測量做直線運(yùn)動物體的瞬時速度課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第6講實驗

測量做直線運(yùn)動物體的瞬時速度高考總復(fù)習(xí)2025強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破目錄索引強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分一、實驗?zāi)康?.練習(xí)使用打點(diǎn)計時器,學(xué)會通過紙帶上的點(diǎn)測瞬時速度。2.研究物體勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。二、實驗器材電火花計時器(或電磁打點(diǎn)計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙。三、實驗思路1.打點(diǎn)計時器原理

2.用“平均速度法”測速度瞬時速度沒法直接測量,因此根據(jù)極限的思想,可通過測量對應(yīng)的很短時間內(nèi)的平均速度來測瞬時速度。在公式

中,當(dāng)Δt→0時v是瞬時速度。3.勻變速直線運(yùn)動的速度測量在勻變速直線運(yùn)動中,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度,故打第n個點(diǎn)時紙帶的瞬時速度為

。四、進(jìn)行實驗1.如圖所示,把一端帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上,木板上放一個可以左右移動的小車,小車一端連接穿過打點(diǎn)計時器的紙帶,另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細(xì)繩。2.把小車停在靠近打點(diǎn)計時器的位置。啟動計時器,然后放開小車,讓它拖著紙帶運(yùn)動。于是,打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一行小點(diǎn)。隨后,立即關(guān)閉電源。3.增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物),更換紙帶,再做幾次實驗。五、數(shù)據(jù)記錄1.選擇一條比較理想的紙帶,確定好計數(shù)點(diǎn)。2.求各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度并記錄。六、數(shù)據(jù)處理1.由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖像(1)根據(jù)記錄的v、t數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)根據(jù)描點(diǎn)作一條直線。

不要連成折線2.小車運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律

小車運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線,如圖所示,可以得出結(jié)論:小車的速度隨時間均勻變化。七、誤差分析1.紙帶運(yùn)動時摩擦不均勻、打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。2.計數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差。3.作圖有誤差。八、其他實驗方案概述方案1:用光電門、數(shù)字計時器測瞬時速度光電門測速原理是用極短時間內(nèi)的平均速度替代瞬時速度,根據(jù)v=可知,只要測出物體的寬度和物體通過光電門的時間即可測定物體的速度。方案2:用頻閃照相法測瞬時速度利用頻閃照相拍攝運(yùn)動物體在不同時刻的位置,再根據(jù)照片和實物的比例推算出照片中不同時刻物體位置間的位移,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式測得物體的速度。此種方法不僅適用于測直線運(yùn)動的物體的速度,也適用于測勻變速曲線運(yùn)動的物體的速度?！痢痢痢獭裂锌键c(diǎn)精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實驗1.由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動的方法如圖所示,0,1,2,…為時間間隔相等的各計數(shù)點(diǎn),x1,x2,x3,x4,…為相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的距離,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量),則與紙帶相連的物體的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動。2.由紙帶計算某點(diǎn)的瞬時速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度,即

來計算。3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法在數(shù)據(jù)處理時可以對紙帶重新分段,把6段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差,時間間隔為3T。(2)圖像法利用

求出打各點(diǎn)時紙帶的瞬時速度,然后作出v-t圖像,用v-t圖像的斜率求物體運(yùn)動的加速度。考向一

實驗原理和實驗操作典題1(2024浙江臺州模擬)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,實驗裝置如圖甲所示,某同學(xué)將電火花計時器接在頻率為50Hz的電源上。在打出的紙帶上每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn),共取了1、2、3、4、5、6六個計數(shù)點(diǎn),如圖乙所示。甲(1)圖甲中電火花計時器所接的電源為

(選填“8V”或“220V”)交流電源;

220V乙(2)圖乙中計數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為

cm;

(3)打下圖乙中計數(shù)點(diǎn)3時,小車的速度大小為

m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字);

3.66(3.65~3.70均可)0.27(0.27~0.28均可)(4)該同學(xué)從每一個計數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成幾段,將這些紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在坐標(biāo)系中,如圖丙所示,最后將紙帶上端中心連起來,于是得到v-t圖像,用該圖像探究小車速度隨時間變化的規(guī)律是否可行?

(選填“可行”或“不可行”)。

丙可行

解析

(1)電火花計時器接220

V交流電源。(2)刻度尺最小刻度為毫米,估讀一位,所以計數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為3.65~3.70

cm均可。(3)打下計數(shù)點(diǎn)3時,小車的速度大小為(4)因為每段紙帶的長度除以時間是這一段的平均速度,而平均速度可看成該段紙帶中間時刻的瞬時速度,因為紙帶對應(yīng)的時間都是0.1

s,所以可以用紙帶的長度代替速度,此方案可行?？枷蚨?/p>

數(shù)據(jù)處理和誤差分析典題2(2023重慶模擬)某同學(xué)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,用打點(diǎn)計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況,如圖甲所示,在紙帶上選取7個計數(shù)點(diǎn),每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有4個計時點(diǎn)未畫出,用刻度尺測量出各計數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6到計數(shù)點(diǎn)0的距離依次為3.20cm、7.20cm、11.98cm、17.58cm、24.00cm、31.24cm。甲(1)已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz,試根據(jù)紙帶上各計數(shù)點(diǎn)間的距離,計算出打下1、2、3、4、5五個點(diǎn)時小車的瞬時速度,并將下表中的速度值補(bǔ)充完整(保留兩位有效數(shù)字);計數(shù)點(diǎn)12345速度v1v2v3v4v5速度值/(m·s-1)

0.440.520.60

0.360.68(2)以計數(shù)點(diǎn)0為計時起點(diǎn),將上表中1、2、3、4、5五個計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的小車的瞬時速度標(biāo)在圖乙所示的直角坐標(biāo)系中,并畫出小車的瞬時速度v隨時間t變化的關(guān)系圖像;乙(3)由(2)中所畫的v-t圖像,可以求出小車在打點(diǎn)計時器打下計數(shù)點(diǎn)0時的速度大小為

m/s,加速度大小為

m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)

圖像如解析所示

0.280.80(2)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出小車的瞬時速度v隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖所示。(3)由圖可知,t=0時,小車速度v0=0.28

m/s,加速度大小為考點(diǎn)二實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材,即所謂情境新而知識舊。因此做實驗題應(yīng)注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng),用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。1.實驗器材的改進(jìn)及速度的測量方法

2.獲得加速度方法的改進(jìn)長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)靠重物的拉力獲得加速度?？枷蛞?/p>

實驗器材的創(chuàng)新典題3(2024廣東湛江模擬)某興趣小組用頻閃裝置研究小球在斜面上的運(yùn)動規(guī)律。將一小球從斜面頂端釋放,利用手機(jī)拍攝及圖像處理軟件,生成小球從斜面滾下的頻閃照片如圖所示,取連續(xù)的幾個小球影像,記錄下小球在刻度尺上的坐標(biāo)位置如表所示。已知照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間為0.1s。位置x0x1x2x3x4x5x6刻度值/cm25.432.841.351.061.773.586.4(1)由數(shù)據(jù)可知該小球做

運(yùn)動,理由是

。

(2)該小球的加速度大小為

m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

勻加速直線

在誤差允許的范圍內(nèi),小球在相鄰相等時間內(nèi)位移增加量相同

1.1解析

(1)通過數(shù)據(jù)得出每兩個相鄰小球圖像間的距離分別為s1=x1-x0=7.4

cm,s2=x2-x1=8.5

cm,s3=x3-x2=9.7

cm,s4=x4-x3=10.7

cm,s5=x5-x4=11.8

cm,s6=x6-x5=12.9

cm,故得s2-s1=1.1

cm,s3-s2=1.2

cm,s4-s3=1.0

cm,s5-s4=1.1

cm,s6-s5=1.1

cm,可見,在誤差允許的范圍內(nèi),小球在相鄰相等時間內(nèi)位移增加量相同,小球做勻加速直線運(yùn)動。考向二

實驗數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)典題4(2023河南二模)利用如圖所示的裝置研究滑塊在斜面上的運(yùn)動。一斜面上安裝有兩個光電門,其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處,光電門甲的位置可移動。當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上端滑下時,與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至光電門乙所用的時間t。改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量,每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑,并測量出光電門甲、乙之間的距離x,記下相應(yīng)的t值,所得數(shù)據(jù)如表中所示。次數(shù)123456x/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms585.8743.0904.61105.61347.61552.8/(m·s-1)0.8540.8080.7740.7