人教版(新教材)高中物理選擇性必修1第二章 機械振動章末檢測試卷(二)

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1章末檢測試卷(二)(時間：90分鐘滿分：100分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．物體做簡諧運動時，下列敘述正確的是()A．平衡位置就是回復力為零的位置B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．物體到達平衡位置時，合力一定為零D．物體到達平衡位置時，回復力不一定為零〖答案〗A〖解析〗平衡位置是回復力等于零的位置，但物體所受合力不一定為零，A正確．2．下列說法正確的是()A．擺鐘走時快了必須調(diào)短擺長，才可能使其走時準確B．火車過橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆C．挑水時為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻D．在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現(xiàn)象〖答案〗C〖解析〗擺鐘走時快了說明擺的周期變短了，需要增大單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，必須增大擺長，才可能使其走時準確，故A錯誤；火車過橋時要減速是為了防止橋發(fā)生共振，不是防止火車發(fā)生共振，故B錯誤；挑水的人由于行走，使扁擔和水桶上下振動，當扁擔與水桶振動的固有頻率等于人邁步的頻率時，發(fā)生共振，水桶中的水蕩出，挑水時為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻，故C正確；停在海面的小船上下振動，是受迫振動，故D錯誤．3.如圖1所示為一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像，在0～0.8s時間內(nèi)，下列說法正確的是()圖1A．質(zhì)點在0和0.8s時刻具有正向最大速度B．質(zhì)點在0.2s時刻具有負向最大加速度C．0至0.4s質(zhì)點加速度始終指向－x方向不變D．在0.2～0.4s時間內(nèi)，加速度方向和速度方向相同〖答案〗D〖解析〗在0和0.8s時刻質(zhì)點具有負向的最大速度，而不是正向，故A錯；0.2s時刻加速度方向指向平衡位置，即正向，故B錯；0至0.4s質(zhì)點加速度指向x正方向不變，故C錯；0.2～0.4s內(nèi)，速度變大，做加速運動，加速度方向和速度方向相同，故D對．4.如圖2所示為某質(zhì)點在0～4s內(nèi)的振動圖像，則()圖2A．質(zhì)點振動的振幅是2m，頻率為4HzB．質(zhì)點在4s末的位移為8mC．質(zhì)點在0～4s內(nèi)的路程為8mD．質(zhì)點在t＝1s到t＝3s的時間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負方向，且速度先增大后減小〖答案〗C〖解析〗由題圖可知振動的振幅A＝2m，周期T＝4s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，選項A錯誤；振動質(zhì)點的位移是質(zhì)點離開平衡位置的位移，4s末的位移為零，選項B錯誤；0～4s內(nèi)的路程s＝4A＝8m，選項C正確；質(zhì)點從t＝1s到t＝3s的時間內(nèi)，一直沿x軸負方向運動，選項D錯誤．5.如圖3所示，兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2，圓心分別為O1和O2，所對應的圓心角均小于5°，在最低點O平滑連接．M點和N點分別位于O點左右兩側(cè)，MO的距離小于NO的距離．現(xiàn)分別將位于M點和N點的兩個小球A和B(均可視為質(zhì)點)同時由靜止釋放．關(guān)于兩小球第一次相遇點的位置，下列判斷正確的是()圖3A．恰好在O點 B．一定在O點的左側(cè)C．一定在O點的右側(cè) D．條件不足，無法確定〖答案〗C〖解析〗據(jù)題意，兩段光滑圓弧所對應的圓心角均小于5°，兩球在圓弧上的運動可看成等效單擺，等效擺長等于圓弧的半徑，則A、B兩球的運動周期分別為TA＝2πeq\r(\f(R1,g))，TB＝2πeq\r(\f(R2,g))，兩球第一次到達O點的時間分別為tA＝eq\f(1,4)TA＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R1,g))，tB＝eq\f(1,4)TB＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R2,g))，由于R1<R2，則tA<tB，故兩小球第一次相遇點的位置一定在O點的右側(cè)．故選C.6．如圖4所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像，則下列說法中正確的是()圖4A．t＝1s時，甲擺的重力勢能最小，動能最大B．t＝2s時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零C．甲、乙兩擺的擺長之比為4∶1D．甲、乙兩擺擺球在最低點時向心加速度大小一定相等〖答案〗B〖解析〗由題圖知，t＝1s時，甲擺在振動的最大位移處，動能最小，重力勢能最大，選項A錯誤；t＝2s時，甲擺在平衡位置處，乙擺在振動的最大位移處，故選項B正確；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))推出甲、乙兩擺的擺長之比為1∶4，故選項C錯誤；擺球的振幅A＝L·θ，由于甲的擺長小，振幅大，所以甲的擺角大，擺球在最大位移處的高度h＝L(1－cosθ)，擺球在最低點的速度v＝eq\r(2gh)，擺球在最低點的向心加速度an＝eq\f(v2,L)，聯(lián)立可得an＝2g(1－cosθ)，由于甲的擺角大，所以甲的向心加速度大，故D錯誤．7．(2021·浙江寧波余姚中學高二下月考)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動．可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為3.0s．當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船．在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是()A．0.5s B．0.75sC．1.0s D．2.0s〖答案〗C〖解析〗把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，從游船上升到最高點時開始計時，其振動方程為y＝Acoseq\f(2π,T)t，代入數(shù)據(jù)得y＝20coseq\f(2π,3)t(cm)；當y＝10cm時，在前半個周期內(nèi)，可解得eq\f(2π,3)t＝eq\f(π,3)，故t＝0.5s，則在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是2t＝1.0s，選C.8．(2020·河北承德一中高二下期中)如圖5所示，一質(zhì)點做簡諧運動，O點為平衡位置，質(zhì)點先后以相同的速度依次通過M、N兩點，歷時1s，質(zhì)點通過N點后再經(jīng)過1s又第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm.則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為()圖5A．3s,6cm B．4s,9cmC．4s,6cm D．2s,8cm〖答案〗C〖解析〗做簡諧運動的質(zhì)點，先后以相同的速度通過M、N兩點，可判定M、N兩點關(guān)于平衡位置O對二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩(如圖6所示)．不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15s，在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min.已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期．為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是()圖6A．降低輸入電壓 B．提高輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量〖答案〗AD〖解析〗篩子的固有頻率為f固＝eq\f(20,15)Hz＝eq\f(4,3)Hz，而當時的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)＝eq\f(88,60)Hz＝eq\f(22,15)Hz，即f固<f驅(qū)．為了使共振篩的振幅增大，應該減小這兩個頻率的差值，所以應增大固有頻率或減小驅(qū)動力頻率．增大固有頻率可用D的做法，減小驅(qū)動力的頻率可用A的做法．10.如圖7所示，將一只輕彈簧上端懸掛在天花板上，下端連接物體A，A下面再用棉線掛一物體B，A、B質(zhì)量相等，g為當?shù)刂亓铀俣龋挥嬁諝庾枇Γ疅龜嗝蘧€，下列說法中正確的是()圖7A．燒斷棉線瞬間，A的加速度大小為gB．燒斷棉線之后，A向上先加速后減速C．燒斷棉線之后，A在運動中機械能守恒D．當彈簧恢復原長時，A的速度恰好減到零〖答案〗ABD〖解析〗設(shè)A、B質(zhì)量為m，燒斷棉線前，對A、B整體受力分析知，彈簧的彈力F＝2mg，燒斷棉線瞬間，彈簧的彈力不變，對A，根據(jù)牛頓第二定律可得F－mg＝maA，解得aA＝g，故A正確；燒斷棉線后，A在彈力和重力的作用下向上運動，彈力先大于重力，后小于重力，所以物體A向上先加速后減速，B正確；燒斷棉線后，A還受彈簧彈力作用，故A的機械能不守恒，但A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，C錯誤；燒斷棉線后，A在重力和彈力的作用下做簡諧運動，在最低點回復力大小為F＝2mg－mg＝mg，方向向上，根據(jù)對稱性可知，在最高點回復力大小為F′＝mg，方向向下，即mg＋F彈＝mg，解得F彈＝0，故在最高點速度為零時，彈簧彈力為零，即彈簧恢復原長，D正確．11.如圖8所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點為平衡位置，在C、D兩點之間做周期為T的簡諧運動．已知在t1時刻物塊的速度大小為v、方向向下，動能為Ek.下列說法正確的是()圖8A．如果在t2時刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)B．如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2－t1的最小值為eq\f(T,2)C．當物塊通過O點時，其加速度最小D．物塊在C、D兩點的加速度相同〖答案〗AC〖解析〗如果在t1時刻物塊位于O點上方且向下運動，t2時刻物塊位于O點下方且與t1時刻物塊速度相同，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，選項A正確；如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2時刻物塊速度與t1時刻大小相等，方向可能相同，也可能相反，t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，選項B錯誤；題圖中O點是平衡位置，物塊通過O點時位移最小，根據(jù)a＝－eq\f(kx,m)知，其加速度最小，選項C正確；C、D兩點關(guān)于平衡位置對稱，加速度等大反向，選項D錯誤．12．一彈簧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點．t＝0時振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時x＝0.1m；t＝4s時x＝0.1m．該振子的振幅和周期可能為()A．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8s〖答案〗ACD〖解析〗若振幅A＝0.1m，T＝eq\f(8,3)s，則eq\f(4,3)s為半個周期，從－0.1m處運動到0.1m處，符合運動實際，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s為一個周期，正好返回0.1m處，所以A對；若A＝0.1m，T＝8s，eq\f(4,3)s＝eq\f(T,6)，不可能由負的最大位移處運動到正的最大位移處，所以B錯；若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，則eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)，振子可以由－0.1m處運動到對稱位置，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，振子可以由0.1m處返回0.1m處，所以C對；若A＝0.2m，T＝8s，則eq\f(4,3)s＝2×eq\f(T,12)，而sin(eq\f(2π,T)·eq\f(T,12))＝eq\f(1,2)，即eq\f(T,12)時間內(nèi)，振子可以從平衡位置運動到0.1m處，再經(jīng)eq\f(8,3)s又恰好能由0.1m處運動到0.2m處后，再返回0.1m處，所以D對．三、非選擇題(本題共6小題，共60分)13．(6分)某研究性學習小組在進行“用單擺測量重力加速度”的實驗中(實驗裝置如圖9甲所示)，已知單擺在擺動過程中的最大偏角小于5°.在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t.在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖乙所示)．圖9(1)從圖乙可知，擺球的直徑為d＝________mm.(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________.〖答案〗(1)5.980(3分)(2)eq\f(π2n－12L＋\f(d,2),t2)(3分)〖解析〗(1)螺旋測微器的主尺讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×48.0mm＝0.480mm，則最終讀數(shù)為5.980mm.(2)由題知，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t，則單擺的全振動的次數(shù)為N＝eq\f(n－1,2)，周期為T＝eq\f(t,N)＝eq\f(2t,n－1)，單擺的擺長為l＝L＋eq\f(d,2)，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得g＝π2(n－1)2eq\f(L＋\f(d,2),t2).14．(8分)(2020·臨漳一中高二下學期期中)實驗小組的同學們做“用單擺測量重力加速度”的實驗．(1)用L表示單擺的擺長，用T表示單擺的周期，重力加速度g＝________.(2)實驗時除用到停表、刻度尺外，還應該用到下列器材中的________(選填選項前的字母)．A．長約1m的細線B．長約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的均勻鐵球D．直徑約10cm的均勻木球(3)乙同學測得的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值，造成這一情況的原因可能是____________(選填選項前的字母)．A．開始擺動時振幅較小B．開始計時時，過早按下停表C．測量周期時，誤將擺球(n－1)次全振動的時間記為n次全振動的時間(4)丙同學畫出了單擺做簡諧運動時的振動圖像如圖10所示，則擺線偏離豎直方向的最大偏角的正弦值約為________(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．圖10〖答案〗(1)eq\f(4π2L,T2)(2分)(2)AC(2分)(3)B(2分)(4)0.04(2分)〖解析〗(1)由周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))得g＝eq\f(4π2L,T2).(2)為減小誤差應保持擺線的長度不變，要選用結(jié)實較細的細線，不能用橡皮繩，則A正確，B錯誤；為減小誤差，擺球密度要大，體積要小，則C正確，D錯誤．(3)振幅大小與g無關(guān)，故A錯誤；開始計時時，過早按下停表，所測周期偏大，則g偏小，B正確；測量周期時，誤將擺球(n－1)次全振動的時間記為n次全振動的時間，則所測周期偏小，則g偏大，C錯誤．(4)由題圖可知周期為2s，由T＝2πeq\r(\f(L,g))得L＝eq\f(T2g,4π2)≈1m，振幅為0.04m，則sinθ≈eq\f(0.04,1)＝0.04.15.(10分)(2020·浙江東陽中學高二上期中)如圖11所示，一質(zhì)量為m的小鋼珠，用長為l的細絲線掛在水平天花板上(l遠大于小鋼球的半徑)，初始時，擺線和豎直方向的夾角為θ(θ<5°)．靜止釋放小球后，求：(不計空氣阻力，重力加速度為g)圖11(1)小球擺到最低點所用的時間；(2)小球在最低點受到的拉力的大?。即鸢浮?1)eq\f(π,2)eq\r(\f(l,g))(2)3mg－2mgcosθ〖解析〗(1)根據(jù)周期公式有T＝2πeq\r(\f(l,g))(2分)小球做簡諧運動，則小球從靜止釋放到最低點所用的時間為t＝eq\f(1,4)T＝eq\f(π,2)eq\r(\f(l,g))(2分)(2)從靜止釋放到最低點，由動能定理有mg(l－lcosθ)＝eq\f(1,2)mv2(2分)根據(jù)牛頓第二定律，有FT－mg＝meq\f(v2,l)(2分)聯(lián)立解得FT＝3mg－2mgcosθ(2分)16.(10分)一水平彈簧振子做簡諧運動，其位移與時間的關(guān)系如圖12所示．求：圖12(1)寫出該簡諧運動的表達式；(2)t＝0.25×10－2s時的位移；(3)從t＝0到t＝8.5×10－2s的時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移各為多大？〖答案〗(1)x＝2sin(100πt－eq\f(π,2))cm(2)－1.414cm(3)34cm2cm〖解析〗(1)由題圖圖像知，A＝2cm，T＝2×10－2s，φ＝－eq\f(π,2)，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，則表達式為x＝2sin(100πt－eq\f(π,2))cm.(3分)(2)把t＝0.25×10－2s代入表達式有：x＝2sin(－eq\f(π,4))cm≈－1.414cm.(2分)(3)Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T，所以通過的路程為eq\f(17,4)×4A＝17A＝17×2cm＝34cm.(3分)把t＝8.5×10－2s代入表達式得x′＝2·sin8πcm＝0，即此時質(zhì)點在平衡位置，這段時間內(nèi)的位移大小為Δx＝x′－x0＝2cm.(2分)17．(12分)如圖13甲所示，一個三角形物塊固定在水平桌面上，其光滑斜面的傾角為θ＝30°，物體A的質(zhì)量為mA＝0.5kg，物體B的質(zhì)量為mB＝1.0kg(A、B均可視為質(zhì)點)，物體A、B并列在斜面上且壓著一勁度系數(shù)為k＝125N/m的輕彈簧，彈簧的下端固定，上端拴在A物體上，物體A、B處于靜止狀態(tài)．(g取10m/s2)圖13(1)求此時彈