江蘇省南京鼓樓區(qū)29中學(xué)集團(tuán)學(xué)校2025屆九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南京鼓樓區(qū)29中學(xué)集團(tuán)學(xué)校2025屆九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y=+2的頂點(diǎn)是()A．(1，2) B．(1，?2) C．(?1，2) D．(?1，?2)2．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>-1 B． C． D．a(chǎn)>-1且3．如圖，在矩形中，，，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是()A．1 B． C．2 D．4．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)．以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D(4，1)，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)5．下列事件中，是必然事件的是（）A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈6．點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，5） B．（3，﹣5） C．（5，3） D．（﹣3，﹣5）7．將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)8．如圖，某同學(xué)用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為的圓，測(cè)得此時(shí)，為了畫一個(gè)半徑更大的同心圓，固定端不動(dòng)，將端向左移至處，此時(shí)測(cè)得，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．如圖，∠1＝∠2，則下列各式不能說(shuō)明△ABC∽△ADE的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是A．25π B．65π C．90π D．130π11．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B．當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC．當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大． D．當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變．12．如圖，一次函數(shù)y＝ax+a和二次函數(shù)y＝ax2的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中可能的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是____________.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_____．15．如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)作，交軸于點(diǎn)，以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____（結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）16．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣4），則k＝_____．17．已知cos(a-15°)=，那么a=____________18．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么____0.（填“＞”，“=”，或“＜”）．三、解答題（共78分）19．（8分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，①判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．②通過(guò)上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？21．（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y。(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率；(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.22．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，且點(diǎn)E在線段AD上，若AF=4，∠F=60°．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長(zhǎng)度和∠EBD的度數(shù)．23．（10分）如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．24．（10分）解方程：5x（x+1）＝2（x+1）25．（12分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹(shù)苗．如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹(shù)苗CE和DF之間，樹(shù)苗高2m，兩棵樹(shù)苗之間的距離CD為16m，在路燈的照射下，樹(shù)苗CE的影長(zhǎng)CG為1m，樹(shù)苗DF的影長(zhǎng)DH為3m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上．求路燈AB的高度．26．某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍、兩邊）.（1）若圍成的花園面積為，求花園的邊長(zhǎng)；（2）在點(diǎn)處有一顆樹(shù)與墻，的距離分別為和，要能將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），又使得花園面積有最大值，求此時(shí)花園的邊長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求出y=+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=+2是頂點(diǎn)式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(?1，2)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．2、D【解析】利用一元二次方程的定義及根的判別式列不等式a≠1且△=22﹣4a×（﹣1）＞1，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：a≠1且△=22﹣4a×（﹣1）＞1，解得：a＞﹣1且a≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．3、B【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出，，，，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】如圖：連接，∵四邊形是矩形，∴，，，，∵，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D（4，1），∴在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k．5、C【解析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，故C符合題意；

D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件，隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．6、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)的坐標(biāo)符號(hào)均相反，根據(jù)這一特征求出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-5），

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律．7、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8、A【分析】△ABO是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長(zhǎng)，過(guò)O'作O'D⊥AB于點(diǎn)D，在直角△AO'D中利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)，則AB'=2AD，然后根據(jù)BB'=AB'-AB即可求解．【詳解】解：在等腰直角△OAB中，AB=1，則OA=cm，AO＇=cm，∠AO'D=×120°=60°，

過(guò)O'作O'D⊥AB于點(diǎn)D．

則AD=AO'?sin60°=2×=．

則AB'=2AD=2，

故BB'=AB'-AB=2-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是三角函數(shù)的概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．9、D【分析】根據(jù)∠1＝∠2，可知∠DAE＝∠BAC，因此只要再找一組角或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可．【詳解】解：A和B符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；C、符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；D、對(duì)應(yīng)邊成比例但無(wú)法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似．故選D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．10、B【解析】解：由已知得，母線長(zhǎng)l=13，半徑r為5，∴圓錐的側(cè)面積是s=πl(wèi)r=13×5×π=65π．故選B．11、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，EM=，當(dāng)y=9時(shí)，，即EC=，所以，EC＜EM，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC=，CF=，即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項(xiàng)D正確.故選D.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.等腰直角三角形的性質(zhì)；5.勾股定理.12、B【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類，當(dāng)a＞0時(shí)，在A、B中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符；當(dāng)a＜0時(shí)，在C、D中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符．【詳解】解：①當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2的開(kāi)口向上，一次函數(shù)y＝ax+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，A錯(cuò)誤，B正確；②當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2的開(kāi)口向下，一次函數(shù)y＝ax+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．14、【詳解】∵在Rt△ABC中，BC=6，sinA=∴AB=10∴．∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=1．∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴即解得：DE=．15、【解析】過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，軸，軸，軸，……垂足分別為,根據(jù)題意求出，得到圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是可以求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，再依次求出……即可求解.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，軸，軸，軸，……垂足分別為點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即：圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)C3的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是規(guī)律，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、-1．【分析】直接把點(diǎn)（3，﹣4）代入反比例函數(shù)y＝，求出k的值即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣4），∴﹣4＝，解得k＝﹣1.故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17、45°【分析】由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴a-15°=30°，∴a=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，牢記是特殊角的三角函數(shù)值解題的關(guān)鍵．18、＜【分析】首先根據(jù)開(kāi)口方向確定a的符號(hào)，再依據(jù)對(duì)稱軸的正負(fù)和a的符號(hào)即可判斷b的符號(hào)，然后根據(jù)與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷c的正負(fù)，代入即可判斷abc的正負(fù)．【詳解】解：∵圖象開(kāi)口方向向上，∴a＞0.∵圖象的對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸上，∴.

∵a＞0，∴b>0.∵圖象與Y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，

∴c＜0.∴abc<0.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想．三、解答題（共78分）19、（1）16，17；（2）14；（3）2．【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)．【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2＝16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200×14＝2答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)．20、（1）⊙D與OA的位置關(guān)系是相切，證明詳見(jiàn)解析；（2）∠DOA=∠DOE,OE=OF.【分析】①首先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OA于F，由點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DF=DE，則可得D到直線OA的距離等于⊙D的半徑DE，則可證得⊙D與OA相切．

②根據(jù)切線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：①⊙D與OA的位置關(guān)系是相切，

證明：過(guò)D作DF⊥OA于F，

∵點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，

∴DF=DE，

即D到直線OA的距離等于⊙D的半徑DE，

∴⊙D與OA相切．

②∠DOA=∠DOE，OE=OF．21、(1)13；(2)不公平，規(guī)則見(jiàn)解析【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，再得出得點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案；

（2）首先分別求得x、y滿足xy>6則小明勝，x、y滿足xy<6則小紅勝的概率，比較概率大小，即可得這個(gè)游戲是否公平；公平的游戲規(guī)則：只要概率相等即可．【詳解】(1)畫樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=?x+5的圖象上的有4種：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，∴點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=?x+5的圖象上的概率為：412(3)這個(gè)游戲不公平.理由：∵x、y滿足xy>6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4種情況,x、y滿足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6種情況.∴P(小明勝)=412=13,P(∴這個(gè)游戲不公平。公平的游戲規(guī)則為：若x、y滿足xy≥6則小明勝，若x、y滿足xy<6則小紅勝.【點(diǎn)睛】考查游戲公平性，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列表法與樹(shù)狀圖法，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.22、(1)90°；(2)15°．【解析】試題分析：（1）由于△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，∠DAB等于旋轉(zhuǎn)角，于是得到旋轉(zhuǎn)角為90°；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AF=4，∠AEB=∠F=60°，則∠ABE=90°﹣60°=30°，解直角三角形得到AD=4，∠ABD=45°，所以DE=4﹣4，然后利用∠EBD=∠ABD﹣∠ABE計(jì)算即可．試題解析：（1）∵△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，∠DAB等于旋轉(zhuǎn)角，∴旋轉(zhuǎn)角為90°；（2）∵△ADF以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)軸心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABE，∴AE=AF=4，∠AEB=∠F=60°，∴∠ABE=90°﹣60°=30°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB=4，∠ABD=45°，∴DE=4﹣4，∠EBD=∠ABD﹣∠ABE=15°．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．23、（1）k=3，n=；（1）；（3）或x＞1．【分析】（1）把A，B的坐標(biāo)代入直線的解析式求出m，n的值，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；（1）先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出即可．（3）由圖象可知取一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B（n，﹣6）在直線y=3x﹣5上．∴-6=3n-5，解得：n=．∴B（，-6）；∵反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（，-6），∴k-1=-6×()=1，解得：k=3；（1）