專題01字母表示數(shù)、代數(shù)式及代數(shù)式的值（3個知識點5種題型2個易錯點）（解析版）

專題01字母表示數(shù)、代數(shù)式及代數(shù)式的值（3個知識點5種題型2個易錯點）【目錄】倍速學習四種方法【方法一】脈絡梳理法知識點1：字母表示數(shù)知識點2：代數(shù)式知識點3：代數(shù)式的值【方法二】實例探索法題型1：列代數(shù)式題型2：代數(shù)式的意義題型3：求代數(shù)式的值題型4：用字母表示變化規(guī)律題型5：求代數(shù)式的值的實際應用【方法三】差異對比法易錯點1：書寫格式不規(guī)范易錯點2：用分數(shù)、負數(shù)代替字母時沒有加括號導致出錯【方法四】成果評定法【倍速學習四種方法】【方法一】脈絡梳理法知識點1：字母表示數(shù)字母表示數(shù)要注意的幾點：數(shù)字與字母及字母與字母的乘號要省略；除法運算要用分數(shù)線來表示；數(shù)學應寫在字母的前面，當字母前的數(shù)字是1的時候應省略不寫（當字母前的數(shù)字是帶分數(shù)時，一定要帶分數(shù)化成假分數(shù)；主體為和的形式，后面有單位需加括號；注意：字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來．【例1】（2022秋·上海靜安·七年級?？茧A段練習）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A．； B．； C．； D．．【答案】C【詳解】A.，應寫為，故該選項不正確，不符合題意；

B.，應寫為，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；；

D.，應寫為，故該選項不正確，不符合題意．【變式】（2022秋·上海長寧·七年級上海市婁山中學?？茧A段練習）甲種水果有千克，每千克元，乙種水果有千克，每千克元，則兩種水果平均每千克價格為（

）．A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【詳解】混合后的總價為：，混合后的數(shù)量為：，兩種水果平均每千克價格為：，知識點2：代數(shù)式代數(shù)式：用運算符合和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值．若結果中有多個字母，習慣上按26個字母的先后順序．【例2】（2022秋?閔行區(qū)期中）下列各式中，是代數(shù)式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【解答】解：由代數(shù)式的定義可知，是代數(shù)式的有：①3xy2；②2πr；④b；⑥，共4個．故選：B．【變式】（2022秋?靜安區(qū)校級期中）在﹣3x＝2，0，5y﹣1，，x≥y，，a2006中，是代數(shù)式的有（）個．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：﹣3x＝2，是等式，x≥y是不等式，則代數(shù)式的有0，5y﹣1，，a2006，故代數(shù)式共有4個，故選：A．知識點3：代數(shù)式的值代數(shù)式的值：用數(shù)字代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的記過叫做代數(shù)式的值．求代數(shù)式的值第一步：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母．第二步：按照代數(shù)式指明的運算，計算出結果．【例3】（2022秋?靜安區(qū)月考）當a＝﹣2時，代數(shù)式3a（a+1）的值等于．【解答】解：原式＝3×（﹣2）×（﹣2+1）＝﹣6×（﹣1）＝6．故答案為：6．【變式】（2022秋?閔行區(qū)校級期中）當x＝﹣時，代數(shù)式x2+1的值是．【解答】解：當x＝﹣時，原式＝+1＝1，故答案為：1．【方法二】實例探索法題型1：列代數(shù)式1．（2022秋?奉賢區(qū)期中）如果一個兩位數(shù)的個位、十位上的數(shù)字分別是a、b，那么這個數(shù)可用代數(shù)式表示為（）A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）【解答】解：∵個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，∴這個兩位數(shù)可表示為10b+a．故選：B．2．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示：x的與8的和是．【解答】解：根據(jù)題意得，x的與8的和為：x+8．故答案為：x+8．3．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：（1）乙數(shù)的平方與甲數(shù)的31（2）甲數(shù)的平方減去乙數(shù)的倒數(shù)的差．【解答】解：（1）由題意可得：y2（2）由題意可得：x2題型2：代數(shù)式的意義4．（2021秋?浦東新區(qū)期中）代數(shù)式(a+b)2A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商 C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商【解答】解：代數(shù)式(a+b)2c的意義是a與b的和的平方除以故選：D．5．（2020秋?浦東新區(qū)月考）下列不能表示“2a”的意義的是（）A．2的a倍 B．a(chǎn)的2倍 C．2個a相加 D．2個a相乘【解答】解：2個a相乘表示為a2，故選：D．6．（2022秋?靜安區(qū)月考）某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（）A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元 C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元【解答】解：某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是：原價打8折后再減去10元，故選：B．7.說出下列各小題中兩個代數(shù)式的意義，并說明兩個代數(shù)式的意義有何不同？ （1）與； （2）與； （3）與； （4）與．【答案】(1)第一個表示x的2倍與3的差，第二個表示：x與3的差的2倍；（2）第一個表示：m的，第二個表示：與m的和；（3）第一個表示：與7的差，第二個表示a與b-7的商；（4）第一個表示：a與b的和的倒數(shù)，第二個表示：a的倒數(shù)和b的倒數(shù)的和.題型3：求代數(shù)式的值8．（2021春?虹口區(qū)校級期末）若4x﹣3y＝0，則4x?5y4x+5yA．14 B．?14 C．1【解答】解：由4x﹣3y＝0，得4x＝3y，∴4x?5y4x+5y故選：B．9．（2022秋·上海寶山·七年級?？计谥校┊敃r，代數(shù)式的值是____________．【答案】【詳解】解：當時，10．（2022秋·上海嘉定·七年級?？计谥校┊?，時，代數(shù)式的值是___________．【答案】7【詳解】解：當，時，．11．（2023秋·上海嘉定·七年級上海市育才中學?？计谀┤绻?，那么的值是________．【答案】7【詳解】解：∵，∴．12．（2023秋·上海浦東新·七年級校考期中）已知時，代數(shù)式的值是12；那么當時，代數(shù)式的值為__________．【答案】【詳解】解：∵時，代數(shù)式的值是12，即：，∴；當時：．13．（2021秋?青浦區(qū)月考）閱讀流程圖，并完成問題：（1）如果輸入數(shù)x=1512，則y＝（2）如果輸出數(shù)y=34，則x＝【解答】解：（1）輸入數(shù)x=1511623?1512∴y＝116故答案為：1112（2）輸入數(shù)據(jù)x，①當x＜1623依據(jù)程序得：1623?若1623?x＜12，則16解得：x＝1616若1623?x＞12，則若16解得：x＝1523②當x＞1623依據(jù)程序得：x﹣1623若x﹣1623＜12，則解得：x＝1716若x﹣1623＞12，則解得：x＝1723綜上，如果輸出數(shù)y=34，則x＝1616或1523或17故答案為：1616或1523或1716題型4：用字母表示變化規(guī)律14．（2022秋?奉賢區(qū)期中）如圖，用正方形方框在日歷中任意框出4個數(shù)，設其中最小的數(shù)為x，那么這4個數(shù)之和為．【解答】解：最小的數(shù)為x，則其它3個分別是x+1，x+7，x+8，∴這4個數(shù)之和為x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝4x+16，故答案為：4x+16．15．（2022秋·上海嘉定·七年級校考期中）按照圖（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形總個數(shù)分別是5個、9個、13個，照此規(guī)律分割下去，第n個圖中共有_________個三角形．【答案】（4n+1）．【詳解】解：由圖可得,圖（1）所得三角形總個數(shù)為:1+4=5;圖（2）所得三角形總個數(shù)為：1+4×2=9;圖（3）所得三角形總個數(shù)為：1+4×3=13;所以第n個圖中共有（4n+1）個三角形;16．（2022秋·上海·七年級專題練習）如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母，，，．請你按圖中箭頭所指方向（即→→→→→→→→→…的方式）從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，當字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）．【答案】【詳解】解：按照→→→→→→→→→…的方式進行，每6個字母一循環(huán)，每一循環(huán)里字母出現(xiàn)2次，當循環(huán)次時，字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），此時數(shù)到最后一個數(shù)為，當字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），再數(shù)3個數(shù)為．17．（2021秋·上海·七年級期中）將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，則圖3中共有7個正方形；……如此剪下去，則第n個圖形中正方形的個數(shù)是多少？（1）將下表填寫完整：圖（n）12345……n正方形的個數(shù)147……an（2）an=(用含n的代數(shù)式表示)（3）按照上述方法，能否得到2019個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.【答案】（1）10，13；（2）3n-2；（3）不能，【詳解】（1）根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：每次剪開，都會增加3個正方形，∴第4個圖中為7+3=10個，第5個圖中為10+3=13個；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知：第n個圖形中的正方形個數(shù)為：；（3）不能.∵若能得到2019個正方形，則有，則，但是2021不能被3整除，∴不能得到2019個正方形.題型5：求代數(shù)式的值的實際應用18．（2022秋·上海靜安·七年級新中初級中學?？计谀┻呴L分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積．【答案】2a2．【分析】直接利用兩個正方形面積和減去空白三角形面積，進而可得出答案．【詳解】解：由題意可得，陰影部分面積：＝＝．19．（2021秋?金山區(qū)期中）如圖，正方形ABCD的邊長等于a，正方形BEFG的邊長等于b（a＞b），其中，點G、E分別在AB、BC上．（1）用a、b的代數(shù)式表示圖中的陰影部分面積；（2）當a＝5，b＝2時，求圖中的陰影部分面積．【解答】解：S陰影＝S正方形ABCD﹣S正方形BEFG﹣（S△ADG+S△DEC）=a＝ab﹣b2．（2）當a＝5，b＝2時，ab﹣b2＝5×2﹣4＝6．20．（2022秋·上海·七年級專題練習）課本告訴我們，同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義，這體現(xiàn)了不同背景實際問題中的相同數(shù)量關系常?？梢杂猛粋€代數(shù)式來表示．下列情境中的字母、表示的是兩個不超過100的正整數(shù)，且，請解決以下問題：（1）兩根同樣長的鐵絲，分別圍成一個長為、寬為的長方形和一個正方形，長方形的長比正方形的邊長大多少？（2）下列情境：①、兩數(shù)的平均數(shù)為；②甲、乙兩人分別有元和元，要使兩人的錢數(shù)一樣，則甲需要給乙元；③小亮在超市買了牛奶和可樂共瓶，其中牛奶比可樂少瓶，則他買了瓶牛奶；④小紅和爺爺從相距的兩地相向而行，1后相遇，相遇時小紅比爺爺多行了，則爺爺?shù)钠骄俣仁牵鲜銮榫持械摹?、、也可以用?）的結果中的代數(shù)式表示的是______．（填寫所有正確選項前的序號）【答案】（1）長方形的長比正方形的邊長大；（2）②③④【分析】（1）分別表示長方形和正方形的邊長，再作差即可得出結論；（2）根據(jù)題意逐項列式，即可看出．【詳解】（1）答：長方形的長比正方形的邊長大．（2）①，②，③，④，故答案為：②③④．21．（2022秋·上海寶山·七年級?？计谥校┠Ｐ椭谱鞅荣愔校晃煌瑢W制作了火箭，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．(1)用a，b的代數(shù)式表示該截面的面積S；(2)當a＝4cm，b＝cm時，求這個截面的面積．【答案】(1)2ab+2a2；(2)76.【詳解】解:（1）s==2ab+2a2

（2）把a=4，b=5代入，得到：原式=76.22．（2022秋·上海閔行·七年級校聯(lián)考期中）某超市“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的．(1)求該超市“十一黃金周”這七天的總營業(yè)．(2)若該超市月份的營業(yè)額為萬元，、月份營業(yè)額的月增長率相同，且增長率均為，那么、、三個月的營業(yè)額一共有多少萬元？（用含字母、的代數(shù)式表示，并化簡）【答案】(1)504萬元(2)萬元【詳解】（1）（萬元）答：該超市去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額為萬元．（2）由題意得：月份的營業(yè)額為萬元月份的營業(yè)額為萬元所以萬元答：、、三個月的營業(yè)額一共有萬元．23．（2022秋·上海黃浦·七年級統(tǒng)考期中）在正方形中，以B為頂點作正方形，點E、G分別落在邊上，連接，設正方形的邊長為，正方形的邊長為，(1)如圖，當時，用、的代數(shù)式表示的面積_________．(2)當時，的值為___________．【答案】(1)(2)或【詳解】（1）由題意得，，，，∵，∴，故答案為：；（2）由題意得當時，則，∵，∴，∴；當時，由題意可得，∴，∴，∴，故答案為：或．24．（2022秋·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學校聯(lián)考期末）已知(1)求的值．(2)求的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）把代入，（2）把代入，，解得：①，根據(jù)第一問可得∶②，①+②得：∴25．（2022秋·上海·七年級期末）在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖1的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15．(1)在圖2的“等和格”方格圖中，可得a＝．（用含b的代數(shù)式表示）；(2)在圖3的“等和格”方格圖中，可得a＝，b＝；(3)在圖4的“等和格”方格圖中，可得b＝．【答案】(1)(2)－2，2(3)－9【詳解】（1）解：如圖2，根據(jù)題意得，，解得，故答案為：；（2）解：如圖3，可得，解得，故答案為：；（3）解：如圖4，可得，，又，，，故答案為：．【方法三】差異對比法易錯點1：書寫格式不規(guī)范26.填空題（1）某種足球元，則漲價20%后是__________元；（2）箱橘子重，每箱重_________；（3）購買單價為元的筆記本8本，共需人民幣_______元；（4）小明的體重是，小紅比小明重，則小紅的體重是________；（5）張師傅第一天生產(chǎn)個零件，第二天比第一天減少5%，第二天生產(chǎn)零件_______個．【答案】（1）；（2）；（3）8a；(4)a+b；(5)．易錯點2：用分數(shù)、負數(shù)代替字母時沒有加括號導致出錯27．（2022秋·上海·七年級?？计谥校┊敃r，代數(shù)式的值是_____．【答案】【詳解】解：當時，原式，故答案為：．【方法四】成功評定法一、單選題1．（2021秋·上海嘉定·七年級統(tǒng)考期中）某商品降低后售價是a元，則原價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【詳解】解：根據(jù)原價，可知原價為，2．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，那么“甲數(shù)與乙數(shù)和的倒數(shù)”用代數(shù)式表示是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，∴甲數(shù)與乙數(shù)和為，∴甲數(shù)與乙數(shù)和的倒數(shù)為，3．（2022秋·上海·七年級專題練習）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、不符合代數(shù)式的書寫要求，應該為，故此選項不符合題意；B、不符合代數(shù)式的書寫要求，應該為，故此選項不符合題意；C、不符合代數(shù)式的書寫要求，應該為，故此選項不符合題意；D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項符合題意．4．（2022秋·上海靜安·七年級?？茧A段練習）某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（）A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元【答案】B【詳解】解：將原價x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是原價打8折后再減去10元，5．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）已知實數(shù)a，b，c滿足，，，，則（

）A．不確定 B．0 C．1 D．2【答案】D【詳解】解：∵，，∴a、b、c中的符號為兩負一正，∵，∴，∴，當a、b、c中的符號為兩負一正時，不妨設，∴，∴，6．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）在，0，，，，，中，是代數(shù)式的有（

）個．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【詳解】解：，0，，，是代數(shù)式；，不是代數(shù)式；代數(shù)式有5個；二、填空題7．（2021秋·上?！て吣昙壠谥校┕畔ＥDPythagoras學派把自然數(shù)與小石子堆放的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)別表示分別表示數(shù)1、5、12、22、…，那么第n個五角形數(shù)是(n為正整數(shù))【答案】【詳解】由圖像可知，第一個圖有1個實心點第2個圖有1+1×3+1=5個實心點第3個圖有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點第4個圖有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點……以此類推，第n個圖有：1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3(n-1)+1=3[1+2+3+…+(n-1)]+n個實心點故答案為.8．（2022秋·上?！て吣昙壠谀┯^察下列規(guī)律：①,

②,；③，

④，請你用字母（為正整數(shù)）來表示這一規(guī)律：.【答案】【詳解】；…所以第n個式子為：.9．a(chǎn)的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和表示為：【答案】【詳解】由題可得：a的相反數(shù)是-a，b的倒數(shù)是，所以a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和表示為10．（2022秋·上海浦東新·七年級?？计谥校┊敚瑫r，代數(shù)式的值是．【答案】16【詳解】解：∵，，∴，11．（2022秋·上海奉賢·七年級統(tǒng)考期中）當時，代數(shù)式的值為．【答案】2【詳解】解：將代入，得原式，12．（2022秋·上海普陀·七年級統(tǒng)考期中）當時，代數(shù)式的值是．【答案】//【詳解】解：當時，，13．（2022秋·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期中）當時，代數(shù)式．【答案】11【詳解】解：當時，原式===1114．（2022秋·上海嘉定·七年級統(tǒng)考期中）當時，代數(shù)式的值為【答案】【詳解】解：∵，∴=，15．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）已知是方程的解，則代數(shù)式的值為．【答案】【詳解】∵是方程的解，∴，∴，16．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）已知，則．【答案】2021【詳解】解：∵，∴．故答案為：2021．17．（2021秋·上?！て吣昙壠谥校┤鬭2+a﹣1=0，則代數(shù)式a4+3a的值為．【答案】2【詳解】∵，∴，，∴.18．（2021秋·上海·七年級期中）下列圖形由大小相等的等邊三角形組成：圖1為一個白三角形；圖2在圖1外部，畫了3個黑三角形；圖3在圖2外部，畫了6個白三角形；圖4在圖3外部，畫了9個黑三角形；圖5在圖4外部，畫了12個白三角形；……；以此類推，那么圖（為大于1的整數(shù)）在前一個圖外部，畫了個三角形（用含有的代數(shù)式表示）【答案】3(n-1).【詳解】解：觀察圖形可知，第2幅圖比第1幅圖增加的三角形數(shù)量：3=3×1，第3幅圖比第2幅圖增加的三角形數(shù)量：6=3×2，第4幅圖比第3幅圖增加的三角形數(shù)量：9=3×3，第5幅圖比第4幅圖增加的三角形數(shù)量：12=3×4，如此可得規(guī)律為，圖（為大于1的整數(shù)）比前一個圖多了3(n-1)個三角形，三、解答題19．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）已知：，其中為常數(shù)，當時，；當時，．求的值．【答案】【詳解】解：把，代入原式，得：，把，代入原式，得：，將兩式相加，可得：，解得：．20．（2022秋·上海·七年級上海市西延安中學?？计谥校┤蛞咔楸l(fā)時，口罩極度匱乏，中國許多企業(yè)都積極地生產(chǎn)口罩以應對疫情，某工廠決定引進若干條某種口罩生產(chǎn)線，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1條口罩生產(chǎn)線每天最大產(chǎn)能是78000個，每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的每天最大產(chǎn)能將減少2000個．設該工廠共引進a條生產(chǎn)線．(1)每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是每天_____________________個（用含a的代數(shù)式表示）．(2)若該工廠引進的生產(chǎn)線5條，每天一共能生產(chǎn)口罩多少個?【答案】(1)(2)350000個【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得（個），故答案為：；（2）由題意可得：，即每天一共能生產(chǎn)口罩350000個．21．（2022秋·上海·七年級期末）先閱讀材料：已知不論x取什么值，代數(shù)式的值都相同，求a的值．解：因為不論x取什么值，代數(shù)式的值都相同．所以不妨分別取x＝0和x＝1，當x＝0時，＝－2a＋5；當x＝1時，＝－a＋3，因為－2a＋5＝－a＋3，解得a＝2．根據(jù)上述材料提供的方法，解決下列問題：(1)已知不論x取什么值，代數(shù)式的值都相同，那么a與b應滿足怎樣的等量關系？(2)已知不論x取什么值，等式永遠成立，求k的值．【答案】(1)(2)(1)解：根據(jù)題意：當時，，當時，，∵不論取什么值，代數(shù)式的值都相同，∴，解得：．故與應滿足的等量關系是；(2)解：不妨取，代入原式得：，解得：．故的值是．22．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）已知：，則的值是多少？【答案】2003【詳解】解：由題意可知，．23．（2019秋·上海普陀·七年級?？茧A段練習）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形.⑴第4個圖形中小正方形的個數(shù)是______；⑵第個圖形中小正方形的個數(shù)是多少？【答案】（1）24；（2）（n2+2n）．【詳解】解：（1）∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3；第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8；第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15；∴第4個圖形中小正方形的個數(shù)是：52-1=24；（2）∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3；第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8；第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15；?∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，24．（2021秋·上?！て吣昙壠谥校┮阎?2x－1)＝ax＋bx＋cx＋dx＋ex＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g均為常數(shù))，試求:(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；(3)a＋c＋e＋g的值；【答案】（1）1；（2）729；（3）365【詳解】解：（1）當x=1時，a×16＋b×15＋c×14＋d×13＋e×12＋f×1＋g=(2×1-1)6=1∴a＋b＋c＋d＋e＋f＋g=1（2）當x=-1時，a×(-1)6＋b×(-1)5＋c×(-1)4＋d×(-1)3＋e×(-1)2＋f×(-1)＋g=[2×(-1)-1]6=72