第十四章 整式的乘法與因式分解 單元測試卷

第十四章整式的乘法與因式分解單元測試卷一、單選題(每小題3分，共30分)1.計算：(-2xy)2=()A.4xyB.—2x2y2C.4x2y2D.—4x2y22.已知(x+2)(x-3)=x2+mx+n,則m與n的值分別是()A.m=1,n=-6B.m=1,n=6C.m=-1,n=-6D.m=-1,n=63.如果(x+1)(3x+a)的乘積中不含x的一次項，則a為()A.3B.-3C.D.4.下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A.2x(x+3)=2x2+6xB.x2-y2=(x+y)(x-y)C.x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1D.24xy2=3x8y2A.5a2b(b-a)B.5a2b2(b-a)C.5ab(b-a)D.120a3b3(b2-a2)9A.B.C.D.27.若代數(shù)式x2-16x+k2是完全平方式，則k等于()A.6B.64C.士64D.士88.已知多項式3x2+bx+c分解因式為3(x—3)(x+1),則b、c的值為()A.b=3,c=—1B.b=—6,c=-9C.b=—6,c=9D.b=—4,c=-6A.2B.3C.4D.6③x2-2x-4=(x-2)2,④中，分解因式正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫二、填空題(每小題3分，共18分)11.要使(-6x3)(x2+ax+5)+3x?的結(jié)果中不含x4項，則a的值為三、解答題(共72分)●(6分)18.對下列代數(shù)式分解因式：(8分)(1)3x-12x3(1)x2+y2;小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫20.給出三個單項式：a2,b2,2ab.(10分)(1)任選兩個單項式相減，并進行因式分解；(2)利用因式分解進行計算：a2+b2-2ab,其中a=2021,b=2019.21.我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還分組分解法、拆項法、十字相乘法等等.將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解方法叫作分組分解。(12分)利用這種分組的思想方法解決下列問題：(2)△ABC三邊a,b,c滿足a2-b2-ac+bc=0,判斷△ABC的形狀，并說明理由.小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：先將等式兩邊都除以x,得到的值，再利用完全平方公式求出(14分)參考小明的思路，解決下列問題：(2)已知x2+1=3x(x≠0),求的值。小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫根(1)用配方法將x2+8x-1化成(x+m)2+n的形式，則x2+8x-1=(2)用配方法和平方差公式把多項式x2-2x-8進行因式分解；(3)對于任意實數(shù)x,y,多項式x2+y2-2x-4y+16的值總為(填序號).①正數(shù)②非負數(shù)③0小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫參考答案2.C∵乘積中不含x的一次項，4.BB、x2-y2=(x+y)(x-y),是因式分解，故本選項符合題意；C、x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1,等式的右邊不是積的形式，不是因式分解，故本選項不合題解：因為5a2b(b-a)=-5a2b(a-b),-120a3b3(a2-b2)=-120a3b3(a+b)(a-b),所以代數(shù)式15a3b3(a-b),5a2b(b-a),-120a3b3(a2-b2)中的公因式是5a2b(b-a).=3(x2-2x-3)=3x2-6x-9,9.C∴a2-b2+4b=(a-b)(a+b)+4b,=2(a-b)+4b,=2a-2b+4b,=2(a+b),=2×2,③x2-2x-4=(x-1)2-5=(x-1+√5)(x-1-√5),所以，正確的答案有2個，解：原式=-6x?-6ax?-30x3+3x?=-6x?+(3-6a)x?-30x3,∵(-6x3)(x2+ax+5)+3x?的結(jié)果中不含x?項，得3-6a=0,解·=x2-4y2+12yz-9z2(a-b)2=a2-2ab+b2=(a2+2ab+b2)-4ab=(a+b)2-4ab=25-24=1,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫=3x2-4x-5.9原(1)3x-12x3(1)x2+y2=(x-y)2+2xy=52+2×6=37.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫a2-2ab=a(a-2b);2ab-a2=a(2b-a);b2-2ab=b(b-2a);2ab-b2=b(2a-b);(2)a2+b2-2ab=(a-b)2,原式=(2021-2019)2解：(1)x2-9y2-2x+6y