廣東省汕頭市金平區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末教學質量監(jiān)測數學試卷（原卷版）2

2022~2023學年度第一學期九年級教學質量監(jiān)測數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應的小題所選的選項涂黑．1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.已知反比例函數，則它的圖象不經過點（）A. B. C. D.3.下列成語或詞語所反映事件中，發(fā)生的可能性大小最小的是（）A.刻舟求劍 B.旭日東升 C.夕陽西下 D.瓜熟蒂落4.下列圖案中，是中心對稱圖形是（）A.等邊三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.等腰直角三角形5.已知一個扇形的圓心角為，半徑是，則這個扇形的弧長是（）A. B. C. D.6.對于二次函數的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向上 B.對稱軸是直線C.當時，隨的增大而減小 D.頂點坐標為7.若方程沒有實數根，則值可以是（）A.3 B.2 C.1 D.08.如圖，是的弦，為半徑．，垂足為，，，則為（）度A.60 B.65 C.70 D.759.新冠肺炎具有人傳人特性，若一人攜帶病毒未進行有效隔離，經過兩輪傳染后共有256人人患新冠肺炎，設每輪傳染中平均每個人傳染了人，則根據題意可列出方程（）A. B.C. D.10.如圖，拋物線的對稱軸是直線，并與軸交于，兩點，若，則下列結論中：①；②；③；④若為任意實數，則，正確的個數是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本題共5小題、每小題3分，共15分）11.將拋物線向下平移1個單位后得到新的拋物線的表達式為_______．12.一個正方形要繞它中心至少旋轉_______度才能與原來的圖形重合.13.在一個不透明的盒子中裝有10個大小相同的乒乓球，做了1000次摸球試驗，摸到紅球的頻數是399，估計盒子中的紅球的個數是_______．14.如圖，點點是的圖象上關于原點對稱的兩點，且軸，軸，面積為，則的值為__．15.如圖，四邊形內接于，，，．則的長為_______．三、解答題（一）（本題共3小題，每小題8分，共24分）16.用配方法解方程：．17.如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象有一個交點為．（1）求反比例函數的函數表達式；（2）當時，根據圖象，直接寫出的解集．18.在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉，得到，連接．求證：．四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，點為外一點．（1）過點作兩條切線、（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）（2）證明：平分．20.某景區(qū)檢票口有A，B，C共3個檢票通道．甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從3個檢票通道中隨機選擇一個檢票．（1）求甲選擇A檢票通道的概率；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好不同的概率．21.某景區(qū)的門票價格為每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000張門票．為了吸引更多的游客，提高景區(qū)知名度，景區(qū)決定適當降低門票價格．經過調查發(fā)現(xiàn)，當票價每降低2元時，在旅游旺季每天可以多賣出100張票．（1）設每張門票降低元，則每天可售出_______張門票；（2）若景區(qū)想每天獲得12萬元門票收入，則每張門票應降低多少元？五、解答題（三）（本題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，為的外接圓，連接、，并分別延長交、于點和點．若，．（1）求的面積；（2）證明：．23.如圖，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，對稱軸與軸交于點．