小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué) 教案：第6章-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施

第6章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施教學(xué)目標1.根據(jù)新時代中國基礎(chǔ)教育發(fā)展需要，了解小學(xué)數(shù)學(xué)常用教學(xué)藝術(shù)，理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。2.根據(jù)兒童身心發(fā)展和國家教育方針，綜合使用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則和教學(xué)方式，培養(yǎng)有效進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的能力。3.落實立德樹人的根本任務(wù)，著力培養(yǎng)認知能力，促進思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)育人修養(yǎng)和小學(xué)教育情意。教學(xué)資源1.分數(shù)除以整數(shù)（教學(xué)視頻）2.《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》每年7-8合刊的教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容情境引入在“豎式除法”的新授課上，教師讓學(xué)生將48÷2＝24改寫成豎式時，出現(xiàn)了“錯誤”。如何更有效地進行豎式教學(xué)？除法豎式教學(xué)應(yīng)該遵循怎樣的教學(xué)原則和使用什么樣的教學(xué)方法？更一般的，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該遵循哪些教學(xué)原則？應(yīng)該如何選擇和使用恰當?shù)慕虒W(xué)方式？小學(xué)教學(xué)中如何使用情境導(dǎo)入、課堂提問和教學(xué)板書等教學(xué)藝術(shù)等促進學(xué)生更好地學(xué)習數(shù)學(xué)？6.1小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則教學(xué)原則是，“根據(jù)一定的教學(xué)目的任務(wù)，遵循教學(xué)過程的規(guī)律而制定的對教學(xué)的基本要求，是指導(dǎo)教學(xué)活動的一般原理”。2018年9月10日，習近平總書記在全國教育大會上發(fā)表了重要講話中指出“教育引導(dǎo)學(xué)生珍惜學(xué)習時光，心無旁騖求知問學(xué)，增長見識，豐富學(xué)識，沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進”。6.1.1過程性原則有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，要注重過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，通過生動的過程達到開解抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)要倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)，要通過充分的過程，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是怎么產(chǎn)生的、數(shù)學(xué)公式是怎么被發(fā)現(xiàn)的、計算背后的道理是什么、數(shù)學(xué)問題是怎樣提出和解決的。教師要科學(xué)的運用啟發(fā)式教學(xué)、互動式教學(xué)和探究式教學(xué)，激發(fā)兒童的好奇心、探究欲，引導(dǎo)學(xué)生積極的思考數(shù)學(xué)，在獲取知識的同時長見識、悟道理。2.1.2直觀性原則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系，盡量從直觀入手，逐漸過渡到抽象。教師借助所要教授的抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀載體，學(xué)生通過直觀載體，借助視覺、聽覺和想象建立具體而清晰的表象，再進行抽象概括、推理論證等思維活動，理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生從直觀逐漸過渡到抽象呢？可以沿著以下四個階段進行：實物→表象→符號→關(guān)系。下面我們以“認識長方形”作為例，來理解這四個階段。階段示例①實物觀察和把玩長方形的實物，比如課桌桌面、書本表面、黑板邊框、地磚等，看看這些事物長成什么模樣、具有哪些特點。②表象閉上眼睛，想課桌桌面、書本表面、黑板邊框、地磚等，說一說這些事物長成什么模樣，或者畫出大致圖像，想想長方形都是什么樣。③符號抽象得到長方形的定義，用數(shù)學(xué)語言表達出來：有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形；四個角是直角的四邊形叫做長方形；用符號□表示。④關(guān)系長方形有四個直角、四條邊；長方形有兩條對角線，它們長度相等；長方形是特殊的平行四邊形；四邊相等的長方形又叫做正方形。表象階段正是直觀向抽象過渡的橋梁，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中非常重要的一步。表象是曾經(jīng)感知過的事物不在面前時，在腦中重現(xiàn)出來的形象。2.1.3經(jīng)驗性原則小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習從整體上都起源于直接經(jīng)驗，因此直接經(jīng)驗是認識的“源”，但對于每一個學(xué)生，他的數(shù)學(xué)知識大量來源于間接經(jīng)驗，即書本知識、媒體知識和教師與同伴知識，不過這些間接經(jīng)驗對于整個人類社會而言仍是直接經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視直接經(jīng)驗的作用，把直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗有機地結(jié)合起來。教學(xué)要基于學(xué)生的數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗，逐漸拓展間接經(jīng)驗，并最終將間接經(jīng)驗內(nèi)化為直接經(jīng)驗。教學(xué)案例：理解小數(shù)的意義師：（出示一個米尺，沒有刻度），這把尺子的長度為1米，用它來測量課本的長度，行嗎？生：不行，課本長度遠不夠一米，看不出長度，師：怎么辦呢？生：把它平均分成10段，每一段是0.1米，看看能不能測量？師：（換一把尺子，已經(jīng)平均分成了10份，測量一下課本的長度為兩格）那么課本的長度是多少呢？生：兩個0.1米，即0.2米。師：現(xiàn)在用這把尺子來測量課本的寬度，可以嗎？生：（量一量，一格多一些）不行。師：那怎么辦呢？生：再把每一格分成10個小格，再來測量，看看行不行。師：（再換一把已經(jīng)把每一格分成10小格的米尺，測量一下課本寬度15小格）現(xiàn)在這把尺子每個小格的長度是多少？課本的長度是多少？生：0.01和0.15，0.15里面有15個0.01。師：測量一下課桌的長度和寬度，看看結(jié)果是多少？并說明里面有幾個0.1和0.01？生：長0.6米，里面有6個0.1,60個0.01。寬0.45米，里面有45個0.01,它里面有4個0.1還多一些。師：根據(jù)前面這些例子，請你說一說從1是怎么得到0.1和0.01的？生：把1平均分成10份，每份就是0.1；把1平均分成100份，每份就是0.01；而且0.1等于10個0.01。師：假如我想要表示0.001呢？生：那就把1平均分成1000份，一份就是0.001。評析：根據(jù)實際需要，創(chuàng)造小數(shù)來度量物體的長度，解決相關(guān)問題；通過現(xiàn)實體驗，學(xué)生體會到小數(shù)是在已有數(shù)學(xué)概念不夠用的基礎(chǔ)上自然引進的，由此產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習需求，進而抽象概括出小數(shù)的意義。6.1.4推理性原則在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常常出現(xiàn)合情推理與演繹推理同時出現(xiàn)的情形，而且兩者相互應(yīng)證、相得益彰。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要將合情推理和演繹推理結(jié)合起來。具體操作過程可以這樣進行：先用歸合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再用演繹推理證明結(jié)論；先用合情推理探索解決問題的思路或者預(yù)測答案，再用演繹推理解決問題和進行論證。2.2小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式2019年6月23日，中共中央、國務(wù)院在“關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見”中指出，“堅持教學(xué)相長，注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學(xué)”。2.2.1啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)指在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實際出發(fā)，靈活采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性和積極性，促使學(xué)生生動活潑地學(xué)習的一種教學(xué)方式。一、將數(shù)學(xué)問題內(nèi)化為學(xué)生的問題。杜威說，“思維起于叉路的疑難，起于兩歧的取舍”。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中，只有使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)問題的存在，并內(nèi)化為學(xué)生自己的問題，才能產(chǎn)生內(nèi)心的探究需求。二、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)中，要真正達到啟而能發(fā)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)生和發(fā)展，不僅在于發(fā)現(xiàn)某個結(jié)論，更在于建立知識結(jié)構(gòu)、構(gòu)建概念之間的前后聯(lián)系。三、注重學(xué)習過程的生成性。數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生進行有意義學(xué)習，力求通過學(xué)生主動積極的數(shù)學(xué)思維活動的發(fā)生和發(fā)展，促成其數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和能力的生長。2.2.2互動式教學(xué)互動式教學(xué)是指在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，師生之間、學(xué)生之間采用對話、研討和交流等方式進行教學(xué)的一種方式。小學(xué)數(shù)學(xué)的互動式教學(xué)，強調(diào)師生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，各自展開觀察、思考、探索等活動，然后進行互動交流，不斷豐富自身認識。一、愉悅的教學(xué)氛圍。良好的課堂氛圍讓學(xué)生產(chǎn)生安全感，有助于積極的思考，敢于發(fā)表自己的見解，樂于接受別人的意見二、公正的效果評價。。教師要抓住師生交流的最佳時機，激勵學(xué)生，爭取學(xué)生的積極配合，使師生互動收到良好的效果。三、深層的互動方式。教師要注意觀察，看看學(xué)生是否經(jīng)歷了特有的觀察、探究、思考、猜想、聯(lián)想等活動過程，是否在互動中真正有所收獲。2.2.3探究式教學(xué)探究式教學(xué)，就是教師提供學(xué)習素材，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，然后通過探索性的問題解決活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)與獲取數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的一種教學(xué)方式。2001年，貴州師范大學(xué)呂傳漢、汪秉彝兩位教授提出的數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)模式。即學(xué)生在教師引導(dǎo)下，從熟悉的、感興趣的數(shù)學(xué)情境出發(fā)，通過積極思考、主動探究，提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而獲取數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)悟思想方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教學(xué)過程。6.3小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)藝術(shù)2017年12月4日，教育部在“義務(wù)教育學(xué)校管理標準”中指出，“落實學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考和主動探究，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)”。6.3.1課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入是教師在一個新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動開始，運用一定的方式恰如其分地引起學(xué)生注意力，從而引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習狀態(tài)的行為方式。。1復(fù)習舊知例如，教學(xué)“兩位數(shù)除法”之前，先復(fù)習簡單的除法，如“6÷2”然后改為60÷20，讓學(xué)生計算，巧妙地把知識鏈接起來，這樣導(dǎo)入新課有利于增強學(xué)生的學(xué)習信心。這樣，以舊知識作為橋梁，使學(xué)生知識不斷遞進，增加知識坡度，減小學(xué)習難度。2設(shè)疑激趣例如，在教學(xué)“能夠被3整除的數(shù)”時，教師問“32856能不能被3整除”，學(xué)生動手筆算后回答“能”。教師又問“將32856中的任意幾個數(shù)字調(diào)換位置，還能不能被3整除”，學(xué)生經(jīng)過嘗試以后發(fā)現(xiàn)也能。這時，教師趁熱打鐵地提出問題“什么樣的數(shù)能被3整除？”自然而然地導(dǎo)入了新課。3操作演示比如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，可以向?qū)W生展示等底等高的圓柱與圓錐裝沙子的實驗，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式。教師通過演示實驗，能在比較短的時間內(nèi)，準確地向?qū)W生展示要學(xué)習的問題，這是形象直觀的導(dǎo)入新課的方法。4情境導(dǎo)入講一個故事，說一個典故、舉一個生活實例，甚至看一類數(shù)學(xué)算式，都屬于情境導(dǎo)入。比如，成語“朝三暮四”可以引入加法交換律的教學(xué)，天平蘊含了方程的某些思想，豬八戒吃西瓜的故事體現(xiàn)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”。6.3.2提問應(yīng)答課堂提問應(yīng)答是指教師提出問題讓學(xué)生進行回答和對學(xué)生的回答進行相應(yīng)反饋的教學(xué)行為。提問應(yīng)答是課堂教學(xué)中非常具有藝術(shù)性的環(huán)節(jié)，其度的把握非常關(guān)鍵。語言簡練例如，在教學(xué)“異分母分數(shù)加法”時，如果教師這樣說，“大家想想，我們現(xiàn)在讀幾年級了，我們以前學(xué)過哪些數(shù)的加法？前幾天我們學(xué)了分數(shù)的意義，分數(shù)有哪些呢？我們又學(xué)了同分母分數(shù)的加法，還有什么分數(shù)的加法沒有學(xué)習呢?如果要學(xué)習異分母分數(shù)的加法，你有哪些想法呢？你想怎么計算呢？”這一連串的話語，弄得學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向，不知道老師要干什么。指向明確在語言簡練的基礎(chǔ)上，提問還需要指向明確，即問到點子上，容易理解，意義不發(fā)生偏差，也就是語言表達要規(guī)范，不至于讓學(xué)生產(chǎn)生歧義。例如，教師布置了一個計算題，計算1+2+3+4+5。有學(xué)生很快就完成了，高高的舉起了小手，教師問“為什么等于15？”，學(xué)生困惑的看看老師，慢慢地放下了小手。及時追問教師提問語言簡潔、指向明確，但學(xué)生回答似對非對。這時，教師需要進一步提問，即追問，引導(dǎo)學(xué)生回答出問題的實質(zhì)。例如，教師提問“什么是質(zhì)數(shù)？”學(xué)生回答“2、3、5、7是質(zhì)數(shù)”。教師可以這樣進行追問“2、3、5、7這些數(shù)有什么特點呢？”。人文關(guān)懷小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問，還需要關(guān)注學(xué)生，從思維與情感、態(tài)度與價值觀等角度提問。提問讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)的真、善、美，更能感受數(shù)學(xué)的人、文、情。例如，針對“比較和的大小”，甲教師提問：“請問和哪一個大？”乙教師提問：“你覺得和哪一個大？，為什么？”丙教師提問：“一張餅切成三塊，一塊，一塊，你想吃哪一塊？為什么？”。6.3.3教學(xué)板書教學(xué)板書是教師講課時寫在黑板上寫文字、符號、算式、圖形等。盡管現(xiàn)在課堂上大多使用多媒體進行教學(xué)，但教學(xué)板書仍然是一項傳統(tǒng)的、經(jīng)典的、不可替代的教學(xué)形式。歸納型歸納型是教師用簡練的語言、數(shù)學(xué)術(shù)語、符號、圖形等將相關(guān)知識點進行概括歸納。表格型表格式比較簡潔，有助于學(xué)生了解概念的區(qū)別和聯(lián)系，明確概念的內(nèi)涵和外延。網(wǎng)絡(luò)型教師可以設(shè)計網(wǎng)絡(luò)圖形式的板書，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與方法的認知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，便于理解和掌握數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)系和方法之間的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)板書類型多種多樣，可以是某一種類型的獨立運用，也可以根據(jù)教材內(nèi)容，多種綜合運用?？傊鍟O(shè)計是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生理解掌握知識服務(wù)。只要達到好的教學(xué)效果，選擇和利用哪一種板書設(shè)計都是可以的。練習六1.小學(xué)數(shù)學(xué)