揚州市寶應(yīng)縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末測試試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為－6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A.－8℃ B.－4℃ C.4℃ D.8℃【答案】D【解析】【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可．【詳解】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為2-（-6）=8℃．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法法則，關(guān)鍵是根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答．2.2022年5月22日，中國科學(xué)院生物多樣性委員會發(fā)布《中國生物物種名錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個數(shù)據(jù)138000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：00【答案】C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當(dāng)北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當(dāng)北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當(dāng)北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當(dāng)北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時間推斷出莫斯科時間是解題關(guān)鍵．4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號，合并同類項法則計算即可．【詳解】解：A、不能合并，故錯誤，不合題意；B、，故錯誤，不合題意；C、，故錯誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，去括號，掌握合并同類項法則是解決問題的關(guān)鍵．5.如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：領(lǐng)獎臺的俯視圖是：故選：D．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．6.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短 D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、直線外一點到這條直線上各點的連線中，垂線段最短，故A符合題意；B、兩點確定一條直線，是直線的性質(zhì)，故B不符合題意；C、連接兩點的所有線中，線段最短，故C不符合題意；D、平行線的一條性質(zhì)，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線的兩條性質(zhì)，明白垂線段最短．7.解方程，以下去括號正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】去括號得法則：括號前面是正因數(shù)，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號；括號前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都變號．【詳解】解：，故選：D．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號注意幾點：①不要漏乘括號里的每一項；②括號前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項一定都變號．8.如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得，之后根據(jù)，即可求出．【詳解】解：由題可知，，．故選：D．【點睛】本題主要考查對頂角和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.化簡：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10.計算：__________．【答案】【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，即可求解．【詳解】解：原式==，故答案是：．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．11.已知∠A的補角是60°，則_________．【答案】120【解析】【分析】如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．由此定義即可求解．【詳解】解：∵∠A的補角是60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案為：120．【點睛】本題考查補角的定義，熟練掌握兩個角互為補角的定義是解題的關(guān)鍵．12.比較大?。篲_______（填“”、“”、“”）．【答案】【解析】【分析】利用度分秒的進(jìn)制，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．13.數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．【答案】B【解析】【分析】先求出A、B點所對應(yīng)數(shù)的絕對值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．14.多項式的次數(shù)是________．【答案】5【解析】【分析】多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：多項式的次數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題考查多項式的次數(shù)，關(guān)鍵是掌握多項式的次數(shù)的定義．15.如圖所示的平面展開圖，________（填“能”或“不能”）折疊成正方體．【答案】不能【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．【詳解】解：如圖所示的平面展開圖，不能折疊成正方體．故答案為：不能．【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點，牢記正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．16.如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是_____cm.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距離是垂線段PB的長度5cm，故答案為：5．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設(shè)繩長x尺，可列一元一次方程為_______【答案】x-（x+4.5）=1【解析】【分析】設(shè)木頭長x尺，則繩子長（x+4.5）尺，根據(jù)“將繩子對折再量木條，木頭剩余1尺”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)木頭長x尺，則繩子長（x+4.5）尺，

根據(jù)題意得：x-（x+4.5）=1，

故答案為：x-（x+4.5）=1．【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18.按規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，則第個單項式是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意歸納出各項系數(shù)的符號和字母指數(shù)的規(guī)律．【詳解】解：第1個單項式，第2個單項式是，第3個單項式是，第4個單項式是，第個單項式是，故答案為：．【點睛】此題考查了整式規(guī)律問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意，并進(jìn)行規(guī)律的歸納．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進(jìn)行計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．20化簡：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項的法則．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得：；【小問2詳解】去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入相應(yīng)的值運算即可．【詳解】解：，當(dāng)，，原式．【點睛】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．23.小方在做作業(yè)時，計算：．發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計算；（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）將被污染的數(shù)字代入原式，根據(jù)有理數(shù)的混合運算即可得出答案；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為，根據(jù)計算結(jié)果等于6列出方程，解方程即可得出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為，根據(jù)題意得：，解得：，答：被污染數(shù)字是3．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算，一元一次方程的應(yīng)用，體現(xiàn)了方程思想，設(shè)被污染的數(shù)字為，根據(jù)計算結(jié)果等于6列出方程是解題的關(guān)鍵．24.如圖，線段，點、把線段分成三部分，其比是，是的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件設(shè)，，，用方程求出，進(jìn)而求出線段的長；（2）根據(jù)中點定義求出的長，然后得出線段的長．【小問1詳解】解：點、把線段分成三部分，其比是，設(shè)，，，線段，；【小問2詳解】是的中點．，．【點睛】本題考查兩點之間的距離，掌握中點定義的應(yīng)用，其中用方程的思想解決此題是解題關(guān)鍵．25.“十一”期間，小明和父母一起開車到距家千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油升，當(dāng)行駛千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）該車平均每千米的耗油量是________升，行駛千米時的剩余油量是________升（用含有的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)千米時，求剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，試問汽車最多行駛多少千米就自動報警？請說明理由．【答案】（1）；（2）（3）570千米，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均每千米的耗油量總耗油量行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量總油量平均每千米的耗油量×行駛路程即可求解；（2）代入求出值即可；（3）根據(jù)行駛的路程耗油量平均每千米的耗油量即可求出報警前能行駛的路程．【小問1詳解】該車平均每千米的耗油量為(升/千米)，所以該車每千米的耗油量是升，行駛千米時的剩余油量為：升；故答案為：；．【小問2詳解】當(dāng)（千米）時剩余油量（升）；【小問3詳解】根據(jù)題意得：千米．∴汽車最多行駛千米就自動報警【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意列出代數(shù)式或算式是解題的關(guān)鍵．26.如圖，平面內(nèi)有一點．（1）讀句畫圖并回答問題：過點畫直線，過點作射線直線，在內(nèi)畫射線，則圖中的余角是________，的補角是________；（2）在（1）所畫的圖中，，求的度數(shù)．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)垂線的定義，余角與補角的定義即可求解；（2）根據(jù)已知條件與（1）的結(jié)論結(jié)合圖形，得出，進(jìn)而即可求解．【小問1詳解】解：如圖所示，∵，∴，∴的余角是，∵，∴的補角是，故答案為：，．【小問2詳解】解：∵，，∴，∴．【點睛】本題考查了畫射線，畫直線，畫垂線，垂直的定義，余角與補角的定義，結(jié)合圖形中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．27.對于任意四個有理數(shù)、、、，可以組成兩個有理數(shù)對與．規(guī)定：．如：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）求有理數(shù)對的值；（2）若有理數(shù)對，求；（3）若有理數(shù)對的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）22（2）4（3）【解析】【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（2）原式利用題中的新定義計算即可求出的值；（3）原式利用題中的新定義計算，求出整數(shù)的值即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】，，，，，；【小問3詳解】原式，有理數(shù)對，，的值與的取值無關(guān)，，．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．28.某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．（1）求該旅行團(tuán)中成人是多少人？（2）因游玩時間充足，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．①若由成人人和少年人帶隊，則當(dāng)時所需門票的總費用是________元（請用、的代數(shù)式表示，結(jié)果