橫切縱切引起圓柱表面積的變化教學設計

橫切、縱切引起圓柱表面積的變化教學設計【教學內容】教育部審定2023《義務教育教科書》人教版六年級下冊第24頁13題【教材分析】橫切、縱切引起圓柱表面積的變化，是人教版六年級數學學下冊第三單元《圓柱和圓錐》練習四的第十三題的內容。由于知識系統(tǒng)化學習的需求，所以我專門把橫切縱切引起圓柱表面積的變化作為一節(jié)內容進行講解，目的是讓學生從直觀的觀測，分析、探究其表面積的變化規(guī)律?！緦W情分析】在學習橫切、縱切引起圓柱表面積的變化之前已經在五年級學習了“植樹問題”，并且建立了初步的“植樹問題”的模型。在此基礎之上，通過熟悉的生活情境切圓柱讓學生體會切的意義。同時在本課上盡量通過數學思想的滲透，使知識形成一個完整的結構。為此后進一步學習圓柱的體積打下基礎。【教學目的】進一步鞏固圓柱的特性。培養(yǎng)學生實際運用的能力和思維想象能力，理解生活中橫切、縱切引起圓柱物表面積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生能從不同的角度看問題。培養(yǎng)學生的小組合作意識，激發(fā)學生探究新知的欲望?！驹O計意圖】圓柱的表面積二是在學習圓柱的表面積一的基礎上進行教學的。因此在教學中要注重激發(fā)學生的求知欲，促使學生積極參與教學全過程，激勵學生積極獲取知識。創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望。愛好是最佳的老師。教師一開始就設立闖關游戲對圓柱進行橫切、縱切導致圓柱表面積發(fā)生變化。促使學生自能產生探索的愛好，萌發(fā)出急于想辦法來驗證的一個欲望。2、民主教學，鼓勵質疑辯論。在組織形式上，突出小組合作學習和全班交流的有機結合，發(fā)明了一種和諧民主的學習氣氛。各抒己見，活躍思維。例如，縱切圓柱會產生兩種圖形，長方形或正方形。讓學生討論產生這兩種結果的因素，充足體現(xiàn)了學生能從不同的角度看問題。3、學以致用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。練習鞏固環(huán)節(jié)，教師出示三道練習，層層遞進，學生都能順利完畢，體現(xiàn)學生對知識理解很到位，也體現(xiàn)了他們對知識的活學活用?？傊竟?jié)課的設計努力做到“教師為主導，學生為主體，思維為核心，應用為目的”。學生積極積極地參與教學的全過程，使學生真正成為學習的主人！教學重點：理解橫切、縱切引起圓柱表面積的變化規(guī)律。談話導入。同學們，我們已經學習了圓柱的表面積，這節(jié)課的重要任務是探討橫切、縱切引起圓柱表面積的變化。帶著這個問題，老師今天帶同學們去做一個闖關游戲。二、新授小組討論切圓柱，及其圓柱表面積的變化情況。規(guī)定：請同學們拿出課前準備好的圓柱，小組合作按黑板上的規(guī)定切一切，再互相說說表面積有什么變化？第一關：將圓柱橫切，即沿著與底面平行的面切去一小段。表面積有什么變化？表面積增長了還是減少了？師：同學們4人一個小組，用實驗的方法驗證圓柱的表面積發(fā)生了如何的變化？生：用小刀任意的切去圓柱一小段，發(fā)現(xiàn)表面積減少了。2、減少的面積指的是那一部分的面積？生：（少了一個底面和一部分側面，同時新的圓柱又多了一個底面。所以，少的面積就是切去那一段圓柱的側面積。）第二關：將圓柱橫切即沿著與底面平行的面切成兩段，表面積之和有什么變化？表面積之和增長了還是減少了？生：發(fā)現(xiàn)圓柱的側面積沒有發(fā)生變化，只是圓柱的底面變化了，導致表面積之和增長了。2、增長的面是什么形狀？增長了幾個？生：（增長的面是圓也就是圓柱的底面，增長了2個底面）3、當把圓柱切成3段時，表面積之和有什么變化？生：（增長了4個底面）當把圓柱切的段數越來越多時，表面積又會發(fā)生如何的變化。請同學們探討并總結規(guī)律。小組合作探討，并推到其規(guī)律。切了幾段切了幾刀推到過程增長幾個面211×2=22322×2=44433×2=66…………nn-1(n-1)×2=2(n-1)2(n-1)第三關：將圓柱縱切，沿著它的底面直徑和高，從上到下切成相等的兩塊，表面積增長了哪些部分？1、表面積增長的部分是什么圖形？增長了幾個？（變面積增長的部分是長方形或正方形，增長了兩個這樣的圖形）下面就讓我們應用這些變化規(guī)律來解決一些實際問題！鞏固練習一段圓柱形木材的底面半徑是20厘米，高是40厘米，將這段木材從中間鋸成兩個同樣大小的圓柱表面積增長了多少？師：從題目中的問題可以獲得哪些信息？生：將這段木材從中間鋸成兩個同樣大小的圓柱可知是橫切圓柱。師：鋸成兩個大小同樣的圓柱，增長了幾個什么面？生：鋸成兩個大小同樣的圓柱相稱于切了一刀，圓柱多了兩個底面。3.14××2=3.14×（400×2）=3.14×800=2512（平方厘米）答：將這段木材從中間鋸成兩個同樣大小的圓柱表面積增長了2512平方厘米。2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是8厘米高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊材料提成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增長了多少？師：從題目中的問題可以獲得哪些信息？生：沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊材料提成相等的兩塊可知是縱切圓柱。師：圓柱的表面積增長了幾個什么面？生：由于圓柱的直徑8厘米與高20厘米不相等。所以截面是一個長方形。把圓柱提成相等的兩塊相稱于切一刀，所以圓柱表面積多了兩個長方形。2×8×20=320（平方厘米）答：這根圓柱木料表面積增長了320平方厘米。3、一根長1米，底面直徑是4厘米的圓柱形木材，把它鋸成同樣長的5段，表面積會增長多少？師：從題目中的問題可以獲得哪些信息？生：把圓柱鋸成同樣長的5段可知是橫切。師：圓柱的表面積增長了幾個什么面？生：把圓柱切成5段相稱于切4刀，所以圓柱表面積多了8個底面。1米=100厘米r=d÷2=4÷2=2（厘米）2×3.14×=25.12（平方厘米）答：把它鋸成同樣長的5段，表面積會增長25.12平方厘米。小結本節(jié)課你有什么收獲？我知道了橫切、縱切圓柱會引起圓柱表面積的變化規(guī)律。能應用變化規(guī)律解決實際問題。作業(yè)：課本24頁第13題板書設計。圓柱橫切，縱切引起表面積的變化規(guī)律：切了幾段切了幾刀推到過程增長幾個面211×2=22322×2=44433×2=66…………nn-1(n-1)×2=2(n-1)2(n-1)【教學反思】《橫切、縱切引起圓柱表面積的變化》尋求變化中圓柱的表面積的計算。1、小組合作探究式本節(jié)課的一個亮點。2、運用多媒體課件進行教學很直觀。3、用表格的方式呈現(xiàn)了表面積的增減變化規(guī)律。有幾點局限性值得我反思并能積極用于教學：1、小組合作的過程中，部分小組沒有親自過目，導致個別學生在橫切，縱切過程中沒有嚴格按照規(guī)定去做。縱切應當是沿著圓柱的直徑和高去切。2、在小組合作推導出結論時應當讓更多的小組進行現(xiàn)場演示，從而更能說明論證的準確性。3、在