《歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用》

第十七章第4節(jié)歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。1．歐姆定律數(shù)學(xué)表達(dá)式復(fù)習(xí)I=URR=UIU=IR（1）串聯(lián)電路中各處的電流是相等的；

I=I1=I2=…=In（2）串聯(lián)電路中的總電壓等于各部分電路的電壓之和。U=U1+U2+…+Un2．串聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律：R2UIR1U1U2I2I1I1II2R2R1U（1）并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和；I=I1+I2+…+In（2）并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等。U=U1=U2=…=Un3．并聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律：一、電阻的串聯(lián)AR1R2U1UU2根據(jù)歐姆定律有：又∵串聯(lián)電路中I=I1=I2U

1=I1R1U

2=I2R2∵串聯(lián)電路中U=U

1+U

2∴IR=I1R1+I2R2∴R=R1+R2U=IR推導(dǎo)：設(shè)兩個(gè)串聯(lián)電阻為R1、R2，串聯(lián)后總電阻為R。推而廣之，R=R1＋R

2＋……＋R

n

串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。結(jié)論：如圖，兩個(gè)電阻串聯(lián)后，電路中的總電阻和這兩個(gè)電阻有什么關(guān)系？說明：1.電路中任何一部分的幾個(gè)電阻，總可以由一個(gè)電阻來代替，代替后不會(huì)對電路有影響，這一個(gè)電阻叫這幾個(gè)電阻的總電阻；總電阻對電路的效果和原來幾個(gè)電阻的效果相等，這一電阻也叫這幾個(gè)電阻的有效電阻。這種研究方法叫等效法。2.幾個(gè)電阻串聯(lián)的實(shí)質(zhì)，相對于增加導(dǎo)體的長度，其總電阻比任何一個(gè)電阻的阻值都大。3.幾個(gè)電阻串聯(lián)后，其中一個(gè)電阻增大，則總電阻變大。4.要使電路中的電阻變大，電流變小，可采用串聯(lián)電阻的方式。

R1=5ΩU=6VR2=15Ω由：已知R是總電阻用R=R1+R2計(jì)算例1.把R1=5Ω，R2=15Ω的兩只電阻串聯(lián)起來，接在電壓是6V的電源上，求這個(gè)串聯(lián)電路的電流。這個(gè)串聯(lián)電路的電流是：解：R=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω6V=20Ω=0.3A試求出該電路中各個(gè)電阻兩端電壓之比。拓展：分析：串聯(lián)電路的總電阻是：答：略U

2=I·R2=0.3A×15Ω=4.5V

小結(jié)U

1=I1R1U

2=I2R2由：得：U

1∶U

2=I1R1∶I2R2故：U

1∶U

2=R1∶R2結(jié)論串聯(lián)電路中，電壓之比等于電阻之比。這就是串聯(lián)電路分壓作用。（正比關(guān)系）解:U

1=I·R

1=0.3A×5Ω=1.5V電阻R

1、R2兩端電壓的大小分別為：1.5V4.5VU

1=U

2=13∴例2.電阻R1與R2串聯(lián)接入電路后，兩端所加電壓為24V，如果R1=80Ω，通過R1的電流為0.2A，求R2。分析U=24VI1=0.2A由：串聯(lián)電阻特點(diǎn)R2=？R1=80Ω得：解：（已知）（已知）由：得：電路的總電阻是：R2的電阻是：答：略還有別的解法嗎？例3.有一只額定電壓是2.5伏的小燈泡，它正常發(fā)光時(shí)燈絲的電阻是8.3歐,如果只有電壓為6伏的電源,要使小燈泡正常發(fā)光,需要思考什么方法?試寫出該方法的思考與計(jì)算過程。解:方法是給小燈泡串聯(lián)一個(gè)適當(dāng)阻值的電阻R串U=6VULU串S

R串RL電阻R串分去的電壓:U2=U-U1=6V–2.5V=3.5V電路中的電流:=2.5V8.3Ω=0.3A需要串聯(lián)的電阻:==11.7Ω3.5V0.3AIUR串=答：略AR1R2UI1I2I總∴二、電阻的并聯(lián)根據(jù)歐姆定律有：如圖，兩個(gè)電阻并聯(lián)后，電路中的總電阻和這兩個(gè)電阻有什么關(guān)系？推導(dǎo)：設(shè)兩個(gè)并聯(lián)電阻為R1、R2，并聯(lián)后總電阻為R總。∵并聯(lián)電路中I總=I1+I2∴又∵并聯(lián)電路中U=U

1=U

2結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。說明：2.幾個(gè)電阻并聯(lián)的實(shí)質(zhì)，相對于增大了導(dǎo)體的橫截面積，其總電阻比任何一個(gè)電阻的阻值都小。3.幾個(gè)電阻并聯(lián)后，其中一個(gè)電阻增大，則總電阻變大。4.要使電路中的電阻減小，可采用并聯(lián)電阻的方式。1.由R1得R=R1·R2R1+R2電阻之積電阻之和⑴并聯(lián)電路中，電流與電阻成反比?！魈骄浚翰⒙?lián)電路中，各支路電流之比與電阻之比的關(guān)系。解：R1兩端的電壓為：∵并聯(lián)電路中U=U

1=U

2∴或：結(jié)論⑵并聯(lián)電路可以分配電流，因此也叫“分流電路”簡稱為“并聯(lián)分流”。即：R2兩端的電壓為：AR1R2I1I2例4.已知R1＞R2，下列四個(gè)電路分別接入同一電源上，電路中電流最大的電路是（）DI4>I2>I1>I3解：U=U1=U2=I1

R1=2A×3Ω=6V6V3A=2ΩI2=I

總－I1=－I16V1.2Ω－2A==3A例5.電阻R1、R2并聯(lián)接在電路上，總電阻為1.2Ω，R1=3Ω，R1的電流為2A。求：⑴電路兩端的電壓；⑵通過R2的電流；⑶R2的阻值。(1)電路兩端的電壓：(2)通過R

2

的電流：(3)R

2的阻值答：略例6．如圖所示，R2=30Ω，電流表的示數(shù)為0.6A，電壓表的示數(shù)為12V。求（1）R1的阻值；（2）并聯(lián)電路總電流I；（3）并聯(lián)電路總電阻R。R2R1AVR1

=

=

=

20ΩUI112V0.6AI2

=

=

=

0.4AUR212V30ΩR=

=

=

12ΩUI12V1A解：(1)R1的阻值(2)通過R2的電流電路的總電流I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A(3)并聯(lián)電路總電阻例7.現(xiàn)有一只標(biāo)有“5Ω3A”的定值電阻和一只標(biāo)有“20Ω2A”的滑動(dòng)變阻器，若串聯(lián)后接入電路，則它們兩端允許加的最大電壓為

V；若并聯(lián)后接入電路，則它們兩端允許加的最大電壓為

V，此時(shí)干路中允許通過的最大電流為

A。串聯(lián)時(shí)電路允許通過的最大電流是2A，最大電壓為U=(5Ω+20Ω)×2A=50V并聯(lián)后允許加的最大電壓為U=15V，干路中最大電流是5A。取小不取大解：定值電阻兩端可施加電壓U1=5Ω×3A=15V，滑動(dòng)變阻器兩端可施加電壓U2=20Ω×2A=40V；50155例8.如圖所示，R1=20Ω，滑動(dòng)變阻器R2最大阻值為80Ω，電路接在電壓為6V電路中，當(dāng)滑片P由最左端滑到最右端時(shí)，電壓表示數(shù)由6V變化為1.2V，則電流表示數(shù)變化范圍是多少？當(dāng)滑片P在最右端時(shí)串聯(lián)電路的電阻多大？AVR1R2SP解：當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，只有R1連入電路，此時(shí)I=

=

=

0.3AUR6V20ΩU1=U=6V當(dāng)滑片P在最右端 時(shí)，R1與R2串聯(lián)，此時(shí)I'=

=

=

0.06AU1R11.2V20ΩR=

=

=

100Ω