“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)新樣態(tài)

“雙減〃背景下，小學數(shù)學作業(yè)新樣態(tài)

作業(yè)是落實“雙減”工作、踐行立德樹人根本任務不可或缺的一部分。為了充分

發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、拓展、學情分析等功能，史家教育集團數(shù)學團隊積極探索作業(yè)

的創(chuàng)新方式與育人價值，從作業(yè)總量、作業(yè)設(shè)計、作業(yè)評價等多方面入手，力求減輕

學生作業(yè)負擔的同時，讓作業(yè)的育人效力達到最大化。其追求的核心目標是“作業(yè)讓

學生走向深度學習”。在備受矚目的“雙減”政策推動下，如何不斷豐富學生作

業(yè)的內(nèi)涵？在落實新時代立德樹人教育根本任務的同時，如何切實減輕中小學生

過重的作業(yè)負擔？作業(yè)該怎樣布置才能更好地實現(xiàn)“減負、提質(zhì)、增效”的目標

呢？[1]

一、控制作業(yè)總量

鑒于學校課程門類較多，各科作業(yè)之間缺乏科學統(tǒng)籌，盡管一門學科作業(yè)量

也許不大，但是學生一天面對多個學科，其作業(yè)總量仍然不少。學業(yè)質(zhì)量檢測相

關(guān)數(shù)據(jù)表明：每天作業(yè)用時超過2小時的小學生占比依然很高。作業(yè)過量、超

標現(xiàn)象嚴重，導致作業(yè)中反饋鞏固知識、培養(yǎng)學習習慣、發(fā)展思維品質(zhì)的教育功

能被弱化，作業(yè)反饋失去應有的教育價值。E有研究表明，家庭作業(yè)時間越長，

學生對家庭作業(yè)的態(tài)度越消極，其學習興趣越低，成績越差。⑵

面對這種狀況，為了落實作業(yè)總量控制，我們建議：①由學校總體把關(guān)，平

衡各學科之間的作業(yè)量，可以賦權(quán)班主任為每天作業(yè)量監(jiān)管第一責任人。②為使

減負從教學源頭得以落實，建議實行單元整體作業(yè)設(shè)計，分類、分層級安排，

加強作業(yè)安排控制力。實施中可由學科（年級）組長帶領(lǐng)組內(nèi)教師共同商議，確

定每單元教學內(nèi)容和課時劃分；按單元整體教學要求設(shè)計單元整體作業(yè)，可分為

基礎(chǔ)性作業(yè)、分層作業(yè)、主題探究作業(yè)和實踐性作業(yè)（每月一次）。③在每日作

業(yè)布置中，要求任課教師大致估計學生作業(yè)用時，并負責任地簽字確認，交給班

主任。④班主任統(tǒng)籌審核、把控、協(xié)調(diào)一天作業(yè)總量，并有權(quán)向各學科教師提出

壓縮作業(yè)量的建議，以保證學生完成當日全部作業(yè)用時不超過1小時。

二、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

下面以人教版《數(shù)學》五上第一單元“小數(shù)乘法”為例，說明單元整體作業(yè)

設(shè)計安排。

(-)基礎(chǔ)性作業(yè)

根據(jù)學生的年齡特點、學習規(guī)律和知識掌握情況，設(shè)計面向全體學生的基礎(chǔ)

性作業(yè)。

以“小數(shù)乘法”單元前三課時為例，其教學內(nèi)容、核心目標和基礎(chǔ)性作業(yè)安

排如下表所示。

（二）分層作業(yè)

針對不同層次學生的發(fā)展需求，倡導趣味性、創(chuàng)新性、拓展性、挑戰(zhàn)性作業(yè)

分層。學生可根據(jù)自己的情況選擇完成，既給學習有困難的學生提供再次鞏固、

練習的基本保障，又給中等學生以發(fā)展、進步的思維空間，同時也給學有余力的

學生以更大的挑戰(zhàn)。這樣兼顧，讓每個學生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得以生

長，既激發(fā)其學習熱情，又使不同水平的學生都有獲得感。

1

按作業(yè)難度分層

（1）鞏固性作業(yè)

例如，在學完“小數(shù)乘整數(shù)”后，為了更好地鞏固小數(shù)乘法的豎式結(jié)構(gòu)，可

以設(shè)計“數(shù)字謎”的鞏固性作業(yè)。為控制難度，已知數(shù)要多于未知數(shù)。（圖1）

>.82

x5口

4774

圖1

又如，在學完“小數(shù)乘小數(shù)”后，為了幫助學生清晰梳理小數(shù)乘法的算法與

算理，可設(shè)計如下“超級翻譯家”的鞏固性作業(yè)。

同學們，不用擔心讀不懂，世界各地的文字語言雖然不一樣，但數(shù)學語言卻是世界通用

的。這就是數(shù)學的魅力！你能用我們所學的知識，試著翻譯一下這頁教材（圖2）嗎？爭當

超級翻譯家，等你來大顯身手！

〈3）小數(shù)X小數(shù)￡基本通整（BU二LT小敏Ut,/LMUX

3?

2.28X1.6=.464j8o

-1O

-

228X/6=

3648畝小分（二布匕土（J蕾

3648-r-/。+I00=3.18

S-IO-7-100

-7<1：U

—>小數(shù)C力、什JTcWf（H右（二孑3x.3

2旦&->XlOOLxSSSctc^r^y^-

（小致點，*右（二3

X/.6------?xioLxftSt（c*dr^>'-^-

（小數(shù)點IX右（二in5n3

7368C-------

228

3也至總仔io百小致（二彩tr*r

（小數(shù)點（方本北也乙左A33）

30

圖2

（2）挑戰(zhàn)性作業(yè)

挑戰(zhàn)性作業(yè)的設(shè)計，有主要針對學生易錯點而改編的易錯題，還有促進學生

開動腦筋、舉一反三的智慧題等。

例如，在學完“積的近似數(shù)”后，為了提升學生對“四舍五入法”的運用能

力，針對易錯題型，可以設(shè)計如下挑戰(zhàn)性作業(yè)。

兩個因數(shù)的積（四位小數(shù)）保留兩位小數(shù)是6.37,它的準確值最大是（），最小

是（）。

又如，在學完“解決出租車分段計費的實際問題”后，為了提高學生發(fā)現(xiàn)問

題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，以及綜合運用知識的能力，可以設(shè)

計如下挑戰(zhàn)性作業(yè)。

某快遞公司的快遞費用是依據(jù)快遞物品的質(zhì)量來計算的，如下表所示。

質(zhì)量（單位：克）費用（單位：元）

20及以下0.46

21?500.69

51?1001.02

101?2001.75

201~3502.13

351~5002.44

501-10003.20

1001?20004.27

2001?30005.03

問題1：下面三幅統(tǒng)計圖中（圖3）,哪一幅最能表示出快遞公司的收費標

準？（橫軸以克為單位，表示質(zhì)量；縱軸以元為單位，表示費用）

圖3

問題2：于嘉想要寄一件工藝品給她的朋友，質(zhì)量為120克。他在寄件過程

中發(fā)現(xiàn)，工藝品恰好可以分為兩部分，其中一部分重40克，另一部分重80克。

依據(jù)快遞公司的收費標準，于嘉怎樣寄件更節(jié)省費用呢？

問題3：如果于嘉準備寄出的總質(zhì)量為120克的工藝品可以隨意拆分，那么

應該怎樣寄件？需要付多少錢？有最省錢的方案嗎？

問題4：如果你是該公司的員工，你覺得公司制定的收費標準合理嗎？你有

什么好的建議嗎？

2

按作業(yè)性質(zhì)分層

此類分層的拓展性作業(yè)，是根據(jù)學生年齡特點設(shè)計的，可與教學內(nèi)容關(guān)聯(lián)不

緊密，旨在開拓學生視野、啟發(fā)學生思維、感悟數(shù)學方法、培養(yǎng)學習習慣。

例如，培養(yǎng)學生穩(wěn)定、持續(xù)專注力的訓練趣題：

只通過觀察，你能追蹤到多少條線？（圖4）

圖4

又如，感悟數(shù)學思想方法的策略趣題:

同學們，你們聽過“秀才兩回請客”的故事嗎？

【第一回】古時候一個秀才請客吃飯，時間到了人還沒來齊，秀才著急地說：“該來的

怎么還不來？"心想：”來的人一聽，“那我們是不該來的唄。于是，一半客人被氣走了。

秀才一看有人走了，又說：不該走的怎么又走了呢？此話一出，“哎，”結(jié)果又走了10位

客人，最后只剩下了2位。

【第二回】古時候一個秀才請客吃飯，時間到了人還沒來齊，秀才著急地說：“該來的

怎么還不來？”心想：來的人一聽，“那我們是不該來的唄。”于是，走了10位客人。秀

才一看有人走了，又說：“哎，不該走的怎么又走了呢？”此話一出，結(jié)果又有一半客人被

氣走了，最后只剩下了2位。

同學們，這兩個故事有區(qū)別嗎？你知道在這兩個故事中，秀才各請了幾位客人來吃飯

嗎？

（三）主題探究作業(yè)

立足單元主題，根據(jù)單元教學目標，結(jié)合學生學習需求可設(shè)計出具有主題性、

探究性、針對性的長周期主題式系列探究作業(yè)，讓學生的學習回歸校園。

對于“小數(shù)乘法”單元，相關(guān)研究表明：學生對“積的變化規(guī)律”的掌握往

往不夠理想。教師不能想當然地認為學生對此已經(jīng)具備很好的基礎(chǔ)，而應該在教

學小數(shù)乘法之初，以整數(shù)乘法運算為基礎(chǔ)，幫助學生理解并掌握該規(guī)律。［3］因

此，結(jié)合數(shù)學閱讀的主題，在單元教學之初，我們?yōu)閷W生設(shè)計了如下主題探究作

業(yè)。

為了更好地開展新學期的學習，同學們提前復習了“積的變化規(guī)律"，我們一起來看

看同學們在復習中有什么新的發(fā)現(xiàn)吧!

【小明的計算方法】

所以，34X60的答案是2040。

所以，6X25的答案是150。

小華：看小明的計算方法，在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除

以幾（非0）,積就乘幾或除以幾。

（1）受到小明的啟發(fā)，小華作了進一步的嘗試。

【小華的計算方法】

請寫出①發(fā)生的變化:

請分別寫出A、B、C代表的數(shù)以及②③發(fā)生的變

化:

【小華的總結(jié)】在乘法中，一個因數(shù)擴大a倍，另一個因數(shù)擴大b倍，積

就

(2)小麗認為縮小相應的倍數(shù)或許也可以，于是也作了一些嘗試。

【小麗的計算方法】

請寫出④發(fā)生的變化:

請分別寫出A、B、C代表的數(shù)以及⑤⑥發(fā)生的變

化:

【小麗的總結(jié)】在乘法中，一個因數(shù)除以a,另一個因數(shù)除以b,積

就

(3)小蘭正在思考：購買40塊單價是4.6元的橡皮，需要多少錢呢？

可以通過40X4.6計算。小蘭準備用上面同學們的發(fā)現(xiàn)尋求答案。

所以，小蘭需要的金額是O

在40X46的式子中，小蘭購買的橡皮單價是()。

A.40元B.46元C.40角D.46角

(四)實踐性作業(yè)

結(jié)合單元教學內(nèi)容，以“活動”為主要形式，可以設(shè)計具有綜合性、開放性、

長周期的實踐性作業(yè)。

根據(jù)教材“小數(shù)乘法”單元例9“解決出租車分段計費的實際問題”，我們

設(shè)計了延伸性的實踐性作業(yè)一一“愛心快遞”。

同學們，你聽說過“八百里加急”嗎？在文學作品《大唐六典》中，對此曾有過精彩描

寫：“一卷黃塵滾滾，駿馬飛馳而至，但見人影一晃，跳將下馬。大喝：“八百里加急！隨

即便見煙塵滾滾，騎者已然離去！”這是古代帝王之家御用的“快遞專員”。

現(xiàn)代社會快遞.業(yè)的發(fā)展給人們的生活帶來了許多的便利。你寄過快遞嗎？你知道快遞是

怎樣收費的嗎？

下表是2021年某快遞公司價格表：

2021年某快遞公司價格表(僅供參考)：

(1)3千米以內(nèi)，5千克以下，12元

(2)3?20千米每增加1千米，加收2元

(3)超出20千米，每增加1千米，加收3元

（4）5?20千克每增加1千克，加收2元

（5）超出20千克，每增加1千克，加收5元

（6）00:00至07:00下單，需支付夜間費3元

請根據(jù)這份價格表，寄出你的“愛心快遞”吧?。ā皭坌目爝f”實踐性作業(yè)

學習單可選擇性使用）

“愛心快遞”實踐性作業(yè)學習單

寄件人姓名：收件人姓名：

快遞物品名稱：____________________________________________

寄件理由：___________________________________________

寄件地址：_____________________________________________________

收件地址：___________________________________________________

“寄件地址”與“收件地址”之間的距離：

快遞物品質(zhì)量（不足1千克按照1千克計

算）：________________________________________________________

預計下單時間：___________________________________________________________

預計此單費用：____________________________________________________

三、創(chuàng)新作業(yè)評價

在中共中央、國務院日前印發(fā)的《深化新時代教育評價改革總體方案》中明

確提出：要改進結(jié)果評價，強化過程評價，探索增值評價，健全綜合評價，充分

利用信息技術(shù)，提高教育評價的科學性、專業(yè)性、客觀性。評價作為教育的最后

環(huán)節(jié)，對于推動素質(zhì)教育和促進學生全面發(fā)展具有指導性和方向性的作用。我們

以為，只有將“對學習的評價”轉(zhuǎn)變成“為學習的評價”進而走向“為學生的評

價”，讓評價回歸學生，才能切實促進學生的發(fā)展。

1評價認識：從“知識本位”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W生本位”

以往的評價常是以作業(yè)情況、考試成績來評定學生優(yōu)秀與否，以知識考查、

分數(shù)評定為主，重視“知識本位”，忽視了讓評價促進學生的發(fā)展。為了提升教

師的評價意識，實現(xiàn)從“知識本位”向“學生本位”的轉(zhuǎn)變，各學科教師在年級

（教研）組長的帶領(lǐng)下，積極開展研討和學習，主動轉(zhuǎn)變觀念，以學生為主體，

以學生發(fā)展為評價目的，自覺樹立發(fā)展性評價的理念，從關(guān)注作業(yè)結(jié)果到關(guān)注作

業(yè)過程，從甄別學生學習情況到促進學生全方位的發(fā)展。

例如，在圖5這份作業(yè)中，我們可以通過學生的學習筆記看到教師評價認識

的轉(zhuǎn)變。在圖5的左上側(cè)，可以看到教師利用圖形結(jié)構(gòu)幫助學生理解題意，將看

似復雜的圖形轉(zhuǎn)化為一個大長方形，進而解決問題。更可貴的是，教師并沒有局

限在“轉(zhuǎn)化”這一方法上，而是借助老子“天下難事，必作于易”的箴言，再次

向?qū)W生傳遞了“化難為易”的數(shù)學方法。這不僅關(guān)注到了作業(yè)結(jié)果的對錯，還關(guān)

注到了學生對數(shù)學思想方法的運用。

圖5

有趣的是，學生在記錄時寫錯了“天下難事，必作于易”這句話的落款，把

原本由老子說的話，寫成了“劉老師”。后來在與這位學生溝通時，他這樣說道：

“我沒有寫錯。這個方法是‘老子'教給‘劉老師'，而由'劉老師‘教給‘我'

的，因此我寫的落款就是‘劉老師‘?！?/p>

教師觀念的轉(zhuǎn)變，使得教師在評價學生時，不僅會立足學生、關(guān)注現(xiàn)在，還

會反思過去、發(fā)現(xiàn)問題，更能著眼發(fā)展、面向未來，堅持以學科全面育人。⑷

2?評價主體：從“單一評價”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸嘣u價”

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出，教師、家長、同學以及學

生本人都可以作為學習的評價者。因此，評價主體可以實現(xiàn)多元化，從教師的“單

一評價”到不同身份、不同角度的“多元評價”，促進學生長遠發(fā)展。下面，以

“分層作業(yè)”為例作簡要說明。

首先，讓學生對作業(yè)的完成情況進行自我評估。自我評估良好的學生可將自

己分層作業(yè)的完成過程，以小老師講“智慧題”的方式，錄制成短視頻，分享在

數(shù)學交流群中

其次，通過觀看同學的講題視頻，進行同伴互評（圖7）。對評價者而言，

通過了解其他同學的解題思路、學習過程，自己能夠從中吸取經(jīng)驗、獲得啟發(fā),

共享同伴智慧，取長補短。對被評價者而言，不僅在視頻講解中鍛煉了表達能力，

強化了知識理解，也增強了學習的自信心和成就感。