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文檔簡介
撫州市重點中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示,將兩個圓柱體緊靠在一起,從上面看這兩個立體圖形,得到的平面圖形是(
)A. B. C. D.2.圖案的地磚,要求灰、白兩種顏色面積大致相同,那么下面最符合要求的是().A. B. C. D.3.張師傅下崗后做起了小生意,第一次進貨時,他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品,以每件b元的價格購進了30件乙種小商品(a>b).根據(jù)市場行情,他將這兩種小商品都以元的價格出售.在這次買賣中,張師傅的盈虧狀況為()A.賺了(25a+25b)元 B.虧了(20a+30b)元C.賺了(5a-5b)元 D.虧了(5a-5b)元4.-2的相反數(shù)的倒數(shù)是().A.2 B. C. D.-25.下列說正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>c B.b+c>0 C.|a|<|d| D.-b<d7.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋正確的是()A.線段可以比較大小 B.線段有兩個端點C.兩點之間線段最短 D.過兩點有且只有一條直線8.若,且,則的值等于()A.1或5 B.-1或-5 C.1或-5 D.-1或59.下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.23和32B.(﹣2)2和﹣22C.2和|﹣2|D.22310.小紅同學(xué)將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖),從圖中可看出()A.各項消費金額占消費總金額的百分比B.各項消費的金額C.消費的總金額D.各項消費金額的增減變化情況11.如圖,和不是同旁內(nèi)角的是()A. B. C. D.12.如果某超市“盈利8%”記作+8%,那么“虧損6%”應(yīng)記作()A.-14% B.-6% C.+6% D.+2%二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的.則第個圖形中的個數(shù)為__________.14.如圖,已知,,,則__________.15.鉆石原石看起來并不起眼,但經(jīng)過精心設(shè)計、切割、打磨,就會成為璀璨奪目的鉆石.鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應(yīng)用.將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割,只切一刀,切截面的形狀可能是___________.(填一種情況即可)16.寫出﹣xy3的一個同類項:_____.17.建筑工人在砌墻時,為了使砌的墻是直的,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的細線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是:____________________________;三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖①是一張長為18,寬為12的長方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體盒子(如圖②),請回答下列問題:(1)折成的無蓋長方體盒子的容積;(用含的代數(shù)式表示即可,不需化簡)(2)請完成下表,并根據(jù)表格回答,當(dāng)取什么正整數(shù)時,長方體盒子的容積最大?12345160________216________80(3)從正面看折成的長方體盒子,它的形狀可能是正方形嗎?如果是正方形,求出的值;如果不是正方形,請說明理由.19.(5分)已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算術(shù)平方根是4,求a+3b的立方根.20.(8分)已知,數(shù)軸上兩點A,B表示的數(shù)分別是9和-6,動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動,運動到點B停止;(1)在數(shù)軸上表示出A,B兩點,并直接回答:線段AB的長度是;(2)若滿足BP=2AP,求點P的運動時間;(3)在點P運動過程中,若點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點,請計算線段MN的長度,并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系;(4)若另一動點Q同時從B點出發(fā),運動的速度是每秒2個單位,幾秒鐘后,線段PQ長度等于5?21.(10分)在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場(平面圖形如圖所示)(1)用含m,n的代數(shù)式表示該廣場的面積S;(2)若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出該廣場的面積.22.(10分)先化簡,再求值:(-4x2-2x+8)-(x-1),其中x=23.(12分)某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙,針對不同的顧客,30件連衣裙的售價不完全相同,若以45元為標(biāo)準(zhǔn),將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負,記錄結(jié)果如下表:售出件數(shù)763545售價(元)+2+2+10﹣1﹣2請問,該服裝店售完這30件連衣裙后,賺了多少錢?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解:從上面看這兩個立體圖形,得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓.故選A.2、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a,依次表示出每個圖形灰色和白色區(qū)域的面積,比較即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)正方形邊長為2a,則:A、灰色區(qū)域面積=正方形面積-圓的面積=,白色區(qū)域面積=圓面積=,兩者相差很大;B、灰色區(qū)域面積=正方形面積-圓的面積=,白色區(qū)域面積=圓面積=,兩者相差很大;C、色區(qū)域面積=正方形面積-圓的面積=,白色區(qū)域面積=圓面積=,兩者相差很大;D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積-正方形面積=,白色區(qū)域面積=正方形面積-灰色區(qū)域面積=,兩者比較接近.故選D.【點睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式.仔細觀察圖象,得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】用(售價-甲的進價)×甲的件數(shù)+(售價-乙的進價)×乙的件數(shù)列出關(guān)系式,去括號合并得到結(jié)果,即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得:20(
=10(b-a)+15(a-b)
=10b-10a+15a-15b
=5a-5b,
則這次買賣中,張師傅賺5(a-b)元.
故選C.【點睛】此題考查整式加減運算的應(yīng)用,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解:-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可.【詳解】A、若,則x=y,∴,故錯誤;B、當(dāng)c=0時,不一定正確,故B錯誤;C、若,則a=±b,故C錯誤;D、若,則,正確.故選:D.【點睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì),掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】解:由數(shù)軸上點的位置,得:-5<a<﹣1<-2<b<-1<0<c<1<d=1.A.a(chǎn)<c,故A不符合題意;B.b+c<0,故B不符合題意;C.|a|>1=|d|,故C不符合題意;D.-b<d,故D符合題意;故選D.點睛:本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a,b,c,d的大小是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點之間線段最短進行解答即可.【詳解】解:把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理是兩點之間線段最短,
故選:C.【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.8、B【分析】由,可得,a=±3,b=±2,再由分析a和b的取值即可.【詳解】解:由題意可得a=±3,b=±2,再由可知,當(dāng)b=2時,a=-3,則a+b=-3+2=-1,當(dāng)b=-2時,a=-3,則a+b=-2-3=-5,故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.9、C【解析】選項A,23=8,32=9,數(shù)值不相等;選項B,(﹣2)2=4,﹣22點睛:解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).10、A【分析】讀懂題意,從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.因此,【詳解】解:從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比.故選A.11、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角.根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案.【詳解】解:選項A、B、C中,∠1與∠2在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,是同旁內(nèi)角,故不符合題意;選項D中,∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上,不是同旁內(nèi)角,符合題意.故選:D.【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角,關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形.12、B【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】解:根據(jù)題意,盈利8%”記作+8%,那么虧損6%記作-6%.故選B.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義量.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)已知圖形,即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1,據(jù)此可得.【詳解】解:∵第一個圖形中圓的個數(shù):4=3×1+1,第二個圖形中圓的個數(shù):7=3×2+1,第三個圖形中圓的個數(shù):10=3×3+1,第四個圖形中圓的個數(shù):13=3×4+1,……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為:3n+1,故答案為:..【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.14、20°【分析】由,得∠AEC=,結(jié)合,即可得到答案.【詳解】∵,,∴∠AEC=,∵∠1+∠AEC+∠C=180°,∴∠C=180°-130°-30°=20°.故答案是:20°.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理,掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.15、長方形(或三角形,答案不唯一).【分析】根據(jù)三棱柱的特點,考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱,如果豎著切,得到的截面是長方形,橫著切是三角形,斜著切是三角形,故答案為:長方形(或三角形,答案不唯一).【點睛】此題考查用平面截幾何體,注意截取的角度和方向.16、xy1.【解析】根據(jù)同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,可得答案.注意同類項與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1,故答案為:xy1.【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點,還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).17、兩點確定一條直線.【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解析即可.【詳解】建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是:兩點確定一條直線.故答案為:兩點確定一條直線.【點睛】考核知識點:兩點確定一條直線.理解課本基本公理即可.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)224,160;(3)不可能是正方形,理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造:(1)根據(jù)題意,分別表示出來長方體的長、寬、高,即可寫出其體積;(2)根據(jù)給到的x的值求得體積即可;(3)列出方程求得x的值后,即可確定能否為正方形.【詳解】(1)(2)224,160當(dāng)取2時,長方體盒子的容積最大(3)從正面看長方體,形狀是正方形時,有解得當(dāng)時,所以,不可能是正方形【點睛】本題考查了簡單的幾何題的三視圖的知識,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定長方體的長、寬、高,之后依次解答題目.19、2.【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16,2a-1=9,則可計算出a=5,b=1,然后計算a+b后利用立方根的定義求解.【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9,即a=5∵3a-b+2的算術(shù)平方根是4,a=5∴3a-b+2=16,即b=1∴a+3b=8∴a+3b的立方根是220、(1)15;(2);(3),;(4)當(dāng)2秒或4秒時,線段PQ的長度等于5【分析】(1)線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離,據(jù)此進一步計算即可;(2)設(shè)P運動時間為t,則AP=3t,P表示的數(shù)為9?3t,然后進一步求出BP,最后列出方程求解即可;(3)根據(jù)點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點得出,,然后進一步求解即可;(4)分兩種情況討論即可:①Q(mào)往數(shù)軸正方向運動時;②Q往數(shù)軸負方向運動時.【詳解】(1),故答案為:15;(2)設(shè)P運動時間為t秒,則AP=3t,∵BP=2AP,∴BP=6t,∴3t+6t=15,∴;∴點P運動時間為秒;(3)∵點M為線段AP的中點,∴,∵點N為線段BP的中點,∴,∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為:;(4)①當(dāng)點Q往數(shù)軸正方向運動時,設(shè)運動時間為x秒,則Q點表示的數(shù)為:,P點表示的數(shù)為:,當(dāng)Q點在P點左側(cè)時,PQ==,解得;當(dāng)Q點在P點右側(cè)時,PQ=,解得;②當(dāng)點Q往數(shù)軸負方向運動時,設(shè)運動時間為y秒,則Q點表示的數(shù)為:,P點表示的數(shù)為:,∴PQ=,解得,此時P點不在AB線段上,不符合題意,
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