【課件】冀教版八年級數學下冊184頻數分布表與直方圖課件（28張）

第十八章

數據的收集與整理18.4頻數分布表與直方圖課堂小結例題講解獲取新知隨堂演練情景導入知識回顧知識回顧條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點？分別適合表示數據的哪些特征?條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點用一個單位長度表示一定的數量，用直條的長短表示數量的多少用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數量的增減變化用整個圓表示總體，用圓內的每一個扇形表示總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比作用能清楚地表示每個項目的具體數目，便于相互比較，但不容易看出各部分在總體中所占的百分比從圖中能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出數量的多少能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，但不容易看出各部分的具體數目選用比較數據之間的大小關系時表示某一數據的發(fā)展變化趨勢時表示各部分數據占總體的百分比時情景導入

某學校要組建已知體操隊，準備從七年級同學中挑出身高相差不多的若干名同學，為此收集了全體七年級的同學的身高.

選擇身高在哪個范圍內的學生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數據的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較多，哪些身高范圍內的學生人數比較少．為此可以通過對這些數據適當分組來進行整理．在統(tǒng)計中，我們關心總體中所有個體某個數量指標的分布情況.當這個數量指標取連續(xù)變化的值時，應該如何整理和表示數據呢？獲取新知我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數據的方法，下面介紹另一種常用來描述數據的統(tǒng)計圖——直方圖.為了倡導節(jié)約能源，自2012年7月起，我國對居民用電采用階梯電價.為了使大多數家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年平均用電量的分布情況，制定一個合理的方案.隨機調查了50戶居民全年月平均用電量（單位：千瓦時），數據如下：155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186182156138187100142168218175146（1）確定數據的最大值和最小值在這50個數據中，最小值為100，最大值為218.按以下步驟整理數據，并用統(tǒng)計圖表示數據.組距：把所有數據分成若干組，每組兩個端點之間的距離稱為組距．組數：把數據分成若干組，分成組的個數叫組數．（2）確定數據分組的組數和組距分組的組數沒有固定的標準，數據個數在100以內，一般分為5-10組，數據個數越多，分組的個數也應多一些，采用等距分組，分為6組較合適.100≤x<120,120≤x<140,140≤x<160,...,200≤x<220.x為居民全年月平均用電量（最大值－最小值）÷組數（3）列頻數（頻率）分布表頻數：各組中數據的個數叫做頻數．頻率：頻數與數據總個數的比值叫做頻率．全年月平均用電量/千瓦時畫“正”字計數頻數頻率100≤x<120正510%120≤x<140正正1020%140≤x<160正正正1530%160≤x<180正正1224%180≤x<200正510%200≤x<22036%合計50100%（4）畫頻數分布直方圖.

為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表格中的數據畫出頻數分布直方圖．頻數20

100120140160180200220全年月平均用電量/千瓦時151050

頻數分布直方圖是以小長方形的面積來反映數據落在各個小組內的頻數的大小．小長方形的高是頻數與組距的比值．等距分組時，各個小長方形的面積（頻數）與高的比是常數（組距），因此畫等距分組的頻數分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數．溫馨提示頻數直方圖定義：

用長方形的長和寬來表示頻數分布的統(tǒng)計圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是

立于橫軸之上的一個長方形．歸納頻數分布表制作步驟：①算：計算該組數據中最大值與最小值的差，得到這組數據的變化范圍；②定：根據數據的個數與數據的變化范圍，確定組距、組數、分點；③列：根據上述過程列頻數(頻率)分布表．④畫：繪制頻數分布直方圖.橫軸表示各組數據，縱軸表示頻數，該組內的頻數為高，畫出一個矩形.歸納1.條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙2.直方圖的橫軸數據是連續(xù)的小組的位置是固定的條形圖與直方圖的區(qū)別例題講解例某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都是整數，試題滿分120分)，并且繪制了如圖所示的頻數分布直方圖(每組中含最低分數，但不含最高分數)，請回答：(1)該中學參加本次數學競賽的共

有多少人？(2)如果成績在90分以上(含90分)的

同學獲獎，那么該中學參賽同學的

獲獎率是多少？解：(1)由頻數分布直方圖知，從左到右各分數段的人

數分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以該中學參加本次數學競賽的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同學有7＋5＋2＝14(人)，

所以該中學參賽同學的獲獎率是

（14÷32）×100%＝43.75%.解：該中學參賽同學的成績均不低于60分；成績在100分以上(含100分)的同學有7人．(答案不唯一，合理即可)(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等，請再寫出兩條信息．根據頻數分布直方圖獲取信息時，要注意三點：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關鍵詞語，如“每組中含最低分

數，但不含最高分數”等；(3)在累計總數時不要出現(xiàn)遺漏或重復等錯誤．溫馨提示隨堂演練1.學校測量了全校1200名女生的身高,并進行了分組.已知身高在1.60~1.65(單位:m)這一組的頻率為0.25,則該組共有女生 ()A.150名 B.300名 C.600名 D.900名B2.為了解某校八年級學生的運算能力,隨機抽取了100名學生進行測試,將所得成績(單位:分)整理后,列出下表:成績(分)50~5960~6970~7980~8990~99頻率0.060.160.080.300.40本次測試這100名學生成績良好(大于或等于80分為良好)的人數是 ()A.22 B.30 C.60 D.70D3.某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數分布直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學生有

人.

904.某校為了更好地開展“學校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生,組成了一個容量為60的樣本,進行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數據,得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖.(說明:40~55分為不合格,55~70分為合格,70~85分為良好,85~100分為優(yōu)秀)請根據以上信息,解答下列問題:(1)表中的a=

,b=

;

(2)請根據頻數分布表,畫出相應的頻數分布直方圖;(3)如果該校八年級共有150名學生,根據以上數據,估計該校八年級學生身體素質良好及