13.4.1作一條線段等于已知線段13.4.2.一個(gè)角等于已知角13.4.3作已知角的平分線課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

13.4尺規(guī)作圖情境導(dǎo)入知識講解隨堂小測當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)第1課時(shí)

作一條線段等于已知線段第2課時(shí)

作一個(gè)角等于已知角第3課時(shí)

作已知角的平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解尺規(guī)作圖的定義，會用尺規(guī)：

（1）作一條線段等于已知線段；

（2）作一個(gè)角等于已知角；

（3）作已知角的平分線.（重點(diǎn)）2.應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理.（難點(diǎn)）3.會用尺規(guī)作一個(gè)三角形；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，會說求作過程.情境導(dǎo)入我們之前在畫幾何圖形時(shí)，會用到哪些工具？如果只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，還能作出符合條件的幾何圖形嗎?刻度尺三角尺量角器圓規(guī)知識講解知識點(diǎn)1作一條線段等于已知線段沒有刻度的直尺圓規(guī)我們把只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖.已知：線段MN.求作線段AC，使AC＝MN.作法：1.畫射線AB；2.用圓規(guī)量出線段MN的長，在射線AB上截取AC＝MN.線段AC就是所要畫的線段.已知：線段a，b(a＞b)，求作一條線段AB，使AB＝2a－b．步驟：①作射線AP；②在射線AP上順次截取AC＝CD＝a；③在線段AD上截取DB＝b，則線段AB就是所求作的線段．隨堂小測知識點(diǎn)2作一個(gè)角等于已知角作法：1.作射線O'A';

2.以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D;3.以點(diǎn)O'為圓心，以O(shè)C長為半徑作弧，交O'A'于C';4.以點(diǎn)C'為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于D';5.經(jīng)過點(diǎn)D'作射線O'B'，∠A'O'B'就是所求的角.AB如圖，已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′.OCDO'A'C'D'B'證明：連結(jié)CD、C'D'

,由作法可知OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，∴△COD≌△C'O'D'(S.S.S.).∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的對應(yīng)角相等)，即∠A'O'B'=∠AOB.ABOCDO'A'C'D'B'作一個(gè)角等于已知角的理論依據(jù)作一個(gè)角等于已知角的理論依據(jù)是全等三角形的判定方法——“S.S.S.”．如圖，已知∠1和∠2.求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.步驟：①作射線OA；②作∠AOC=∠1；③作∠COB=∠2.∠AOB就是所求作的角.隨堂小測利用尺規(guī)作圖作三角形已知：線段a及∠1，∠2（如圖）.求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2，AB＝a.步驟：①作射線AM；②在射線AM上截取AB=m；③作∠CAB=∠1，∠CBA=∠2.④AC、BC交于點(diǎn)C.△ABC就是所求作的三角形.知識點(diǎn)3作已知角的平分線ABO步驟：1.在射線OA和OB上，分別截取OD，OE，使OD=OE；2.分別以D，E為圓心，適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；3.作射線OC.射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線.DEC問題：如何用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線呢？為什么OC是角平分線呢？你能給出證明嗎？證明：連結(jié)EC，DC.∵OD=OE，DC=EC，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(S.S.S.).∴∠AOC=∠BOC（全等三角形的對應(yīng)角相等）.ABODEC隨堂小測ADECB當(dāng)堂檢測nmα畫出滿足下列條件的△ABC:（1）已知兩邊及夾角；

（2）已知三條邊.nmpAFBCD步驟：①作∠A=∠α；②在角兩邊分別截取AB=m，AC=n；③連接BC.△ABC即為所求作的三角形.E步驟：①作線段DF=p；②以D為圓心，n為半徑畫弧，以F為圓心，m為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E；③連接DE，F(xiàn)E.△DEF即為所求作的三角形.課堂小結(jié)尺規(guī)