2017年云南省高業(yè)水平考試模擬考（一）數(shù)學(xué)（文）試題

絕密★啟用前2017年云南省高業(yè)水平考試模擬考（一）文科數(shù)學(xué)試卷：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分分卷I一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分)

1.設(shè)不等式組0≤x≤2,0≤y≤2表示的平面區(qū)域?yàn)镈.在區(qū)域DA．πB．π-2C．πD．4-π2.某化工廠單位要在600名員工中抽取60名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工300名，中年員工200名，老年員工100名，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．老年人應(yīng)作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)象，故老年人應(yīng)該抽超過(guò)30名B．每個(gè)人被抽到的概率相同且為1C．應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查D．抽出的樣本能在一定程度上反應(yīng)總體的健康狀況3.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是()A．正方體的棱長(zhǎng)和體積B．單位圓中角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng)C．單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量D．日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量4.已知20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如下圖所示．則成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)分別為()A．2,3B．2,4C．3,2D．4,25.一個(gè)完整的程序框圖至少包含()A．起、止框和輸入、輸出框B．起、止框和處理框C．起、止框和判斷框D．起、止框、處理框和輸入、輸出框6.如圖是某高中舉辦的2010年元旦學(xué)生歌曲大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A．84,85B．84,84C．85,84D．85,857.下列框圖屬于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D8.如圖是某次大賽中，7位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A．83B．84C．85D．869.下列事件是必然事件的是()A．某體操運(yùn)動(dòng)員將在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得全能冠軍B．一個(gè)三角形的大邊對(duì)的角小，小邊對(duì)的角大C．如果a＞b，那么b＜aD．某人購(gòu)買福利彩票中獎(jiǎng)10.某校從參加高二年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的學(xué)生中抽出了100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則成績(jī)?cè)赱80,100]之間的人數(shù)為()A．70B．60C．35D．3011.如果一組數(shù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是x，方差是s2，則另一組數(shù)3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均數(shù)和方差分別是()A．3x，sB．3x＋2，sC．3x＋2，3sD．3x＋2，3s2＋26s12.在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于13A．17B．7C．2D．1分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分)

13.將十進(jìn)制數(shù)524轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為________．14.數(shù)據(jù)9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的眾數(shù)是________；中位數(shù)是________．15.在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期.從這30瓶飲料中任取到2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為35143516.程序：若輸入的是3，則運(yùn)行結(jié)果是________．三、解答題(共6小題,每小題12.0分,共72分)

17.給出30個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依次類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)在已知該問(wèn)題的算法的程序框圖如圖所示．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框和處理框內(nèi)填上合適的語(yǔ)句，使之能實(shí)現(xiàn)該題的算法功能；(2)根據(jù)程序框圖寫出程序．18.函數(shù)y＝-x+1,x>00,x＝0x+1,x<0，寫出給定自變量19.以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來(lái)．畫出程序框圖．20.設(shè)有一個(gè)正方形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)都為5cm.現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)的概率.21.假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個(gè)供貨商的交貨天數(shù)：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估計(jì)兩個(gè)供貨商的交貨情況，并問(wèn)哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間短一些，哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間較具一致性與可靠性．22.某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生高業(yè)水平考試的X科成績(jī)，并將成績(jī)分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；(2)如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點(diǎn)的平均值(例如，第1組5個(gè)學(xué)生的平均分是50+602＝55)，估計(jì)該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測(cè)試X

答案解析1.【答案】D【解析】由題意知此概型為幾何概型，設(shè)所求事件為A，如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域?yàn)榭偠攘喀苔福瑵M足事件A的是陰影部分區(qū)域μA，故由幾何概型的概率公式得，P(A)＝22-12.【答案】A【解析】據(jù)樣本特點(diǎn)，為了抽樣的公平性，則應(yīng)使用分層抽樣，故A錯(cuò)誤．3.【答案】D【解析】A項(xiàng)，由正方體的棱長(zhǎng)和體積的公式知，V＝a3(a＞0)，故A不對(duì)；B項(xiàng)，單位圓中角的度數(shù)n和所對(duì)弧長(zhǎng)l的關(guān)系為l＝πnr180C項(xiàng)，單產(chǎn)為常數(shù)k時(shí)，土地面積S和總產(chǎn)量L的關(guān)系為：L＝k·S，故C不對(duì)；D項(xiàng)，日照時(shí)間會(huì)影響水稻的畝產(chǎn)量，但不是唯一因素，它們之間有相關(guān)關(guān)系，故D對(duì)．4.【答案】A【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，得，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，解得a＝0.005；∴成績(jī)落在[50,60)內(nèi)的頻率為2a×10＝0.1，所求的學(xué)生人數(shù)為20×0.1＝2；成績(jī)落在[60,70)內(nèi)的頻率為3a×10＝0.15，所求的學(xué)生人數(shù)為20×0.15＝3.5.【答案】A【解析】一個(gè)完整的程序框圖至少需包括起、止框和輸入、輸出框.6.【答案】A【解析】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，這組數(shù)據(jù)是84,85,86,84,87，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是84，∴眾數(shù)是84，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，最中間一個(gè)是85，∴中位數(shù)是85.7.【答案】A【解析】當(dāng)滿足條件的時(shí)候執(zhí)行循環(huán)體，故選A.8.【答案】C【解析】由莖葉圖可知評(píng)委打出的最低分為73，最高分為90，去掉最高分和最低分，其余得分為83,82,87,85,88，故平均分為83+82+87+85+8859.【答案】C【解析】選項(xiàng)A為隨機(jī)事件，選項(xiàng)B為不可能事件，選項(xiàng)C為必然事件，選項(xiàng)D為隨機(jī)事件，故選C.10.【答案】D【解析】成績(jī)?cè)赱80,100]之間的頻率為(0.005＋0.025)×10＝0.3，所以成績(jī)?cè)赱80,100]之間的人數(shù)為0.3×100＝30，故選D.11.【答案】C【解析】∵x1，x2，…，xn的平均數(shù)是x，方差是s2，∴3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均數(shù)為3x＋23x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差為3s2.12.【答案】A【解析】在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取的兩個(gè)實(shí)數(shù)設(shè)為x，y，則對(duì)應(yīng)的區(qū)域可表示為如圖所示，兩實(shí)數(shù)滿足的區(qū)域?yàn)檎叫螀^(qū)域OABC，兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于13滿足的區(qū)域?yàn)槲暹呅蜛BCDE，所以P兩實(shí)數(shù)和大于13＝SABCDESOABC13.【答案】1014(8)【解析】524÷8＝65…4，65÷8＝8…1，8÷8＝1…0，∴化成八進(jìn)制數(shù)是1014(8)．14.【答案】9.109.15【解析】出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.10，故眾數(shù)是9.10.將這些數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)為9.10,9.20，其平均數(shù)為9.10+8.20215.【答案】28【解析】事件“至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期的飲料”與事件“沒(méi)有取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料”是對(duì)立事件，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得P＝1－351435＝84435＝16.【答案】12,3,18,54【解析】對(duì)M，N進(jìn)行賦值運(yùn)算，第一句輸入3時(shí)，將3賦給了M；第二句，將3賦給N；第三句，將12賦給M；第四句，將18賦給P；第五句，將54賦給Q；第六句，輸出M，N，P，Q的值．17.【答案】(1)該算法使用了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和，故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次，其中i是計(jì)數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的，故應(yīng)為i≤30.算法中的變量p實(shí)質(zhì)是表示參與求和的數(shù)，由于它也是變化的，且滿足第i個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i－1，第i＋1個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i，故處理框內(nèi)應(yīng)為p＝p＋i.故①處應(yīng)填i≤30？；②處應(yīng)填p＝p＋i.(2)根據(jù)程序框圖，可設(shè)計(jì)如下程序：【解析】18.【答案】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x>0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步.第三步，若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步.第四步，令y＝x＋1.第五步，輸出y的值.【解析】19.【答案】用條件結(jié)構(gòu)來(lái)判斷成績(jī)是否高于80分，用循環(huán)結(jié)構(gòu)控制輸入的次數(shù)，同時(shí)引進(jìn)兩個(gè)累加變量S、m，分別計(jì)算高于80分的成績(jī)的總和S和人數(shù)m.程序框圖如圖所示：【解析】20.【答案】記“硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)”為基本事件A，設(shè)共有n2(n∈N*)個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形.如圖所示，當(dāng)硬幣的圓心落在正方形A1B1C1D1與ABCD之間的帶形區(qū)域內(nèi)部時(shí)，事件A發(fā)生.因?yàn)锳B＝5cm，硬幣半徑為1cm，所以A1B1＝3cm.因?yàn)楣灿衝2個(gè)正方形，所以區(qū)域D＝n2×52＝25n2(cm2)，區(qū)域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝dD＝16n225n2＝【解析】21.【答案】解x甲＝110x乙＝110＝10.5，s甲2＝110[5×(10－10.1)2＋2×(9－10.1)2s乙2＝110[3×(10－10.5