備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學一輪復習第13單元統(tǒng)計統(tǒng)計案例與概率單元訓練B卷理含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第13單元統(tǒng)計、統(tǒng)計案例與概率注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．將一個總體分為三層后，其個體數(shù)之比為，若用分層抽樣的方法抽取容量為140的樣本，則應從層中抽取的個數(shù)為（）A．20 B．30 C．40 D．602．將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為005，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到365在第二考點，從366到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為（）A．15 B．16 C．17 D．183．某工廠利用隨機數(shù)表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，…，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號（）A．522 B．324 C．535 D．5784．下圖是國家統(tǒng)計局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖．(注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（）A．2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲B．2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌C．2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大D．2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快5．某企業(yè)對其生產的一批產品進行檢測，得出每件產品中某種物質含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．QUOTE和QUOTE B．QUOTE和QUOTE C．QUOTE和QUOTE D．QUOTE和QUOTE6．港珠澳大橋于2018年10月2日正式通車，它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（）A．300， B．300， C．60， D．60，7．條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構成，現(xiàn)有如下說法：①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的QUOTE；③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的QUOTE．則上述說法中，正確的個數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．08．某產品近期銷售情況如下表：月份23456銷售額（萬元）15．116．317．017．218．4根據(jù)上表可得回歸方程為，據(jù)此估計，該公司8月份該產品的銷售額為（）A．19．05 B．19．25 C．19．5 D．19．89．在一組樣本數(shù)據(jù)為QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE（QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE不全相等）的散點圖中，若所有樣本點QUOTE都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為（）A． B． C．1 D．10．通過隨機詢問50名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，由，得，參照附表，得到的正確結論是（） A．有99．5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B．有99．5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”11．五行學說是華夏民族創(chuàng)造的哲學思想，是華夏文明重要組成部分．古人認為，天下萬物皆由金、木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關系．若從5類元素中任選2類元素，則2類元素相生的概率為（）A． B． C． D．12．陽馬，中國古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐體，在陽馬中，為陽馬中最長的棱，，，，若在陽馬的外接球內部隨機取一點，則該點位陽馬內的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知QUOTE，由最小二乘法求得回歸直線方程為QUOTE，則QUOTE______．14．某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學生602080北方學生101020合計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”__________．（填有或沒有）附：0．100．050．0100．0052．7063．8416．6357．87915．一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為__________．16．謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在1915年提出的，如圖先作一個三角形，挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色三角形代表挖去的面積，那么灰色三角形為剩下的面積（我們稱灰色部分為謝爾賓斯基三角形）．若通過該種方法把一個三角形挖3次，然后在原三角形內部隨機取一點，則該點取自謝爾賓斯基三角形的概率為______．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一，為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧．此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：貧困戶編號評分貧困戶編號評分貧困戶編號評分貧困戶編號評分1234567891078738192958579846386111213141516171819208886957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92．（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”．運用樣本估計總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個樣本的滿意度為“級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率．（參考數(shù)據(jù)：）18．（12分）隨著經濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整．調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除QUOTE元后的余額為應納稅所得額，依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：個人所得稅稅率表（調整前）個人所得稅稅率表（調整后）免征額QUOTE元免征額QUOTE元級數(shù)全月應納稅所得額稅率（QUOTE）級數(shù)全月應納稅所得額稅率（QUOTE）1不超過QUOTE元部分1不超過QUOTE元部分2超過QUOTE元至QUOTE元的部分2超過QUOTE元至QUOTE元的部分3超過QUOTE元至QUOTE元的部分3超過QUOTE元至QUOTE元的部分………………某稅務部門在某公式利用分層抽樣方法抽取2019年3月QUOTE個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：（1）先從收入在QUOTE及QUOTE的人群中按分層抽樣抽取QUOTE人，則收入在QUOTE及QUOTE的人群中分別抽取多少人？（2）在從（1）中抽取的人中選QUOTE人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率．19．（12分）下表是某地一家超市在2017年一月份某一周內周2到周6的時間與每天獲得的利潤（單位：萬元）的有關數(shù)據(jù)．星期星期2星期3星期4星期5星期6利潤23569（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；（2）估計星期日獲得的利潤為多少萬元．參考公式：回歸直線方程是：，．20．（12分）某工廠每年定期對職工進行培訓以提高工人的生產能力（生產能力是指一天加工的零件數(shù)）．現(xiàn)有、兩類培訓，為了比較哪類培訓更有利于提高工人的生產能力，工廠決定從同一車間隨機抽取100名工人平均分成兩個小組分別參加這兩類培訓．培訓后測試各組工人的生產能力得到如下頻率分布直方圖．（1）記表示事件“參加類培訓工人的生產能力不低于130件”，估計事件的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為工人的生產能力與培訓類有關：生產能力件生產能力件總計類培訓50類培訓50總計100（3）根據(jù)頻率分布直方圖，判斷哪類培訓更有利于提高工人的生產能力，請說明理由．參考數(shù)據(jù)0．150．100．0500．0250．0100．0052．0722．7063．8415．0246．6357．879參考公式：，其中．21．（12分）已知關于QUOTE的一元二次方程QUOTE．（1）若QUOTE，QUOTE是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2）若QUOTE，QUOTE，求方程沒有實根的概率．22．（12分）《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從年高考開始，高考物理、化學等六門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為八個等級．參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為，．選考科目成績計入考生總成績時，將至等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到,八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．某校級學生共人，以期末考試成績?yōu)樵汲煽冝D換了本校的等級成績，為學生合理選科提供依據(jù)，其中物理成績獲得等級的學生原始成績統(tǒng)計如下成績93919088878685848382人數(shù)1142433327（1）求物理獲得等級的學生等級成績的平均分（四舍五入取整數(shù)）；（2）從物理原始成績不小于分的學生中任取名同學，求名同學等級成績不相等的概率．單元訓練金卷?高三?數(shù)學卷（B）第13單元統(tǒng)計、統(tǒng)計案例與概率答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】由題意可知層的抽樣比為，應從層中抽取的個數(shù)為，本題正確選項C．2．【答案】C【解析】系統(tǒng)抽樣的分段間隔為，在隨機抽樣中，首次抽到005號，以后每隔10個號抽到一個人，則在201至365號中共有17人被抽中，其編號分別為205，215，225，…，365．故選C．3．【答案】D【解析】第行第列開始的數(shù)為（不合適），，（不合適），，，，（不合適），（不合適），，（重復不合適），，則滿足條件的6個編號為，，，，，，則第6個編號為，本題正確選項D．4．【答案】C【解析】對于選項A，從圖可以看出同比漲跌幅均為正數(shù)，故A正確；對于選項B，從圖可以看出環(huán)比漲跌幅有正數(shù)有負數(shù)，故B正確；對于選項C，從圖可以看出同比漲幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C錯誤；對于選項D，從圖可以看出2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快，故D正確．5．【答案】C【解析】根據(jù)頻率分布直方圖得出眾數(shù)落在第三組QUOTE內，所以眾數(shù)為，含量在QUOTE之間的頻率為0．1；含量在QUOTE之間的頻率為0．2；含量在QUOTE之間的頻率為0．4，根據(jù)概率和為1，可得含量在QUOTE之間的頻率為0．3，所以頻率分布直方圖的平均數(shù)為QUOTE．故選C．6．【答案】B【解析】由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間的頻率為，∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間的車輛數(shù)為，行駛速度超過的頻率為．故選B．7．【答案】A【解析】2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率為QUOTE，而2017年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率為QUOTE，故①正確；因為，所以2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的QUOTE，故②正確；因為QUOTE，2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的QUOTE，故③正確．故正確的個數(shù)有3個．故答案為A．8．【答案】D【解析】，，，得，，取，得，故選D．9．【答案】D【解析】根據(jù)回歸直線方程是，可得這兩個變量是負相關，故這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為負值，且所有樣本點（xi，yi）（i＝1，2，…，n）都在直線上，則有|r|＝1，∴相關系數(shù)．故選D．10．【答案】A【解析】因為8．333＞7．879，由上表知7．879上面為0．005，所以有99．5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，或在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”，故選A．11．【答案】A【解析】金、木、水、火、土任取兩類，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10種結果，其中兩類元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5結果，所以2類元素相生的概率為，故選A．12．【答案】C【解析】根據(jù)題意，的長等于其外接球的直徑，因為，∴，∴，又平面，所以，，∴．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】375【解析】由題意，則QUOTE，QUOTE，本題正確結果QUOTE．14．【答案】有【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算觀測值，對照臨界值知，有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”．15．【答案】【解析】用（x，y）表示甲乙摸球的號碼，則甲獲勝包括5個基本事件（2，1），（2，1），（2，0），（2，0），（1，0），在甲獲勝的條件下，乙摸1號球包括2個基本事件（2，1），（2，1）．則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率．故答案為．16．【答案】【解析】由圖可知每次挖去的三角形的面積為上一次剩下的面積的，∴每次剩下的面積為上一次剩下的面積的，設最初的面積為1，則挖3次后剩下的面積為，故該點取自謝爾賓斯基三角形的概率為，故答案為．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）92，84，86，78，89，74，83，78，77，89；（2）83，33；（3）．【解析】（1）通過系統(tǒng)抽抽取的樣本編號為4，8，12，16，20，24，28，32，36，40則樣本的評分數(shù)據(jù)為：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89．（2）由（1）中的樣本評分數(shù)據(jù)可得，則有，所以均值，方差．（3）由題意知評分在即之間滿意度等級為“A級”，由（1）中容量為10的樣本評分在之間有5人，從5人中選2人共有10種情況，而80-分以上有3人，從這3人選2人共有3種情況，故．18．【答案】（1）QUOTE3人，QUOTE4人；（2）．【解析】（1）由頻數(shù)分布表可知從QUOTE及QUOTE的人群中按分層抽樣抽取7人，其中QUOTE占QUOTE人，QUOTE中占QUOTE人．（2）由（1）知，QUOTE占QUOTE人，分別記為QUOTE，QUOTE中占QUOTE人分別記為QUOTE，再從這QUOTE人中選QUOTE人的所有組合有：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE共QUOTE種情況，其中不在同一收入人群的有QUOTEQUOTEQUOTEQU