半軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，P為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交拋物線于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，求的長．20．（本題10分）某商場(chǎng)銷售一款籃球，每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)50元，經(jīng)市場(chǎng)部調(diào)查發(fā)現(xiàn)；當(dāng)籃球的銷售單價(jià)為60元時(shí)，該款籃球的日均銷售量為200個(gè)，當(dāng)銷售單價(jià)在60元到95元之間浮動(dòng)時(shí)（含60元與95元），每個(gè)籃球的售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少5個(gè)，設(shè)該款籃球的銷售單價(jià)增加x元，請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出該款籃球的日均銷售量y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：__________．（2）問當(dāng)x為多少元時(shí)，該款籃球日均利潤的w（元）最大，最大日均利潤為多少元？（3）當(dāng)該款籃球的日均銷量不低于100個(gè)時(shí)，銷售利潤至少為2405元，求此時(shí)x的取值范圍．21．（本題12分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)8月6日單人10米決賽中，全紅嬋以425.60分的總分奪得第一獲得金牌，在精彩的比賽過程中，全紅嬋選擇了一個(gè)極具難度的207C（向后翻騰三周半抱膝）．如圖2所示，建立平面直角坐標(biāo)系．如果她從點(diǎn)起跳后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中她的豎直高度y（米）與水平距離x（米）近似滿足函數(shù)關(guān)系式．水平距離x（米）3h44.5豎直高度y（米）1011.25106.25（1）在平時(shí)訓(xùn)練完成一次跳水動(dòng)作時(shí)，全紅嬋的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如上，則m的值為__________，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為____________________．（2）比賽當(dāng)天的某一次跳水中，全紅嬋的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系：，記她訓(xùn)練入水點(diǎn)的水平距離為；比賽當(dāng)天入水點(diǎn)的水平距離為，則__________．（填“”，“”或“”）（3）在（2）的情況下，全紅嬋起跳后到達(dá)最高點(diǎn)B開始計(jì)時(shí)，若點(diǎn)B到水平面的距離為c米，則她到水面的距離y（米）與時(shí)間t（秒）之間近似滿足，如果全紅嬋在達(dá)到最高點(diǎn)后需要1.4秒的時(shí)間才能完成極具難度的207C動(dòng)作，她當(dāng)天的比賽能否成功完成此動(dòng)作？請(qǐng)通過計(jì)算說明．2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科十月階段作業(yè)反饋參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCACADBCAC二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．12．13．14．1015．或116．三、解答題（共5小題，滿分46分）17．（8分）解：（1）令時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)．令時(shí)，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫對(duì)頂點(diǎn)（3）對(duì)稱軸是直線在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最小值是當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，有最大值是8．18．（1）．（2）解：第二次第一次①②③④①①②①③①④②②①②③②④③③①③②③④④④①④②④③恰好是“冰壸”和“冰球”的概率是：19．解：（1）拋