專題強(qiáng)化05分式化簡求值(小專題專項(xiàng)突破)原卷版+解析

每日一練一、解答題1．先化簡，再求值：，其中．2．先化簡，再求值：，其中滿足不等式組，且為整數(shù)．3．先化簡，再求值：，其中4．先化簡；再從，0，1，中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值．5．已知，求代數(shù)式的值．6．化簡求值，，請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．7．先化簡，再求值：，其中滿足．8．已知：，．(1)當(dāng)時(shí)，判斷與0的關(guān)系，并說明理由；(2)設(shè)．若x是整數(shù)，求y的整數(shù)值．9．已知分式，，．(1)分式Q的值是否能為0？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)通過化簡分式Q，說明理由．(2)請(qǐng)化簡分式P，R，且當(dāng)時(shí)，比較分式P，R的大?。?0．先化簡，再求值：，其中a滿足方程：．每日一練一、解答題1．先化簡，再求值：，其中．答案:化簡結(jié)果為，值為．分析：先計(jì)算括號(hào)里的以及對(duì)分式進(jìn)行分解，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算可得化簡結(jié)果，最后將值代入求解即可．【詳解】解：將代入得，∴化簡結(jié)果為，值為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式與完全平方公式．2．先化簡，再求值：，其中滿足不等式組，且為整數(shù)．答案:；1分析：根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，再由滿足不等式組且為整數(shù)，確定的值，然后代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，由不等式組，得，為整數(shù)，，，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．3．先化簡，再求值：，其中答案:，分析：先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的分配律計(jì)算，最后把所給字母的值代入代入計(jì)算．【詳解】，當(dāng)時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．4．先化簡；再從，0，1，中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值．答案:，分析：先計(jì)算分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，先算小括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的，最后根據(jù)分式成立的條件確定x的取值，代入求值即可．【詳解】解：，∵，0，1，∴x可以取，此時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，分式成立的條件及二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5．已知，求代數(shù)式的值．答案:，10分析：先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把代入化簡后的式子，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．6．化簡求值，，請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．答案:分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．當(dāng)時(shí)，原始．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式與通分．7．先化簡，再求值：，其中滿足．答案:，分析：先通分，再算括號(hào)內(nèi)的，把除化為乘，再分解因式約分，化簡后整體代入即可．【詳解】解：原式，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡求值，解題的關(guān)鍵式掌握分式基本性質(zhì)，將所求式子進(jìn)行化簡．8．已知：，．(1)當(dāng)時(shí)，判斷與0的關(guān)系，并說明理由；(2)設(shè)．若x是整數(shù)，求y的整數(shù)值．答案:(1)；(2)y的整數(shù)值為：4，0，3，1．分析：（1）先求差，再比較差與0的大小關(guān)系；（2）先表示y，再求y的整數(shù)值．【詳解】（1）解：，理由如下：，∵，∴，．∴；（2）解：，∵x，y是整數(shù)，∴是2的因數(shù)．∴，．對(duì)應(yīng)的y值為：∴或或或．∴y的整數(shù)值為：4，0，3，1．【點(diǎn)睛】本題考查分式運(yùn)算和比較大小，正確進(jìn)行分式的加減運(yùn)算是求解本題的關(guān)鍵．9．已知分式，，．(1)分式Q的值是否能為0？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)通過化簡分式Q，說明理由．(2)請(qǐng)化簡分式P，R，且當(dāng)時(shí)，比較分式P，R的大小．答案:(1)不能，理由見解析(2)分析：（1）分式Q的值不能為負(fù)數(shù)，令，得到方程無解；（2）P與R化簡后，把分別代入計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】（1）令，∵，∴，則分式Q的值不能為0；（2），當(dāng)時(shí)，原式；，，，當(dāng)時(shí)，原式，∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，分式值為零的條件，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．先化簡，再求值：，其中a滿足方程：．答案