北師大初二數(shù)學(xué)上冊教學(xué)方案

北師大初二數(shù)學(xué)上冊教學(xué)方案一、教學(xué)內(nèi)容1.二次函數(shù)的定義與一般形式；2.二次函數(shù)的圖像特點；3.二次函數(shù)的頂點公式；4.二次函數(shù)的性質(zhì)；5.二次函數(shù)的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解二次函數(shù)的定義與一般形式，掌握二次函數(shù)的圖像特點；2.學(xué)生能夠運用二次函數(shù)的頂點公式，分析二次函數(shù)的性質(zhì)；3.學(xué)生能夠?qū)⒍魏瘮?shù)應(yīng)用于實際問題，提高解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點重點：二次函數(shù)的定義與一般形式，二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點公式，二次函數(shù)的性質(zhì)。難點：二次函數(shù)的應(yīng)用，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、PPT、函數(shù)圖像展示儀；學(xué)具：筆記本、筆、計算器。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以一個實際問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題是關(guān)于二次函數(shù)的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.知識講解：（1）介紹二次函數(shù)的定義與一般形式，通過PPT展示二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地感受二次函數(shù)的特點；（2）講解二次函數(shù)的頂點公式，并通過函數(shù)圖像展示儀進行演示；（3）分析二次函數(shù)的性質(zhì)，如開口方向、對稱軸等。3.例題講解：選取具有代表性的例題，講解解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題。4.隨堂練習(xí)：針對所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)場練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。5.作業(yè)布置：布置一些有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生課后思考和練習(xí)。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容主要包括：二次函數(shù)的定義與一般形式，二次函數(shù)的圖像特點，二次函數(shù)的頂點公式，二次函數(shù)的性質(zhì)。板書設(shè)計要簡潔明了，突出重點。七、作業(yè)設(shè)計（1）y=2x^2+3x1；（2）y=x^2+4x+5。2.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（2，3），求該二次函數(shù)的一般形式。3.某商品的原價為800元，降價10%后，售價為720元。設(shè)降價后的售價為二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的形式，求a、b、c的值。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實際問題的引入，使學(xué)生能夠聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)問題是關(guān)于二次函數(shù)的。在講解過程中，注重了二次函數(shù)的圖像特點和性質(zhì)的講解，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握二次函數(shù)。同時，通過例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。拓展延伸：可以讓學(xué)生進一步研究二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，如研究開口方向、對稱軸等與二次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將二次函數(shù)應(yīng)用于實際問題，提高解決問題的能力。重點和難點解析一、二次函數(shù)的定義與一般形式二次函數(shù)是形如y=ax^2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)。其中，a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。二、二次函數(shù)的圖像特點1.二次函數(shù)的圖像是一個開口朝上或朝下的拋物線；2.二次函數(shù)的圖像具有對稱性，對稱軸是x=b/2a；3.二次函數(shù)的圖像有一個最高點或最低點，即頂點。三、二次函數(shù)的頂點公式二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)可以通過頂點公式（b/2a，4acb^2/4a）來求得。其中，頂點坐標(biāo)即為拋物線的最高點或最低點。四、二次函數(shù)的性質(zhì)1.二次函數(shù)的圖像開口方向由二次項系數(shù)a決定，a>0時開口朝上，a<0時開口朝下；2.二次函數(shù)的對稱軸由一次項系數(shù)b決定，對稱軸方程為x=b/2a；3.二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)由一次項系數(shù)b和常數(shù)項c決定；4.二次函數(shù)的圖像與y軸的交點為（0，c）。五、二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如物理學(xué)中的拋物線運動、經(jīng)濟學(xué)中的成本收益分析等。在解決實際問題時，需要將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，然后運用二次函數(shù)的知識進行分析和求解。六、重點和難點的補充說明1.二次函數(shù)的定義與一般形式：二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c中，a、b、c是常數(shù)，且a≠0。這里需要強調(diào)的是，a≠0的條件，因為當(dāng)a=0時，函數(shù)就退化成了一次函數(shù)。2.二次函數(shù)的圖像特點：二次函數(shù)的圖像是一個開口朝上或朝下的拋物線，具有對稱性，對稱軸是x=b/2a，頂點是拋物線的最高點或最低點。這些特點是二次函數(shù)圖像的基本特征，需要學(xué)生熟練掌握。3.二次函數(shù)的頂點公式：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)可以通過頂點公式（b/2a，4acb^2/4a）來求得。這里需要解釋的是，頂點公式是如何得出的，以及如何應(yīng)用頂點公式求解頂點坐標(biāo)。4.二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的性質(zhì)包括開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等。這些性質(zhì)是二次函數(shù)的基本性質(zhì)，需要學(xué)生熟練掌握，并能夠運用到實際問題中。5.二次函數(shù)的應(yīng)用：二次函數(shù)在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如物理學(xué)中的拋物線運動、經(jīng)濟學(xué)中的成本收益分析等。在解決實際問題時，需要將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，然后運用二次函數(shù)的知識進行分析和求解。這里需要強調(diào)的是，將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題是解決問題的關(guān)鍵。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，講解二次函數(shù)的概念和性質(zhì)；2.在講解過程中，注意語調(diào)的起伏，突出重點內(nèi)容；3.使用生動的例子和生活中的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)的應(yīng)用。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個知識點都有足夠的講解時間；2.在講解例題時，留出時間讓學(xué)生思考和討論；3.留出一定時間進行課堂小結(jié)和作業(yè)布置。三、課堂提問1.針對每個知識點，設(shè)計一些問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考；2.鼓勵學(xué)生提問，及時解答學(xué)生的疑問；3.通過提問，了解學(xué)生對知識的掌握程度，及時調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏。四、情景導(dǎo)入1.以一個實際問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題是關(guān)于二次函數(shù)的；2.通過函數(shù)圖像展示儀展示二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地感受二次函數(shù)的特點；3.通過生動的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教案反思1.在講解知識點時，是否突出重點，語言是否簡潔明了；2.課堂提問是否合理，是否能夠引導(dǎo)學(xué)生主動思考；3.教學(xué)過程中，是否關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏；4.是否留出足夠的時間進行課堂小結(jié)