海南省華東師大二附中樂(lè)東黃流中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二周周測(cè)試題

PAGE試卷第=1頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)P(yáng)AGE9海南省華東師大二附中樂(lè)東黃流中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次周周測(cè)試題一、單選題1．設(shè)復(fù)數(shù)，若z的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．-3 B．-1 C．1 D．32．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．3．已知向量，，，則（）A．-2 B．-1 C．1 D．24．已知直線與圓相交所得弦長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C． D．5．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（）A．B．C． D．8．統(tǒng)計(jì)與人類(lèi)活動(dòng)休戚相關(guān)，我國(guó)從古代就形成了一套關(guān)于統(tǒng)計(jì)和整理數(shù)據(jù)的方法．據(jù)宋元時(shí)代學(xué)者馬端臨所著的《文獻(xiàn)通考》記載，宋神宗熙寧年間（公元1068－1077年），天下諸州商稅歲額：四十萬(wàn)貫以上者三，二十萬(wàn)貫以上者五，十萬(wàn)貫以上者十九……五千貫以下者七十三，共計(jì)三百十一．由這段內(nèi)容我們可以得到如下的統(tǒng)計(jì)表格：分組（萬(wàn)貫）合計(jì)合計(jì)73359551301953311則宋神宗熙寧年間各州商稅歲額（單位：萬(wàn)貫）的中位數(shù)大約為（）A．0.5 B．2 C．5 D．109．若函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝－f(x＋1)的圖象大致為()二、多選題10．已知等比數(shù)列，滿意，，若設(shè)其公比為q，前n項(xiàng)和為，則（）A． B． C． D．11．已知雙曲線，則（）A．C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為B．C的漸近線方程為C．點(diǎn)在C上D．直線與C恒有兩個(gè)交點(diǎn)12．已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A．綻開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為32B．綻開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C．綻開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)D．綻開(kāi)式中其次項(xiàng)的系數(shù)為3三、填空題13．14．已知函數(shù),則______.15．已知，，且，則的最小值是________.16．若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.四、解答題17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面積等于，求ab的最小值.18．如圖，三棱錐中，，是正三角形，且平面平面ABC，，E，G分別為AB，BC的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面ABD；（Ⅱ）若F是線段DE的中點(diǎn)，求AC與平面FGC所成角的正弦值．19．為了搞好某運(yùn)動(dòng)會(huì)的接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)覺(jué)，男、女志愿者中分別有10人和6人寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余人不寵愛(ài)運(yùn)動(dòng).（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)不寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30（2）依據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828.20．已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）求導(dǎo)數(shù)；（2）若，求在上的最大值和最小值.樂(lè)東黃流中學(xué)2025屆高三上學(xué)期其次周周測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案1．B2．C3．A4．5．A6．D7．B8．B9．C10．ABD11．BC12．ACD13．14．515．16．17．（1）C；（2）最小值為【詳解】（1）由正弦定理可知：2R，a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，其中R為△ABC的外接圓半徑，由2ccosB＝2a+b，則2sinCcosB＝2sin(B+C)+sinB，可得：2sinBcosC+sinB＝0，由0＜B＜π，sinB≠0，cosC，0＜C＜π，則C；（2）由SabsinCab，則c＝3ab，又c2＝a2+b2﹣2abcosC＝a2+b2+ab，由a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，可得：2ab+ab≤9a2b2，即ab，則當(dāng)a＝b時(shí)，ab取得的最小值為．18．（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）【詳解】（Ⅰ）因?yàn)镋，G分別為AB，BC的中點(diǎn)，所以．因?yàn)椋矫嫫矫鍭BC，平面平面，所以平面ABD，所以平面ABD；（Ⅱ）因?yàn)槭钦切?，所以．又由（Ⅰ）知平面ABD，即EG，AB，DE兩兩垂直，則以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)?，是正三角形，所以，，，，，．因?yàn)镕是DE的中點(diǎn)，所以．，，．設(shè)平面FGC的一個(gè)法向量為，所以令，則，，所以．設(shè)AC與平面FGC所成的角為，則．（1）答案見(jiàn)解析；（2）不能；解：（1）列聯(lián)表如下：寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)不寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430（2）假設(shè)：是否寵愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)，由已知數(shù)