廣西百色市平果縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題

PAGEPAGE5廣西百色市平果縣其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題考生留意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．3．本卷命題范圍：必修1，必修4第一章．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．與角終邊相同的角是A． B． C． D．2．設(shè)集合，，則A． B． C． D．3．函數(shù)的最小正周期為A．1 B．2 C． D．4．若函數(shù)，且在上遞減，則區(qū)間A可以為A． B． C． D．5．已知，則A．5 B．4 C．6 D．56．函數(shù)的定義城上A． B．C． D．7．已知扇形的周長(zhǎng)為6，面積為2，則扇形的圓心角的弧度為A．1rad B．4rad C．1rad或4rad D．2rad或rad8．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為A． B． C． D．9．已知，，，則A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．是偶函數(shù) B．是增函數(shù)C．的最小值是1 D．的值域?yàn)?1．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，則可能的取值為A． B． C． D．12．已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)锳． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．_________．14．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，則_________．15．若函數(shù)的最大值為2，則實(shí)數(shù)A的取值為_________．16．已知且，若是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍是_________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知角的終邊上有一點(diǎn)，且．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）求，的值．18．（本小題滿分12分）已知集合，，．（1）若，求y的值；（2）若，求a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若為第四象限角，且，求的值．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且．（1）若函數(shù)在上的最大值為2，求a的值；（2）若，求使得成立的x的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求m的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．平果二中2024年秋季學(xué)期高一12月月考·數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則1．B．2．D∵，∴．3．A．4．B函數(shù)在上單調(diào)遞減，故選B．5．A．6．D因?yàn)?，所以，且．因此，的定義域?yàn)椋?．C設(shè)扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為l，有，解得：，或，故扇形的圓心角的弧度為4或1．8．B∵，，又單調(diào)遞增，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為．9．D，，，有．10．C當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為1．11．C，若函數(shù)為奇函數(shù)，可得，得．12．A令，則，得，∴．令，，∴．13．．14．因?yàn)?，，所以?5．1或①當(dāng)時(shí)，，可得；②當(dāng)時(shí)，，可得．故或．16．由題可得，得．17．解：（1）由三角函數(shù)的定義有，，解得．故實(shí)數(shù)m的值為．（2）①當(dāng)時(shí)，，，②當(dāng)時(shí)，，．18．解：（1）若．則，∴．若，則，，∴．綜上，y的值為1或3．（2）∵，∴，∴．19．解：（1）由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式有：．（2）由題意有，，可得．20．解：（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，因此，，即；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，因此，，即．綜上，或．（2）不等式即．又，則，即，所以．21．解：（1）由題可得，函數(shù)的定義域?yàn)?，，令，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．（2）的值域?yàn)镽，則的值域要取遍全部