簡單幾何體的表面積與體積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.3簡單幾何體的表面積與體積第八章

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題復(fù)習(xí)：1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積

圖形表面積多面體多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的面積的和，也就是展開圖的面積思考

將棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面展開，展開圖是什么形狀？怎樣求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積？

將棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面展開，其側(cè)面展開圖分別是由若干個(gè)平行四邊形、若干個(gè)三角形、若干個(gè)梯形組成的平面圖形，側(cè)面展開圖的面積就是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積等于它們的側(cè)面積與各自的底面積的和.2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積幾何體體積說明棱柱V棱柱＝ShS為棱柱的底面積，h為棱柱的高棱錐V棱錐＝ShS為棱錐的底面積，h為棱錐的高棱臺(tái)V棱臺(tái)＝(S′＋＋S)hS′，S分別為棱臺(tái)的上、下底面面積，h為棱臺(tái)的高例1

現(xiàn)有一個(gè)底面是菱形的直四棱柱，它的體對(duì)角線長為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積、表面積解如圖，設(shè)底面對(duì)角線AC＝a，BD＝b，交點(diǎn)為O，體對(duì)角線A1C＝15，B1D＝9，∴a2＋52＝152，b2＋52＝92，∴a2＝200，b2＝56.∵該直四棱柱的底面是菱形，∴AB2＝2(AC)2＋2(BD)2＝4(a2＋b2)＝4(200＋56)＝64，∴AB＝8.∴直四棱柱的側(cè)面積S側(cè)＝4×8×5＝160.∴直四棱柱的底面積S底＝2(1)AC·BD＝20.∴直四棱柱的表面積S表＝160＋2×20＝160＋40.

練1四面體P-ABC的各棱長均為a，求它的表面積．BCAP所以：解：因?yàn)槭钦切?，其邊長為a，

因此，四面體P-ABC

的表面積

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積求法(1)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和.(2)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積等于它們的側(cè)面積與各自底面積的和.反思感悟1.例2

(1)已知高為3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形，如圖所示，則三棱錐B1－ABC的體積為(

)練2.如圖，一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長方體，下面部分是一個(gè)四棱錐，兩部分的高都是0.5cm，公共面ABCD是邊長為1cm的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是