人教A版高中數(shù)學(必修第一冊)培優(yōu)講義+題型檢測專題2.5 一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測試卷-基礎卷+提高卷（原卷版）

第第頁第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測試卷-基礎篇一．選擇題1．“ab＞0”是“ba+A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．設b＞a＞0，則下列不等關系正確的是（）A．1a＜1b B．0＜ab＜1 3．已知a=2，b=7?3，c=6?2A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．已知a，b為正實數(shù)且a+b＝2，則baA．32 B．2+1 C．52 5．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點，且當x＞3時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤36．不等式mx2+4mx﹣4＜0對于?x∈R恒成立，則m的取值范圍是（）A．﹣1＜m≤0 B．﹣1＜m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1≤m≤07．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣2，4），則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x＜?12或x＞14} B．{x|C．{x|x＜?14或x＞12} D．8．已知拋物線y=12x2﹣bx+c，當x＝1時，y＜0；當x＝2時，y＜①b2＜2c；②若c＞1，則b＞3③已知點A（m1，n1），B（m2，n2）在拋物線y=12x2﹣bx+c上，當m1＜m2＜b時，n1＞n④若方程12x2﹣bx+c＝0的兩實數(shù)根為x1，x2，則x1+x2＞3其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．多選題9．已知1a＜A．ab＞a﹣b B．ab＜﹣a﹣b C．ba+ab10．若正實數(shù)a，b滿足a+b＝1，則下列說法正確的是（）A．ab有最小值14 B．a+bC．1a+2b+12a+b有最小值43 D．a11．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC＝2OB，則下列結論正確的為（）A．abc＜0 B．a+b+c＞0 C．ac﹣2b+4＝0 D．OA?OB=12．已知關于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集為{x|x≤﹣2或x≥3}，則下列說法正確的是（）A．a＜0 B．ax+c＞0的解集為{x|x＞6} C．8a+4b+3c＜0 D．cx2+bx+a＜0的解集為{x|?三．填空題13．已知M＝x2﹣3x，N＝﹣3x2+x﹣3，則M，N的大小關系是．14．關于x的不等式ax2+bx+2≥0的解集是{x|x≤1或x≥2}，則a+b＝．15．已知a＞0，b＞0，則(a+b)(2a+8b)16．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c圖象如圖所示．則不等式bx2﹣cx+3≤0的解集為．四．解答題17．比較ab+b18．當a≤0時，解關于x的不等式ax2+（1﹣2a）x﹣2≥0．19．（1）已知x＞3，求4x?3（2）已知x，y是正實數(shù)，且x+y＝1，求1x20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t∈R）的最小值g（t）的表達式．21．已知函數(shù)f（x）＝x2+2ax+1．（1）當a＝1時，求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2，2]上的最大值與最小值；（2）若f（x）在x∈[﹣1，2]上的最大值為4，求實數(shù)a的值．22．請回答下列問題：（1）若關于x的不等式x2﹣3x+2a2＞0（a∈R）的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．（2）求關于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）的解集．第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測試卷-提高篇一．選擇題1．如果a，b，c，d∈R，則正確的是（）A．若a＞b，則1a＜1b B．若a＞b，則ac2C．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，則ac＞bd2．已知a≥0，設P=a+1?aA．P＞Q B．P≥Q C．P＜Q D．P≤Q3．已知正實數(shù)x，y滿足1x+4A．13?2 B．2 C．2+13 D4．若函數(shù)f（x）＝x2+bx+c滿足f（1）＝0，f（﹣1）＝8，則下列判斷錯誤的是（）A．b+c＝﹣1 B．f（3）＝0 C．f（x）圖象的對稱軸為直線x＝4 D．f（x）的最小值為﹣15．若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對于一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，2] B．[﹣2，2] C．（﹣22，22） D．（﹣∞，2）6．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝1，下列結論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．已知關于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集為(?∞，m)∪(4m，+∞)，其中A．﹣4 B．4 C．5 D．88．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0解集為{x|﹣2＜x＜3}，則下列說法錯誤的是（）A．a＜0 B．不等式ax+c＞0的解集為{x|x＜6} C．a+b+c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為{x|二．多選題9．下列說法正確的是（）A．若a＞b，c＜0，則a2c＜b2c B．若a＞b，c＜0，則a3c＜b3c C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2 D．函數(shù)y=|x|+5|x|+410．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經過點A（1，0），B（5，0），下列說法正確的是（）A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．x＝3時函數(shù)y＝ax2+bx+c取最小值 D．圖象的對稱軸是直線x＝311．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣1，2），則下列說法正確的是（）A．a＜0 B．a+b+c＞0 C．關于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集為（﹣3，1） D．關于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集為（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）12．已知ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），則下列說法正確的是（）A．不等式cx2+bx+a＜0的解集是(?1B．123b+4+b的最小值是C．若m2?m＞b+4b+3有解，則m的取值范圍是m＜﹣1D．當c＝2時，f（x）＝3ax2+6bx，x∈[n1，n2]的值域是[﹣3，1]，則n2﹣n1的取值范圍是[2，4]三．填空題13．已知x＞2，x+ax?2（a＞0）最小值為3．則a＝114．正數(shù)a，b滿足1a+2b=2，若存在a，b滿足不等式2a+b＜x2+3x有解，則實數(shù)15．已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若對任意﹣1≤x≤0，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立．則t的取值范圍是．16．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8，其中正確的結論有個．四．解答題17．比較下列各題中兩個代數(shù)式的大小：（1）x2+2x+6與2x2﹣4x+16；（2）x2+y2+2與2（x+2y﹣2）．18．設a，b，c均為正數(shù)，且a+b＝1．（1）求1a（2）證明：2?19．已知關于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．（1）若不等式的解集為(?1，?35)（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．20．已知函數(shù)f（x）＝x2+ax+3．（1）若函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x∈R都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值為﹣3