曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

麒麟?yún)^(qū)七中2021—2022學(xué)年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（滿分100分時(shí)間120分鐘）一、填空題（每小題3分，共18分）1.如果水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作_____m．【答案】【解析】【分析】由題意依據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示進(jìn)行分析即可．【詳解】解：水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作m．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2.比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小判斷．【詳解】解：，，∵，∴＜，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握比較的方法是解題的關(guān)鍵．3.用一枚鐵釘把一根木條釘在小黑板上，發(fā)現(xiàn)細(xì)木條可以轉(zhuǎn)動(dòng)，若把細(xì)木條釘穩(wěn)，至少需要釘2枚釘子，這是因?yàn)開________．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻上釘穩(wěn)一根橫木條，至少要釘兩個(gè)釘子，這樣做的根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點(diǎn)確定一條直線．4.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．【答案】-12【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對(duì)面，“-2”與“b”是相對(duì)面，“3”與“a”是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案為：-12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5.若線段AB＝10cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則BM＝_____cm．【答案】3或7##7或3【解析】【分析】本題考慮兩類情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)，分別對(duì)兩類情況進(jìn)行討論，利用線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論．解：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，∵線段AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AC＝3cm，∴BM＝4+3＝7cm；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵BC＝4cm，AB＝10cm，∴AC＝14cmM是線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AC＝7cm，∴BM＝7﹣4＝3cm．綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為3cm或7cm．故答案為：3或7．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了線段長(zhǎng)度的求解，一般點(diǎn)不固定的題目，要從點(diǎn)的左右兩側(cè)分別進(jìn)行考慮，綜合利用線段之間的關(guān)系以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，是解決此類問題的關(guān)鍵．6.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是＝－1，－1的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則_________【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到的值．【詳解】解：由題意可得，，…，由上可得，這列數(shù)依次以循環(huán)出現(xiàn)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)項(xiàng)的值，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律．二、選擇題（每小題3分，共8小題）7.今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白．月球距離地球的平均距離為384000000米，這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A.3.84×105 B.38.4×108 C.3.84×108 D.3.84×109【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8.已知單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，則m，n分別為（）A.1，2 B.3，2 C.1，0 D.3，0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m與n的值，故可判斷．【詳解】解：由題意可知：m+1＝2，n-1＝1，∴m＝1，n＝2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．9.下列說法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11.關(guān)于x的方程得解為，則m的值為（）A. B.5 C. D.7【答案】B【解析】【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】A、可以折疊成一個(gè)正方體，符合題意；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體，不符合題意；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體，不符合題意．故選A．13.某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該書的進(jìn)價(jià)為24元，則標(biāo)價(jià)為（）A.30元 B.31元 C.32元 D.33元【答案】D【解析】【分析】設(shè)這本新書的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這本新書標(biāo)價(jià)為x元，依題意得：0.8x﹣24＝24×10%，解得：x＝33．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的正南方向，OE平分．則E點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)O的方位可表示為（）A.南偏東方向 B.南偏東方向C南偏東方向 D.南偏東方向【答案】A【解析】【分析】先求解由平分求解從而可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的正南方向，平分E點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)O的方位可表示為南偏東故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的定義，角的運(yùn)算，方位角的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共9小題，共58分）15.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）1（2）5【解析】小問1詳解】解：．【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．16.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．【答案】或．【解析】【分析】由題意a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入從而求解．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，∴，，，∴原式，∴①當(dāng)時(shí)，原式；②當(dāng)時(shí)，原式．故的值是或．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義得出，，是解題的關(guān)鍵.17.以48.0千克為標(biāo)準(zhǔn)體重測(cè)量7名學(xué)生的體重，把超過標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表：學(xué)生1234567與標(biāo)準(zhǔn)體重之差（千克）-2.8+17+0.8-0.5-0.2+1.2+0.5（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的是__________號(hào)學(xué)生（填序號(hào)）．（2）最大體重與最小體重相差____________千克．（3）求7名學(xué)生的平均體重．【答案】（1）5號(hào)；（2）4.5；（3）48.1千克【解析】【分析】（1）與標(biāo)準(zhǔn)體重之差的絕對(duì)值越小，就最接近標(biāo)準(zhǔn)體重，直接觀察絕對(duì)值最小的數(shù)即可；（2）由表格可知最高體重是第2名學(xué)生，最低體重是第1名學(xué)生，從而可以求得最高體重與最低體重相差多少；（3）用標(biāo)準(zhǔn)體重加上七名學(xué)生與標(biāo)準(zhǔn)體重之差的平均數(shù)，即為七名學(xué)生的平均體重．【詳解】解：（1）由表格可知，5號(hào)學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重之差的絕對(duì)值最小，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的是5號(hào)學(xué)生．故答案為：5號(hào)；（2）由表格可知最高體重是第2名學(xué)生，最低體重是第1名學(xué)生，∴體重之差：1.7-（-2.8）=1.7+2.8=4.5（千克）故答案為：4.5；（3）7名學(xué)生的平均體重=48+（-2.8+1.7+0.8-0.5-0.2+1.2+0.5）÷7=48.1（千克），∴7名學(xué)生的平均體重為48.1千克．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，正負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，在解決實(shí)際問題中，要充分運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義解題，發(fā)揮正負(fù)數(shù)的作用．18.（1）（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．19.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為，廣場(chǎng)長(zhǎng)為，寬為．（為單位米）（1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場(chǎng)空的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【小問1詳解】依題意，圓形的半徑為，廣場(chǎng)長(zhǎng)為，寬為，則廣場(chǎng)空地的面積為．【小問2詳解】廣場(chǎng)的長(zhǎng)為，寬為，圓形花壇的半徑為．．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20.如圖，線段，C是上一點(diǎn)，且，O是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差計(jì)算即可求解；【詳解】解：，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算、線段的和差，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】，∵滿足．

∴，，

∴，，

當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.列方程，解應(yīng)用題：新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某公司購進(jìn)一批口罩供員工使用，若每人發(fā)50個(gè)口罩，則剩余80個(gè)口罩；若每人發(fā)55個(gè)口罩，則還缺35個(gè)口罩．這個(gè)公司有多少名員工？【答案】該公司共有23名員工．【解析】【分析】因?yàn)槊咳税l(fā)50個(gè)，還剩下80個(gè)，所以設(shè)該公司共有x名員工，則買到了(50x+80)個(gè)口罩，根據(jù)“每人發(fā)55個(gè)，還缺35個(gè)”，可以列出相應(yīng)的方程，解方程即可解答．【詳解】解：設(shè)該公司共有x名員工，則買到了(50x+80)個(gè)口罩，由題意可得，55x-35=50x+80，解得x=23．答：該公司共有23名員工．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23.2022年元旦期間某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過100元，但不超過300元時(shí)，則超過100元的部分打9折；③一次性購物超過300元，全部打8折．（1）若小紅付款190元