一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯編

...wd......wd......wd...一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總〔一〕傳播問題市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人。某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長出小分支。參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)展一場比賽，共比賽45場比賽，共有個(gè)隊(duì)參加比賽。生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)一個(gè)小組有假設(shè)干人，新年互送賀卡，假設(shè)全組共送賀卡72張，這個(gè)小組共有多少人某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺〔二〕平均增長率問題變化前數(shù)量×〔1x〕n＝變化后數(shù)量青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為。某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的90元降到了40元，求平均每次降價(jià)率是。某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10％，從2月份開場漲價(jià)，3月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長率。某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，方案到2009年底使這三年的植樹總數(shù)到達(dá)1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù)。王紅梅同學(xué)將1000元壓歲人民幣第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行〞，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程〞，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.〔假設(shè)不計(jì)利息稅〕〔三〕商品銷售問題售價(jià)—進(jìn)價(jià)=利潤單件利潤×銷售量=總利潤單價(jià)×銷售量=銷售額某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，假設(shè)商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元每天要售出這種商品多少件某玩具廠方案生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為４０只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，生產(chǎn)ⅹ只熊貓的成本為Ｒ〔元〕，售價(jià)每只為Ｐ〔元〕，且Ｒ、Ｐ與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=170—2X。(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤為1750元(2)假設(shè)可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。為了迎接“六一〞兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元西瓜經(jīng)營戶以２元／千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以３元／千克的價(jià)格出售，每天可售出２００千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，假設(shè)每件商品售價(jià)a元，則可賣出〔350－10a〕件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店方案要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件每件商品應(yīng)定價(jià)多少〔四〕面積問題一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2，兩條直角邊的長分別是。一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5㎝，面積是7㎝2，斜邊的長是。一個(gè)菱形兩條對角線長的和是10㎝，面積是12㎝2，菱形的周長是?！步Y(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位〕為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場，假設(shè)矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為米，寬為米。假設(shè)把一個(gè)正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積的2倍比正方形的面積多11cm2，則原正方形的邊長為cm.張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，剩下的局部剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購置這種鐵皮每平方米需20元人民幣，問張大叔購置這張鐵皮共花了是元人民幣如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551㎡。則道路的寬為是。如圖某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻〔墻長18m〕，另三邊用木欄圍成，木欄長35m。①雞場的面積能到達(dá)150m2嗎②雞場的面積能到達(dá)180m2嗎如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由。〔3〕假設(shè)墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度m對題目的解起著若何的作用?〔五〕工程問題某公司需在一個(gè)月〔31天〕內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．〔1〕求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．〔2〕如果請甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花人民幣最少搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，丙需15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開場搬運(yùn)貨物，丙開場幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間〔列式子〕乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈某油庫的儲油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停頓注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)〔六〕行程問題1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以一樣的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米．3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時(shí).請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件以下車還可以再次提速.4、甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小時(shí)兩人在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了40分鐘，乙比甲每小時(shí)多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。〔七〕、增長率問題：1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額到達(dá)了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率.2、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺3、王紅梅同學(xué)將1000元壓歲人民幣第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行〞，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程〞，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.〔假設(shè)不計(jì)利息稅〕4、周嘉忠同學(xué)將1000元壓歲人民幣第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行〞，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程〞，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的60%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.〔利息稅為20%，只需要列式子〕5、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為七、動(dòng)態(tài)幾何：1、：如圖3-9-3所示，在△中，.點(diǎn)從點(diǎn)開場沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開場沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng).〔1〕如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△的面積等于4cm2〔2〕如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于5cm〔3〕在〔1〕中，△的面積能否等于7cm2?說明理由.八、其他類型題：1、象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.2、機(jī)械加工需要用油進(jìn)展?jié)櫥詼p少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)展攻關(guān)．〔1〕甲