2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)《3.2.3互斥事件》導(dǎo)學(xué)案-新人教必修3

2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)《3.2.3互斥事件》導(dǎo)學(xué)案新人教版必修3【教學(xué)目標(biāo)】1、了解互斥事件、對(duì)立事件的概念。2、會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式.【溫故而知新】閱讀教材,并填空。互斥事件（1）定義：在一個(gè)試驗(yàn)中，我們把一次試驗(yàn)下不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A與B稱(chēng)作互斥事件（2）規(guī)定：事件A+B發(fā)生是指事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生.（3）公式：在一次試驗(yàn)中，如果兩個(gè)事件A和B是互斥事件，則有如果隨機(jī)事件中任意兩個(gè)是互斥事件，那么有=對(duì)立事件（1）定義：在一次試驗(yàn)中，如果兩個(gè)事件A與B不能同時(shí)發(fā)生，并且一定有一個(gè)發(fā)生，那么事件A與B稱(chēng)作對(duì)立事件(也稱(chēng)逆事件)，事件A的對(duì)立事件記為。（2）性質(zhì)：，即。3、互斥事件、對(duì)立事件的判定方法利用概念：①互斥事件不能同時(shí)發(fā)生；②對(duì)立事件首先是互斥事件，且必有一個(gè)要發(fā)生?！绢A(yù)習(xí)自測(cè)】1.一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對(duì)立事件?事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).解：互斥事件有：A與C，B與C，C與D；對(duì)立事件有：C與D2、下列說(shuō)法中正確的是（C）A.事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B.事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C.互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件3．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三個(gè)等級(jí)，其中乙、丙兩等級(jí)為次品，若產(chǎn)品中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為0.01，則在成品中任意抽取一件抽得正品的概率為（B）A.0.04B.0.96C.0.97擲一粒均勻的骰子，用A表示“向上的點(diǎn)數(shù)至少為5”，則（1）指什么事件？（2）的對(duì)立事件指什么？解：（1）指向上的點(diǎn)數(shù)小于5，即向上的點(diǎn)數(shù)為1，2，3或4（2）的對(duì)立事件：向上的點(diǎn)數(shù)至少為5，即事件A【我的疑惑】二、課堂互動(dòng)探究例1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽。判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件。恰有1名男生與恰有2名男生；（2）至少1名男生與全是男生；（3）至少1名男生與全是女生；（4）至少1名男生與至少1名女生。解：（1）是互斥事件但不是對(duì)立事件，（2）不是互斥事件；（3）是互斥事件也是對(duì)立事件；（4）不是互斥事件。例2、某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39,32,33個(gè)成員，一些成員參加了不止1個(gè)小組，具體情況如圖。隨機(jī)選取1個(gè)成員：(1)他至少參加2個(gè)小組的概率是多少？(2)他參加不超過(guò)2個(gè)小組的概率是多少？(1)（2）【我的收獲】三、課后知能檢測(cè)1．如果事件A、B互斥，那么（B）A．A+B是必然事件 B．+是必然事件C．與一定互斥 D．與一定不互斥2．在一批產(chǎn)品中，有多于4件的次品和正品，從這批產(chǎn)品中任取4件，事件A為抽取4件產(chǎn)品中至少有一件次品，那么為（C）A．抽取的4件產(chǎn)品中至多有一件次品B．抽取的4件產(chǎn)品中恰有一件次品C．抽取的4件產(chǎn)品中沒(méi)有次品D．抽取的產(chǎn)品中有多于4件的次品3．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(B)①將一枚硬幣拋兩次,設(shè)事件A為”兩次出現(xiàn)正面”,事件B為”只有一次出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對(duì)立事件;②若事件A與B為對(duì)立事件,則事件A與B為互斥事件;③若事件A與B為互斥事件,則事件A與B為對(duì)立事件;④若事件A與B為對(duì)立事件,則事件A+B為必然事件.A．1B.2C．3D．44．一盒內(nèi)放有大小相同的10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，其中至少有1個(gè)綠球的概率為（B）A．B．C．D．5．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是0.4，甲不輸?shù)母怕适?.9，則甲、乙二人下成和棋的概率為.0.56．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“抽到的是一等品”，事件B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”，且已知，，.求下列事件的概率：（1）D=“抽到的是一等品或二等品”；（2）E=“抽到的是二等品或三等品”；解：（1）；（2）7．由經(jīng)驗(yàn)得知：在青龍商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下表：排隊(duì)人數(shù)012345概率0.100.160.300.300.100.04求至多2人排隊(duì)的概率；求至少1人排隊(duì)的概率。解：設(shè)沒(méi)有人排隊(duì)為事件A,恰有1人排隊(duì)為事件B，恰有2人排隊(duì)為事件C，至多2人排隊(duì)為事件D，則有題意(1)(2)至少1人排隊(duì)的概率8．某地政府準(zhǔn)備對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，為此政府進(jìn)行了一次民謠調(diào)查。100個(gè)人接受了調(diào)查，他們被要求在