五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《多邊形的面積》VIP

多邊形的面積復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)115頁(yè)“回顧整理”。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)引導(dǎo)回顧整理，加深對(duì)平面圖形的特征和面積公式的理解，進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，理清各種平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系；能夠靈活應(yīng)用公式熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積，將知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.學(xué)生能主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步感悟不同平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系和相似內(nèi)容之間的差異。

3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。4.在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，能夠熟練應(yīng)用面積公式，能靈活運(yùn)用面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，感悟不同平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系和相似內(nèi)容之間的差異，靈活利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件多邊形圖片題卡教學(xué)過(guò)程：知識(shí)回顧，再現(xiàn)新知。1.談話引入同學(xué)們，到現(xiàn)在為止我們都學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積？提示：以小組討論的形式展開(kāi)，老師在一旁引導(dǎo)學(xué)生有層次的進(jìn)行整理。匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生的回答依次板書(shū)：三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形。引導(dǎo)學(xué)生想一想正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形有什么共同點(diǎn)。(它們都是四邊形)它們有什么區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生之間小組討論共同找出它們的區(qū)別和聯(lián)系。教師適當(dāng)指導(dǎo)小組討論。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師整理出這些圖形的區(qū)別和聯(lián)系并制作成課件。系統(tǒng)梳理，新知再現(xiàn)整理歸納所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握和理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。（1）復(fù)習(xí)多邊形面積計(jì)算公式引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的面積公式。提示：將正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形圖片依次貼到黑板上。請(qǐng)幾位同學(xué)在黑板上寫(xiě)出各個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，其余學(xué)生在自己的練習(xí)本上回顧。（2）逐個(gè)梳理推導(dǎo)過(guò)程。（重點(diǎn)回顧平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程）引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形，三角形，梯形這三種平面圖形的面積計(jì)算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。提示：利用教具派學(xué)生到黑板演示過(guò)程，其余學(xué)生觀察、思考，并組織小組討論，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生討論。指生回答各個(gè)圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。老師通過(guò)PPT展示做出總結(jié)。①平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：預(yù)設(shè)：用“剪拼”法將一個(gè)平行四邊形經(jīng)過(guò)“剪拼”后，可以變成一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高變成了長(zhǎng)方形的寬。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。由長(zhǎng)方形的面積是=長(zhǎng)×寬，推出：平行四邊形的面積=底×高。即S=ah提示：教師準(zhǔn)備教學(xué)課件使學(xué)生體會(huì)只要是沿著高把平行四邊形割開(kāi)，無(wú)論在哪個(gè)位置割開(kāi)后，都可以拼成長(zhǎng)方形。但是，平行四邊形的底和高必須對(duì)應(yīng)。 預(yù)設(shè)：如果知道了平行四邊形的面積和高（或底），就可以根據(jù)“平行四邊形的面積=底×高”求出底（或高）。計(jì)算公式如下：a=S÷hh=S÷a或者列方程解決。②三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：預(yù)設(shè)：兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形），而平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，即每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷2即S=ah÷2提示：使學(xué)生體會(huì)到無(wú)論是什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成平行四邊形。預(yù)設(shè)：如果知道了三角形的面積和高（或底），就可以根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”求出底（或高）。計(jì)算公式如下：a=2S÷hh=2S÷a或者列方程解決。③梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：預(yù)設(shè)：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2即S=（a+b）h÷2引導(dǎo)學(xué)生回想已知其中的三個(gè)量如何求出未知的那一個(gè)量。預(yù)設(shè)：根據(jù)梯形面積S=（a+b）h÷2可知a=2s÷h-bb=2s÷h÷-ah=2s÷（a+b）或者列方程解決。④組合圖形的面積計(jì)算：分割法：將組合圖形分割成兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形的方法。S組合=S大長(zhǎng)方形+S小長(zhǎng)方形10×8+（10-4）×（11-8）=98（平方厘米）添補(bǔ)法：通過(guò)添加輔助線，將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形的方法。S組合=S大長(zhǎng)方形-S小長(zhǎng)方形10×11-（11-8）×4=98（平方厘米）師總結(jié)組合圖形的面積如何求解。預(yù)設(shè)：先轉(zhuǎn)化為求已知圖形面積，再根據(jù)它們與已知圖形面積的關(guān)系，進(jìn)而求出所需圖形面積。新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的，在以后的學(xué)習(xí)中，我們都可以利用轉(zhuǎn)化的方法。板書(shū)：轉(zhuǎn)化聯(lián)系（3）整理知識(shí)結(jié)構(gòu)。出示知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：二．分層練習(xí)，鞏固提高（課件依次出示）1．基本練習(xí)，鞏固新知（1）求下列圖形的面積（單位cm）。提示：學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，說(shuō)出每一種多邊形的面積計(jì)算方法。一個(gè)梯形的水壩面積是330平方米，上底是50米，下底是60米，這個(gè)堤壩的高是多少米？提示：梯形面積公式作為最復(fù)雜的一個(gè)四邊形面積公式，為了加深學(xué)習(xí)印象，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己由面積公式推導(dǎo)出計(jì)算梯形高或底的公式，并能夠利用此公式解決問(wèn)題，當(dāng)然也可以列方程解決。（3）小法官①平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 （

）②兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。 （

）③三角形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大 （

）④正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。 （）⑤用四根木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形方框，然后拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。 （）提示：學(xué)生先獨(dú)立判斷，然后大屏幕出示判斷的結(jié)果，全班交流訂正。此題通過(guò)對(duì)多邊形面積的判斷練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)面積的理解，同時(shí)進(jìn)一步熟練多邊形面積的計(jì)算方法。2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知（1）在一塊底邊長(zhǎng)8米，高6.5米的平行四邊形菜地里種蘿卜。如果每平方米收蘿卜7.5千克，這塊地可收多少蘿卜？提示：學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，知道應(yīng)該先解決平行四邊形菜地的面積問(wèn)題再計(jì)算可收蘿卜的千克數(shù)。右圖是一塊櫻桃地，平均每棵櫻桃樹(shù)占地9平方米，這塊地一共可以種多少棵櫻桃樹(shù)？提示：學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出自己的思路和做法，應(yīng)該先求梯形的面積，再看梯形面積里有多少個(gè)9平方米，就可以種多少棵樹(shù)。（3）小紅做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四邊形小旗，又做了面積和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？提示：學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流然后匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)，學(xué)生說(shuō)出自己選擇的解法，明白平行四邊形的面積即三角形的面積，然后利用h=2S÷a求出三角形小旗的高。（4）一個(gè)自選商場(chǎng)門口的裝飾牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米，油漆這塊裝飾牌時(shí)，每平方米需要用油漆1千克，問(wèn)50千克油漆夠不夠？提示：學(xué)生獨(dú)立思考，完成后交流。提醒學(xué)生計(jì)算梯形面積不要忘記除以2。3.拓展應(yīng)用，發(fā)展新知教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)由幾個(gè)基本圖形組合而成的組合圖形的面積該如何計(jì)算。生舉例自由回答，相互交流補(bǔ)充。（1）老師新買了一套房子，客廳大概是右圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？你能想出幾種方法？提示：①仔細(xì)觀察圖形，了解圖形的特點(diǎn)，探索解決問(wèn)題的辦法。②獨(dú)立解答。③匯報(bào)交流，明確本題可以通過(guò)分割、添補(bǔ)等方法來(lái)計(jì)算。④師生共同小結(jié)組合圖形面積計(jì)算的兩種思路：第一種思路采用分割法：可以把組合圖形通過(guò)分割的方法，得到兩個(gè)規(guī)則的圖形來(lái)分別計(jì)算面積，再加起來(lái)。第二種思路采用添補(bǔ)法：通過(guò)添補(bǔ)的方法，可以得到規(guī)則的圖形，計(jì)算出面積后，再減去添補(bǔ)部分的面積。三.梳理總結(jié)，提升認(rèn)知通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，大家都有哪些收獲？我們一起來(lái)整理一下吧！預(yù)設(shè)：通過(guò)知識(shí)回顧進(jìn)一步掌握了平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式，分別明確了其推導(dǎo)過(guò)程。由平行四邊形、三角形、梯形這三種圖形的面積公式我們還進(jìn)一步推導(dǎo)出計(jì)算它們的高或底的公式。鍛煉了觀察分析組合圖形的能力。通過(guò)利用分割法和添補(bǔ)法能夠?qū)⒁恍?fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾種基本圖形，進(jìn)而求得組合圖形的面積。體會(huì)到了各種圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，和利用轉(zhuǎn)化的思想解決復(fù)雜問(wèn)題的強(qiáng)大力量。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)了數(shù)學(xué)強(qiáng)大和無(wú)處不在的重要性。學(xué)生交流匯報(bào)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的興趣及熱情。板書(shū)設(shè)計(jì)：多邊形的面積轉(zhuǎn)化聯(lián)系

設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課有以下亮點(diǎn)：（1）知識(shí)回顧，簡(jiǎn)潔高效.本課用談話的形式引入開(kāi)門見(jiàn)山直接了當(dāng)。開(kāi)頭就把學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的平面圖形進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)回顧便于學(xué)生建立一個(gè)完整的知識(shí)體系。這樣做層次清晰明了，很快的把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)入課堂，為達(dá)到高效課堂節(jié)省了時(shí)間.注重建構(gòu)，培養(yǎng)技能。

復(fù)習(xí)課不應(yīng)是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而應(yīng)使學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能。本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過(guò)的平面圖形知識(shí)進(jìn)行梳理，重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)相關(guān)圖形的區(qū)別和聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)分割法和添補(bǔ)法解決了求解組合圖形面積的問(wèn)題。更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。

(3)分層練習(xí)，側(cè)重應(yīng)用

練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對(duì)性、層次性、靈活性。又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，并注重培養(yǎng)學(xué)生利用平面圖形面積計(jì)算公式來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“從生活中來(lái)，到生活中去”的理念，從而培養(yǎng)了學(xué)