江蘇省常州市“教學(xué)研究合作聯(lián)盟”高三第二次診斷性檢測(cè)新高考物理試卷及答案解析_第1頁(yè)
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江蘇省常州市“教學(xué)研究合作聯(lián)盟”高三第二次診斷性檢測(cè)新高考物理試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、有一種灌漿機(jī)可以將某種涂料以速度v持續(xù)噴在墻壁上,假設(shè)涂料打在墻壁上后便完全附著在墻壁上,涂料的密度為ρ,若涂料產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p,不計(jì)涂料重力的作用,則墻壁上涂料厚度增加的速度u為()A. B. C. D.2、汽車A、B在同一水平路面上同一地點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B兩車分別在t0和2t0時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),二者速度一時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示。已知兩車的質(zhì)量相同,兩車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力都不變。則A、B兩車()A.阻力大小之比為2:1B.加速時(shí)牽引力大小之比為2:1C.牽引力的沖量之比為1:2D.牽引力做功的平均功率之比為2:13、一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能隨位移x變化關(guān)系如圖所示,其中0~段是關(guān)于直線對(duì)稱的直線,~段是曲線,則下列說(shuō)法正確的是()A.處電場(chǎng)強(qiáng)度最小B.在處電勢(shì)的關(guān)系為C.~段帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.~段電場(chǎng)方向不變,大小變,~段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變4、橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半。現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是A.a(chǎn)球落在斜面上的速度方向與斜面平行B.三小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長(zhǎng)C.三小球比較,落在b點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最快D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大,落到斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直5、圖像法具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),它能把復(fù)雜的物理過(guò)程直觀形象清楚地展現(xiàn)出來(lái),同時(shí)也能夠形象地描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,如圖所示,若x軸表示一個(gè)物理量,y軸表示一個(gè)物理量,其中在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)圖像與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(稱為截距)具有特殊的物理意義。對(duì)該交點(diǎn)的物理意義,下列說(shuō)法不正確的是()A.在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和電源內(nèi)阻時(shí),若x軸表示流過(guò)電源的電流,y軸表示閉合電路電源兩端的電壓,則該圖像與x軸的交點(diǎn)的物理意義是短路電流B.在利用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)時(shí),若x軸表示重錘下落到某點(diǎn)時(shí)速度的平方,y軸表示重錘落到該點(diǎn)的距離,則該圖像與x軸交點(diǎn)的物理意義是重錘下落時(shí)的初速度C.在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,若x軸表示擺線長(zhǎng)度,y軸表示單擺周期的平方,則該圖像與x軸交點(diǎn)絕對(duì)值的物理意義是該單擺擺球的半徑D.在研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中,若x軸表示入射光的頻率,y軸表示光電子的最大初動(dòng)能,則該圖像與x軸的交點(diǎn)物理意義是該金屬的極限頻率6、人們發(fā)現(xiàn),不同的原子核,其核子的平均質(zhì)量(原子核的質(zhì)量除以核子數(shù))與原子序數(shù)有如圖所示的關(guān)系。下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.由圖可知,原子核D和E聚變成原子核F時(shí)會(huì)有質(zhì)量虧損要放出能量B.由圖可知,原子核A裂變成原子核B和C時(shí)會(huì)有質(zhì)量虧損,要放出核能C.已知原子核A裂變成原子核B和C時(shí)放出的γ射線能使某金屬板逸出光電子,若增加γ射線強(qiáng)度,則逸出光電子的最大初動(dòng)能增大D.在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應(yīng)速度二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、下列說(shuō)法中正確的是()A.隨著分子間距離的增大,分子聞相互作用的斥力可能先減小后增大B.壓強(qiáng)是組成物質(zhì)的分子平均動(dòng)能的標(biāo)志C.在真空和高溫條件下,可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料中摻入其他元素D.液晶既有液體的流動(dòng)性,又具有單晶體的各向異性8、大小相同的三個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))a、b、c靜止在光滑水平面上,依次相距l(xiāng)等距離排列成一條直線,在c右側(cè)距c為l處有一豎直墻,墻面垂直小球連線,如圖所示。小球a的質(zhì)量為2m,b、c的質(zhì)量均為m。某時(shí)刻給a一沿連線向右的初動(dòng)量p,忽略空氣阻力、碰撞中的動(dòng)能損失和碰撞時(shí)間。下列判斷正確的是()A.c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為B.c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為C.a(chǎn)與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為D.a(chǎn)與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為9、如圖所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用R、T、Ek、F分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、萬(wàn)有引力。下列關(guān)系式正確的有()A. B. C. D.10、一靜止在水平地面上的物塊,受到方向不變的水平拉力F作用。0~4s時(shí)間內(nèi),拉力F的大小和物塊加速度a的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系分別如圖甲、圖乙所示。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。由此可求得()A.物塊與水平地面間的最大靜摩擦力的大小為2NB.物塊的質(zhì)量等于1.5kgC.在0~4s時(shí)間內(nèi),合力對(duì)物塊沖量的大小為6.75N?SD.在0~4s時(shí)間內(nèi),摩擦力對(duì)物塊的沖量大小為6N?S三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過(guò)程。11.(6分)某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。兩根金屬導(dǎo)軌ab和a1b1,固定在同一水平面內(nèi)且相互平行,足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方,S極位于兩導(dǎo)軌的正下方,一金屬棒置于導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌垂直。(不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻和摩擦)(1)在開關(guān)閉合后,金屬棒向_________(選填“左側(cè)”或“右側(cè)”)移動(dòng)。(2)為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時(shí)具有更大的速度,有人提出以下建議:A.適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離B.保持兩個(gè)導(dǎo)軌間距不變,換一根更長(zhǎng)的金屬棒C.將滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)D.把磁鐵換成磁性更強(qiáng)的足夠大的釹鐵硼磁鐵其中正確的是_________(填入正確選項(xiàng)前的字母)。(3)如果將電路中電流方向反向,磁場(chǎng)也反向,金屬棒將會(huì)向_____(選填“左側(cè)"或“右側(cè)”)移動(dòng)。12.(12分)為了探究當(dāng)磁鐵靠近線圈時(shí)在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁鐵移動(dòng)所用時(shí)間Δt之間的關(guān)系,某小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置:線圈和光電門傳感器固定在水平光滑軌道上,強(qiáng)磁鐵和擋光片固定在運(yùn)動(dòng)的小車上,小車經(jīng)過(guò)光電門時(shí),電腦會(huì)自動(dòng)記錄擋光片的擋光時(shí)間Δt,以及相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。改變小車的速度,多次測(cè)量,記錄的數(shù)據(jù)如下表:次數(shù)測(cè)量值12345678E/V0.1160.1360.1700.1910.2150.2770.2920.329Δt/×10-3s8.2067.4866.2865.6145.3404.4623.9803.646(1)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中,線圈與光電門之間的距離_________________(選填“保持不變”或“變化”),從而實(shí)現(xiàn)了控制_________________不變。(2)在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后,他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)。第一種是計(jì)算法:需要算出_____________________________,若該數(shù)據(jù)基本相等,則驗(yàn)證了E與Δt成反比。第二種是作圖法:在直角坐標(biāo)系中作出_____________________的關(guān)系圖線,若圖線是基本過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,則也可驗(yàn)證E與Δt成反比。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖甲所示為足夠長(zhǎng)、傾斜放置的平行光滑導(dǎo)軌,處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌上端接有一定值電阻,導(dǎo)軌平面的傾角為37°,金屬棒垂直導(dǎo)軌放置,用一平行于斜面向上的拉力F拉著金屬棒由靜止向上運(yùn)動(dòng),金屬棒的質(zhì)量為0.2kg,其速度大小隨加速度大小的變化關(guān)系如圖乙所示.金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì),,求:(1)拉力F做功的最大功率(2)回路中的最大電功率14.(16分)如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy處于豎直平面內(nèi),x軸沿水平方向,在y軸右側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E1、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),在y軸左側(cè)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E2,方向豎直向上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向垂直紙面向外。在坐標(biāo)為(0.4m,0.4m)的A點(diǎn)處將一帶正電小球由靜止釋放,小球沿直線AO經(jīng)原點(diǎn)O第一次穿過(guò)y軸。已知,重力加速度為,求:(1)小球的比荷()及小球第一次穿過(guò)y軸時(shí)的速度大??;(2)小球第二次穿過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo);(3)小球從O點(diǎn)到第三次穿過(guò)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間。15.(12分)如圖所示,滑塊在恒定外力F=2mg的作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā),到B點(diǎn)時(shí)撤去外力,又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng),且恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)C,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A,求AB段與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù).(取g=10m/s2)

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

涂料持續(xù)飛向墻壁并不斷附著在墻壁上的過(guò)程,速度從v變?yōu)?,其動(dòng)量的變化源于墻壁對(duì)它的沖量,以極短時(shí)間Δt內(nèi)噴到墻壁上面積為ΔS、質(zhì)量為Δm的涂料(微元)為研究對(duì)象,設(shè)墻壁對(duì)它的作用力為F,涂料增加的厚度為h。由動(dòng)量定理得F·Δt=Δm·v又有Δm=ρ·ΔSh所以涂料厚度增加的速度為u=聯(lián)立解得u=故選B。2、C【解析】

A.關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,汽車在阻力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),由v—t圖像知a3:a4=1:2再根據(jù)牛頓第二定律知,汽車A、B所受阻力分別為f1=ma3,f2=ma4得f1:f2=1:2A錯(cuò)誤;B.在加速階段,對(duì)A車F1-f1=ma1對(duì)B車F2-f2=ma2由v-t圖像知a1:a2=2:1,a1=a4=2a2=2a3聯(lián)立解得F1:F2=1:1B錯(cuò)誤;D.由圖知,在加速階段,兩車的平均速度相等均為,牽引力相等,所以牽引力平均功率得P1=P2D錯(cuò)誤;C.牽引力作用的時(shí)間t1:t2=1:2牽引力的沖量C正確。故選C。3、B【解析】

A.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系:Ep=qφ,場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系:,得由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep-x圖象切線的斜率等于,x1處的斜率可以認(rèn)為與0-x1段相等,故此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度并不是最小的,故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系:Ep=qφ,粒子帶負(fù)電,q<0,則知電勢(shì)能越大,粒子所在處的電勢(shì)越低,所以有φ3<φ2=φ0<φ1故B正確;

C.由圖可知,0~x1段和0~x2段電場(chǎng)方向相反,故加速度并不相同,不是一直做勻變速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;

D.0~x1段電場(chǎng)方向不變,大小不變,x2~x3段圖象的斜率減小,故電場(chǎng)強(qiáng)度大小減小,方向不變,故D錯(cuò)誤。

故選B。4、D【解析】

A.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知,設(shè)a球落在斜面上的速度方向與水平方向夾角為θ,對(duì)應(yīng)處位置位移與水平方向偏轉(zhuǎn)角為α,即,根據(jù)題意,所以θ=45°,不可能與斜面平行,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。B.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,a球豎直方向下落距離最大,所以a球飛行時(shí)間最長(zhǎng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.三個(gè)球都做平拋運(yùn)動(dòng),即速度變化快慢(加速度)均相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。D.通過(guò)A的分析可知,a球不可能與斜面垂直。對(duì)于b、c點(diǎn)而言,豎直方向分速度gt,水平速度v0,假設(shè)能與斜面垂直,則對(duì)應(yīng)的豎直方向的距離為水平方向的距離為顯然這是不可能滿足的,因此選項(xiàng)D正確。5、B【解析】

A.根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,當(dāng)時(shí),電源的短路電流為A正確;B.根據(jù)機(jī)械能守恒定律變形得可知圖像與橫軸截距的物理意義為初速度的平方,B錯(cuò)誤;C.根據(jù)單擺的周期公式變形得可知圖像與橫軸交點(diǎn)絕對(duì)值的物理意義為擺球半徑,C正確;D.根據(jù)光電效應(yīng)方程變形得圖像與橫軸的交點(diǎn)滿足此時(shí)頻率即為該金屬的極限頻率,D正確。本題選擇不正確的,故選B。6、C【解析】

A.由圖可知,D和E核子的平均質(zhì)量大于F核子的平均質(zhì)量,原子核D和E聚變成原子核F時(shí),核子總質(zhì)量減小,有質(zhì)量虧損,要釋放能量,選項(xiàng)A正確;B.由圖可知,A的核子平均質(zhì)量大于B與C核子的平均質(zhì)量,原子核A裂變成原子核B和C時(shí)會(huì)有質(zhì)量虧損,要放出核能,選項(xiàng)B正確;C.根據(jù)光電效應(yīng)方程知,光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應(yīng)速度,選項(xiàng)D正確;本題選錯(cuò)誤的,故選C。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A.隨著分子間距離的增大,分子聞相互作用的斥力減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.溫度是組成物質(zhì)的分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.在真空和高溫條件下,可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料中摻入其他元素,選項(xiàng)C正確;D.液晶既有液體的流動(dòng)性,又具有單晶體的各向異性,選項(xiàng)D正確。故選CD。8、AC【解析】

a球與b球發(fā)生彈性碰撞,設(shè)a球碰前的初速度為v0,碰后a、b的速度為、,取向右為正,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有其中,解得,b球以速度v2與靜止的c球發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰后的速度為、,根據(jù)等質(zhì)量的兩個(gè)球發(fā)生動(dòng)靜彈性碰撞,會(huì)出現(xiàn)速度交換,故有,AB.c第一次被碰后瞬間的動(dòng)能為故A正確,B錯(cuò)誤;CD.設(shè)a與b第二次碰撞的位置距離c停的位置為,兩次碰撞的時(shí)間間隔為t,b球以v2向右運(yùn)動(dòng)l與c碰撞,c以一樣的速度v4運(yùn)動(dòng)2l的距離返回與b彈碰,b再次獲得v4向左運(yùn)動(dòng)直到與a第二次碰撞,有對(duì)a球在相同的時(shí)間內(nèi)有聯(lián)立可得,故a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為故C正確,D錯(cuò)誤。故選AC。9、BD【解析】

A.根據(jù)萬(wàn)有引力定律得衛(wèi)星A、B質(zhì)量相等,RA>RB,得FA<FB.故A錯(cuò)誤;B.衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力提供向心力得衛(wèi)星的動(dòng)能故,故B正確;CD.由開普勒第三定律得因,,故C錯(cuò)誤,D正確。故選:BD。10、BC【解析】

A.t=1s時(shí),物體開始運(yùn)動(dòng),故此時(shí)的拉力等于物體的最大靜摩擦力,故有故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)牛頓第二定律有代入得故B正確;C.在v-t圖象中,與時(shí)間軸所圍面積為物體的速度,則有由動(dòng)量定理可得故C正確;D.在0~4s時(shí)間內(nèi),F(xiàn)的沖量為則摩擦力沖量為故D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過(guò)程。11、左側(cè)ACD左側(cè)【解析】

(1)[1]根據(jù)題意可知,磁場(chǎng)方向豎直向下,電流方向垂直紙面向里。所以根據(jù)左手定則可得安培力方向?yàn)樗较蜃?,故?dǎo)體棒向左側(cè)運(yùn)動(dòng)。(2)[2]ACD.根據(jù)公式可得,適當(dāng)增加導(dǎo)軌間的距離或者增大電流或者增大磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度,可增大金屬棒受到的安培力,根據(jù)動(dòng)能定理得則金屬棒離開導(dǎo)軌時(shí)的動(dòng)能變大,即離開導(dǎo)軌時(shí)的速度變大,ACD正確;

B.若換用一根更長(zhǎng)的金屬棒,但金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度即導(dǎo)軌間的寬度不變,安培力F不變,棒的質(zhì)量變大,由可知速度變小,故B錯(cuò)誤。故選ACD。(3)[3]都反向后,電流垂直紙面向外,磁場(chǎng)方向豎直向上,根據(jù)左手定則可得安培力方向仍向左,故導(dǎo)體棒仍向左側(cè)移動(dòng)。12、保持不變磁通量的變化量E和Δt的乘積【解析】

(1)[1]為了定量驗(yàn)證感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成反比,我們應(yīng)該控制磁通量的變化量不變;[2]所以在實(shí)驗(yàn)中,每次測(cè)量的時(shí)間內(nèi),磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)的距離都相同,從而實(shí)現(xiàn)了控制通過(guò)線圈的磁通量的變化量不變;(2)[3]為了驗(yàn)證與成反比,算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和擋光時(shí)間的乘積,若該數(shù)據(jù)基本相等,則驗(yàn)證了與成反比。[4]在直角坐標(biāo)系中作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與擋光時(shí)間的倒數(shù)關(guān)系圖線,若圖線是基本過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,則也可驗(yàn)證與成反比。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和

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