第2章-被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型

１.了解建立過程控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的目的。２.了解常見的實(shí)驗(yàn)辨識(shí)方法。３.掌握建立過程控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本方法。４.能用解析法建立過程控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。５.能用實(shí)驗(yàn)辨識(shí)法建立過程控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型§２—１過程控制系統(tǒng)建模方法一、建模的目的和意義目的：１.設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的方案２.調(diào)試控制系統(tǒng)和確定控制器參數(shù)３.制定工業(yè)過程操作優(yōu)化方案４.確定新型控制方案及控制策略５.建立計(jì)算機(jī)仿真與過程培訓(xùn)系統(tǒng)６.設(shè)計(jì)工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng)第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型二、常用建模方法解析法：即依據(jù)生產(chǎn)過程中實(shí)際發(fā)生的變化機(jī)理及元件各變量之間所遵循的規(guī)律（不管是機(jī)械、電氣、液壓、氣動(dòng)系統(tǒng)，還是經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)系統(tǒng)等，例如，電學(xué)中有基爾霍夫定律，力學(xué)中有牛頓定律，熱力學(xué)中有熱力學(xué)定律等）來獲得所需的數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)法：把被研究的工業(yè)過程視為一個(gè)黑匣子，完全從外特性上測試和描述它的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號（階躍信號、單位脈沖信號、正弦信號等），根據(jù)系統(tǒng)或元件的輸出響應(yīng)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理而辨識(shí)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型§２—２解析法建模解析法的一般步驟如下。(１)分析系統(tǒng)和各個(gè)元件的工作原理，找出各物理量（變量）之間的關(guān)系，確定系統(tǒng)和各元件的輸入、輸出變量。(２)從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，根據(jù)各變量所遵循的物理（或化學(xué)）定律。列寫動(dòng)態(tài)關(guān)系式。(３)對已建立的原始方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，忽略次要因素，簡化原始方程，如對原始方程進(jìn)行線性化等。(４)消除中間變量，寫出關(guān)于輸出、輸入變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型例２—２—１建立如圖２—２—１所示的位置伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，圖中θｒ?yàn)檩斎?，θｃ為輸出。?章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型例２—２—２假設(shè)水箱的橫截面積不變，表示為Ａ。該過程中，水箱中的液位高度ｈ為被控變量，也是過程的輸出量；流入水箱的液體體積流量ｑ１為過程的輸入量，ｑ１的大小通過改變閥門１的開度來調(diào)節(jié)；流出水箱的液體體積流量ｑ２為過程的中間量，也是過程的干擾，ｑ２的大小可以根據(jù)用戶的需求，通過閥門２的開度來調(diào)節(jié)。要求:確定過程輸出ｈ與輸入ｑ１之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型§２—３實(shí)驗(yàn)法建模實(shí)驗(yàn)法（系統(tǒng)辨識(shí)法）是根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，在規(guī)定的一類系統(tǒng)模型中確定一個(gè)系統(tǒng)模型，使之與被測系統(tǒng)等價(jià)，系統(tǒng)辨識(shí)包括模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)的估計(jì)。3個(gè)步驟：１.確定輸入變量與輸出變量信號２.進(jìn)行測試３.對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型§２—４混合法建?；旌戏ńＪ抢靡阎倪\(yùn)動(dòng)機(jī)理和經(jīng)驗(yàn)確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，適用于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理不是完全未知的情況。結(jié)合方法主要有以下３種:(１)主體上仍按照機(jī)理方程建模，但對其中的部分參數(shù)通過實(shí)測得到。(２)通過機(jī)理分析，把自變量適當(dāng)組合，得出數(shù)學(xué)模型的函數(shù)形式。(３)由機(jī)理出發(fā)，通過計(jì)算或仿真，得到大量的輸入、輸出數(shù)據(jù)，再用回歸方法得出簡化模型。第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)１單容自衡水箱液位特性的測試１.掌握單容水箱的階躍響應(yīng)測試方法，并記錄相應(yīng)液位的響應(yīng)曲線。２.能根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的液位階躍響應(yīng)曲線，用相應(yīng)的方法確定被測對象的特征參數(shù)Ｋ、Ｔ和傳遞函數(shù)。３.掌握同一控制系統(tǒng)采用不同控制方案的實(shí)現(xiàn)過程。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)原理第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)２雙容（串聯(lián)）

水箱液位特性的測試１.掌握雙容（串聯(lián)）水箱特性的階躍響應(yīng)曲線測試方法。２.根據(jù)由實(shí)驗(yàn)測得的雙容液位的階躍響應(yīng)曲線，確定其特征參數(shù)Ｋ、Ｔ１、Ｔ２及傳遞函數(shù)。３.掌握同一控制系統(tǒng)采用不同控制方案的實(shí)現(xiàn)過程。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)原理第2章被控過程特性及其數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)３雙容（并聯(lián)）水箱液位特性的測試（選做）１.掌握雙容（并聯(lián)）水箱特性的階躍響應(yīng)曲線測試方法。２.根據(jù)由實(shí)驗(yàn)測得雙容（并聯(lián)）液位的階躍響應(yīng)曲線