6.6.2柱錐臺的體積課件高一下學期數(shù)學北師大版

第六章立體幾何初步6.6．2柱、錐、臺的體積情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標溫故知新問題對幾何體的體積你有哪些認識？①幾何體占有空間部分的大小，就是幾何體的體積；②完全相同的幾何體的體積相等；③體積相等的幾何體叫等積體，等積體不一定形狀相同．情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標溫故知新回顧以前學過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式，它們的體積公式可以統(tǒng)一為：?V=Sh（S為底面積，h為高）．長方體的體積：正方體的體積：圓柱的體積：情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標一般柱體體積公式探究取一些書堆放在桌面上（如圖所示），并改變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題從以上事實中你得到什么啟發(fā)？情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標一般柱體體積公式探究兩個底面相等、高也相等的柱體體積如何？問題祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，如果被平行于這兩個平面的任何平面所截得的兩個截面的面積都相等，那么這兩個幾何體的體積相等．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標柱體圓柱、棱柱V柱體＝ShS—柱體的底面積，h—柱體的高溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標探究棱錐與同底同高的棱柱體積之間的關(guān)系溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標探究圓錐與同底同高的圓柱體積之間的關(guān)系溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標錐體圓錐、棱錐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標探究根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？由于圓臺（棱臺）是由圓錐（棱錐）截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺（棱臺）的體積公式．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標臺體圓臺、棱臺

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標1.把簡單組合體分割成幾個幾何體，其表面積如何變化？其體積呢？思考表面積變大了，體積不變．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標思考2．柱、錐、臺體的體積公式之間有什么聯(lián)系？溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標體驗思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)錐體的體積等于底面積與高之積． (

)(2)臺體的體積可轉(zhuǎn)化為兩個錐體的體積之差．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標【例1】如圖，棱錐的底面ABCD是一個矩形，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高．若VM＝4cm，AB＝4cm，VC＝5cm，求錐體的體積．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標

學生實踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標【例2】體積為52cm3的圓臺，一個底面面積是另一個底面面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積為(

)A．54cm3

B．54πcm3C．58cm3 D．58πcm3A

[由底面積之比為1∶9知，體積之比為1∶27，截得小圓錐與圓臺體積比為1∶26，所以小圓錐體積為2cm3，故原來圓錐的體積為54cm3.]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標旋轉(zhuǎn)體體積的求法要充分利用旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將已知條件盡量歸結(jié)到軸截面中求解，分析題中給出的數(shù)據(jù)，列出關(guān)系式后求出有關(guān)的量，再根據(jù)幾何體的體積公式進行運算、解答．(1)求臺體的體積，其關(guān)鍵在于求高，在圓臺中，一般把高放在等腰梯形中求解．(2)“還臺為錐”是求解臺體的體積問題的重要思想，作出截面圖，將空間問題平面化，是解決此類問題的關(guān)鍵．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標2．如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于(

)A．π B．2πC．4π D．8π學生實踐B

[設(shè)圓柱的底面半徑為r，則圓柱的母線長為2r，由題意得S圓柱側(cè)＝2πr×2r＝4πr2＝4π，所以r＝1，所以V圓柱＝πr2×2r＝2πr3＝2π.]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標【例3】如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E為AA1的中點，F(xiàn)為CC1上一點，求三棱錐A1－D1EF的體積．1.求一個三棱錐的體積，當其底面積或高不易求出時，可通過轉(zhuǎn)換其底面積和高來求其體積．2．觀察可知三棱錐A1－D1EF和F－A1D1E的體積相等，但三棱錐F－A1D1E的高易求，所以可求三棱錐F－A1D1E的體積．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標【例3】如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E為AA1的中點，F(xiàn)為CC1上一點，求三棱錐A1－D1EF的體積．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標求幾何體體積的四種常用方法(1)公式法：規(guī)則幾何體直接代入公式求解．(2)等積法：如四面體的任何一個面都可以作為底面，只需選用底面積和高都易求的形式即可．(3)補體法：將幾何體補成易求解的幾何體，如棱錐補成棱柱、三棱柱補成四棱柱等．(4)分割法：將幾何體分割成易求解的幾部分，分別求體積．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標3．如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一點到平面ABCD的距離均為3，求該多面體的體積．學生實踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標12345柱體體積錐體體積臺體體積簡單應(yīng)用綜合應(yīng)用PPT下載:///xiazai/1234溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達標PPT下載:///xiazai/求解幾何體的體積時應(yīng)注意哪些問題？提示：(1)求幾何體的體積的難點是求出幾何體的高，要善于利用線、面的位置關(guān)系求解．(2)對于棱錐體積的求解，當高不易求出時，要注意用換頂點法求解．(3)對不規(guī)則幾何體的體積，要注意分割與補形．將不規(guī)則的幾何體通過分割或補形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體求解．溫故知新情境引入新知探求