4.2動(dòng)能和動(dòng)能定理

動(dòng)能和動(dòng)能定理新知導(dǎo)入新知講解課堂練習(xí)新知導(dǎo)入我們知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功對(duì)應(yīng)于重力勢(shì)能的變化，彈簧彈力做功對(duì)應(yīng)于彈性勢(shì)能的變化。那么動(dòng)能和力的做功有關(guān)嗎？例如：炮彈在炮筒內(nèi)推力的作用下速度越來(lái)越大，動(dòng)能增加，這種情況下推力對(duì)物體做了功。本節(jié)我們就來(lái)探尋動(dòng)能的表達(dá)式以及動(dòng)能的變化與力的做功的關(guān)系。新知講解一、動(dòng)能的表達(dá)式1、物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。行駛的汽車、飛行的炮彈、無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子等，都具有一定的動(dòng)能。新知講解為了探究動(dòng)能的表達(dá)式，讓我們來(lái)分析二個(gè)具體問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：光滑水平面上一物體原來(lái)靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？2、探究動(dòng)能的表達(dá)式因?yàn)槲矬w沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，所以沒(méi)有動(dòng)能。m新知講解問(wèn)題2：質(zhì)量為m的某物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移

L，速度由速度由v1

增加到v2

，外力做功多少？FLv1v2物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)新知講解解：根據(jù)牛頓第二定律，有F＝ma勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式：得：=ma×整理后得：

W＝FL從上式可以看出，““很可能是一個(gè)具有特定意義的物理量，因?yàn)檫@個(gè)量在過(guò)程終了與過(guò)程開(kāi)始時(shí)的差，正好等于力對(duì)物體做的功。新知講解（1）動(dòng)能表達(dá)式在物理學(xué)中就用“”這個(gè)量表示物體的動(dòng)能。②動(dòng)能是標(biāo)量，它的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是焦耳，這是因?yàn)椋?kg（m/s）2

＝1N·m＝1J說(shuō)明：①動(dòng)能只有正值只與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無(wú)關(guān)。用符號(hào)Ek

表示：③動(dòng)能具有相對(duì)性與參考系的選擇有關(guān)，一般選地面為參考系。新知講解2016年8月16日，我國(guó)成功發(fā)射首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”，它的質(zhì)量為631kg，某時(shí)刻它的速度大小為7.6km/s，此時(shí)它的動(dòng)能是多少？

解：

7.6km/s=7.6×103m/s思考討論答：它的動(dòng)能是7.3×1010J新知講解二、動(dòng)能定理1、動(dòng)能定理：可以寫(xiě)成：W＝Ek2

－Ek1這個(gè)關(guān)系表明，力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫作動(dòng)能定理。說(shuō)明：如果物體受到幾個(gè)力的共同作用，動(dòng)能定理中的力對(duì)物體做的功W即為合力做的功，它等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。Ek2

：末動(dòng)能，Ek1

：初動(dòng)能。新知講解2、動(dòng)能定理理解（1）動(dòng)能定理的的研究對(duì)象既可以是單一物體也可以看成是單一物體的物體系。（2）動(dòng)能定理主要用于解決:變力做功、曲線運(yùn)動(dòng)和多過(guò)程的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。（3）動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)說(shuō)明了物體動(dòng)能的變化是通過(guò)外力做功的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。新知講解【例題1】一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m為7.0×104kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移l達(dá)到2.5×103m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度80m/s。在此過(guò)程中，飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的。g取10m/s2

，求飛機(jī)平均牽引力的大小。分析：本題已知飛機(jī)滑跑過(guò)程的始、末速度，因而能夠知道它在滑跑過(guò)程中增加的動(dòng)能。根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的增加等于牽引力做功和阻力做功的代數(shù)和。新知講解如圖所示，在整個(gè)過(guò)程中，牽引力對(duì)飛機(jī)做正功、阻力做負(fù)功。由于飛機(jī)的位移和所受阻力已知，因而可以求得牽引力的大小。F牽F阻lvxo解:以飛機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)飛機(jī)滑跑的方向?yàn)閤軸正方向。飛機(jī)的初動(dòng)能Ek1

＝0，末動(dòng)能，合力F做的功W＝Fl新知講解由于F＝F牽－F阻，F(xiàn)阻＝kmg，把數(shù)值代入后得到:F牽＝1.04×105N飛機(jī)平均牽引力的大小是1.04×105N。則根據(jù)動(dòng)能定理:W＝Ek2

－Ek1有:新知講解總結(jié)：1、應(yīng)用動(dòng)能定理優(yōu)點(diǎn)：動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，因此用它處理問(wèn)題常常比較方便。2、注意：力對(duì)物體做的功可以為正值，也可以為負(fù)值。合力做正功時(shí)，物體的動(dòng)能增加；合力做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能減少。新知講解②分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況，然后求各個(gè)力做功的代數(shù)和:W總明確始末狀態(tài)初動(dòng)能Ek1

，末動(dòng)能Ek2

根據(jù)動(dòng)能定理列出方程:W總＝Ek2—Ek1④根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解并檢驗(yàn)。3、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟①明確研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程。課堂練習(xí)1、戰(zhàn)斗機(jī)以一定的水平初速度著陸甲板時(shí)，若飛機(jī)勾住阻攔索減速，飛機(jī)在甲板上滑行的距離將大大減小。著艦使用阻攔索時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．戰(zhàn)斗機(jī)的動(dòng)能變化量變大B．戰(zhàn)斗機(jī)的慣性減少得快C．戰(zhàn)斗機(jī)的加速度變大D．戰(zhàn)斗機(jī)的速度減少得多C課堂練習(xí)2．質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)量大的物體滑行的距離大B．質(zhì)量大的物體滑行的時(shí)間長(zhǎng)C．質(zhì)量大的物體滑行的加速度大D．它們克服摩擦力所做的功一樣多D課堂練習(xí)3、如圖所示，豎直固定的半徑為R的光滑圓形軌道內(nèi)，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)P時(shí)，加速度大小為6g，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大小為B．小球能沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)C．小球運(yùn)動(dòng)的最小加速度為零