高二物理競賽課件一階電路

一階電路h(t)=ds(t)dt（1）沖激響應與對應階躍響應的關系

一階電路的零狀態(tài)響應

一階電路沖激響應dsdts(0-)=0RC=+s1(t)h(0-)=0RC=+hdhdt(t)dsdtRC=(t)+sddtddts(0-)=0ddtddt-RCtuC=(1-e)(t)+-RCtRC1e1(t)uC=-RCtRC1e1(t)-RCtuC=(1-e)1(t)階躍響應沖激響應i=-RCt1Re1(t)階躍響應沖激響應（1）沖激響應與對應階躍響應的關系2-1-2

一階電路的零狀態(tài)響應2-1一階電路3、沖激響應h(t)=ds(t)dti=1R(t)-RCte

1(t)R2C1uc(0-)=0RC=+uCduCdt(t)uc(0+)=?RC=+uCduCdt0（t0）（2）將（特殊的）零狀態(tài)響應轉(zhuǎn)化為零輸入響應+-uC+-CRi(t)t>0uC+-CRi關鍵是如何求uc(0+)

由描述沖激響應的微分方程確定

由電路直接確定例1RC電路+-uc+-CRi(t)i=R(t)+-Ri(t)(t=0)Cuc+-Ri（t0）uc(0+)=RC12-1-2

一階電路的零狀態(tài)響應2-1一階電路3、沖激響應uc(0-)=0RC=+uCduCdt(t)+-uC+-CRi(t)RiL(t)L例2

求圖示電路的沖激響應iLRL(t0)R(t)u+-(t=0)u=R(t)iL(0+)=LRLRiL(t)=eLRt1(t)+-i2i1(t)L1L2R+-u例3

求圖示電路中i1、i2、u的沖激響應。+-i2i1(t)R+-u+-u1u2+-(t=0)u1=(t)u2=0（3）比較描述沖激響應的微分方程兩邊奇異函數(shù)的系數(shù)=+iLdiLdt(t)LR設iL(t)=keLRt1(t)+？=diLdt(t)keLRtkeLRt1(t)LR-=diLdt(t)kkeLRt1(t)LR-+-iL(t)1F

1516HuC+-例4求圖示電路中的uc(0+)、iL(0+)，設uc(0-)=0，iL(0-)=0。+-iL(t)

15+-iCuL(t=0)uL=(t)iC=5(t)

例5

（續(xù)上例2）RiL(t)L例4求沖激響應u。+-121H1F(t)u12(t)uLiC+-(t=0)iC=(t)uL=2(t)uC(0+)=

(t)dt0–0+=1iL(0+)=

2(t)dt0–0+=2+-121H1F(t)u+-uCiL+-121H1Fu+-uCiL+-uL(t>0)u=uC+uLuC=e–t1(t)uL=2(t)

–4e–2t1(t)3例5

求圖示電路的沖激響應i(t)12(t)3H3Hi3i+3didt+3ddt[i

-12(t)]=0didt+0.5i=6(t)2-1-2

一階電路的零狀態(tài)響應2-1一階電路3、沖激響應電路是幾階的?能用上述方法(2)求解嗎?設：i(t)=ke-0.5t1(t)i(t)=-3e-0.5t1(t)+6(t)+

6(t)ke-0.5t1(t)+k(t)e+6(t)+ke-0.5t1(t)+3(t)=6(t)k(t)+6(t)+3(t)=6(t)k=–3（3）比較描述沖激響應的微分方程兩邊奇異函數(shù)的系數(shù)didt+0.5i=6(t)2-1-2

一階電路的零狀態(tài)響應2-1一階電路3、沖激響應2-1-2

一階電路的零狀態(tài)響應2-1一階電路4、正弦波輸入uS=1(t)Umsin(t+)+-uC+-CRiuSuC(0+)=0RC=+uCduCdtUmsin(t+)（t0）設：