廣東省江門市名校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

廣東省江門市名校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．2．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中8個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)49425172232081669833329根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．323．如圖，在中，，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是．以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．若，則下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．7．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）．A． B．C． D．8．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．9．下列語(yǔ)句中，正確的有（）A．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B．平分弦的直徑垂直于弦C．長(zhǎng)度相等的兩條弧相等 D．圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸10．在中，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，連接，，．以下圖形符合上述描述的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA＝，cosB＝，則∠C＝_____．12．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60o，E是CD上一點(diǎn)，將△ADE折疊，折痕為AE，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D’，AD’與BC交于點(diǎn)F，若F為BC中點(diǎn)，則∠AED=______.13．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍為_(kāi)______．14．如果x：y＝1：2，那么＝_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，E，若AB=2，則k的值為_(kāi)_______．16．請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）的拋物線的表達(dá)式_____．17．如圖，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則的值等于_____．18．太原市某學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知欄桿的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為點(diǎn)到的距離為.支柱的高為，則欄桿端離地面的距離為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，求代數(shù)式的值．20．（6分）已知拋物線y=﹣x2+mx+m﹣2的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣3）.（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）將原拋物線沿射線OA方向進(jìn)行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA交于C，D兩點(diǎn)，如圖，請(qǐng)問(wèn)：在拋物線平移的過(guò)程中，線段CD的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，都是格點(diǎn)．已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）畫出的外接圓，并直接寫出的半徑是多少．（2）連結(jié)，在網(wǎng)絡(luò)中畫出一個(gè)格點(diǎn)，使得是直角三角形，且點(diǎn)在上．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）點(diǎn)P（xP，yP）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x于點(diǎn)B.①當(dāng)yP=4時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；②當(dāng)BP3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP的取值范圍．23．（8分）將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無(wú)縫隙拼接）．24．（8分）一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)間測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.8m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測(cè)得留在墻上的影高為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為5m，測(cè)算一下這棵樹(shù)的高時(shí)多少？25．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．，（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求△ADE的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x，利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長(zhǎng)，由垂徑定理表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)面積法解答即可．【詳解】如圖，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．2、C【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可．【詳解】解：∵通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，由題意得：，解得：m=24，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．3、A【分析】作BD⊥x軸于D，B′E⊥x軸于E，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CE，B′E的長(zhǎng)，得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】作BD⊥x軸于D，B′E⊥x軸于E，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴CD=2，BD=，由題意得：C∽△,相似比為1:2，∴，∴CE=4，B′E=1，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，-1），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似變換的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、C【分析】畫出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240°，∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，畫出樹(shù)狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，∴讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹(shù)狀圖的畫法步驟.5、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，則ad=bc，逐個(gè)判斷可得答案．【詳解】解：由可得：2x=3yA.，此選項(xiàng)不符合題意B.，此選項(xiàng)不符合題意C.，則3x=2y，此選項(xiàng)不符合題意D.，則2x=3y，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握，則ad=bc.6、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖7、D【分析】分別計(jì)算出每個(gè)方程的判別式即可判斷．【詳解】A、∵△=4-4×1×0=4＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵△=16-4×1×（-1）=20＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵△=25-4×3×2=1＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵△=16-4×2×3=-8＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．8、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因?yàn)橹杏幸粋€(gè)角是135°，選項(xiàng)中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．9、A【解析】試題分析：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故B錯(cuò)誤；長(zhǎng)度和度數(shù)都相等的兩條弧相等，故C錯(cuò)誤；圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，故D錯(cuò)誤；則本題選A．10、C【解析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來(lái)判斷;或用排除法來(lái)排除錯(cuò)的，選擇正確也可以．【詳解】根據(jù)點(diǎn)在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因?yàn)辄c(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，選項(xiàng)D中點(diǎn)D在BC上不符合描述，排除D選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合描述．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述來(lái)判斷圖形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°．【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可作出判斷．【詳解】∵△ABC中，∠A、∠B都是銳角，sinA＝，cosB＝，∴∠A＝∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣60°＝60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單．12、75o【分析】如圖（見(jiàn)解析），連接AC，易證是等邊三角形，從而可得，又由可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，最后在中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.【詳解】如圖，連接AC在菱形ABCD中，是等邊三角形F為BC中點(diǎn)（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），即（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又由折疊的性質(zhì)得：在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是一道較好的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圖形折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，利用三線合一的性質(zhì)證出是解題關(guān)鍵.13、m＞1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x＞0時(shí)，y隨自變量x的增大而增大，可以得到1-m＜0，從而可以解答本題．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴1-m＜0，

解得，m＞1，

故答案為：m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．14、【分析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：，即．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了比例的性質(zhì)，利用了和比性質(zhì)：．15、【詳解】解：設(shè)E(x,x)，∴B(2,x+2)，∵反比例函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)B.E.∴x2=2(x+2)，，(舍去)，，故答案為16、y=﹣x2+4.【解析】試題解析：開(kāi)口向下，則y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為這個(gè)拋物線可以是故答案為17、【分析】先證△ABC和△BDC都是頂角為36°的等腰三角形，然后證明△BDC∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=36°，∴AD=BD，∴∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△ABC和△BDC都是頂角為36°的等腰三角形．設(shè)CD=x，AD=y，∴BC=BD=y．∵∠C=∠C，∠DBC=∠A=36°，∴△BDC∽△ABC，∴，∴，∴，解得：(負(fù)數(shù)舍去)，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】作DF⊥ABCG⊥AB,根據(jù)題意得△ODF∽△OCB，,得出DF，D端離地面的距離為DF+OE,即可求出.【詳解】解：如圖作DF⊥AB垂足為F，CG⊥AB垂足為G；∴∠DFO=∠CGO=90°∵∠DOA=∠COB∴△DFO∽△CGO則∵CG=0.3mOD=OA=3mOC=OB=3.5-3=0.5m∴DF=1.8m則D端離地面的距離=DF+OE=1.8+0.5=2.3m【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、【分析】首先對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，把所求的式子化成的形式，然后整體代入求解即可．【詳解】解；．，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對(duì)所求的式子進(jìn)行化解變形是關(guān)鍵．20、（1）y=﹣x2+2x，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）；（2）CD長(zhǎng)為定值.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移規(guī)律，可設(shè)出新拋物線解析式，聯(lián)立拋物線與直線OA，可得C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】解：（1）把（3，﹣3）代入y=﹣x2+mx+m-2得：﹣3=﹣32+3m+m-2，解得m=2，∴y=﹣x2+2x，∴y=﹣x2+2x=﹣（x-1）2+1，∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）；（2）易得直線OA的解析式為y=x，平移后拋物線頂點(diǎn)在直線OA上，設(shè)平移后頂點(diǎn)為（a，a），∴可設(shè)新的拋物線解析式為y=﹣（x﹣a）2+a，聯(lián)立解得：x1=a，x2=a﹣1，∴C（a-1，a-1），D(a，a)，即C、D兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的差為1，縱坐標(biāo)的差也為1，∴CD=∴CD長(zhǎng)為定值．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再利用解析式確定頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)平移規(guī)律確定拋物線解析式，通過(guò)聯(lián)立解析式確定交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求解．21、（1）作圖見(jiàn)解析，半徑為；（2）作圖見(jiàn)解析【分析】（1）作AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為點(diǎn)O的位置，在網(wǎng)格中應(yīng)用勾股定理即可求得半徑；（2）只能是或，直接利用網(wǎng)格作圖即可．【詳解】解：（1）作AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為點(diǎn)O，如圖：，根據(jù)勾股定理可得半徑為；（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，且點(diǎn)在上，只能是或，利用網(wǎng)格作圖如下：．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、確定圓的條件，掌握三角形外接圓圓心是三邊線段垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22、（1）m=2，k=4；（2）①BP=3；②yP≥4或0<yP≤1【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=x中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值；（2）①由題可知點(diǎn)P和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4，將縱坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得相應(yīng)橫坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo),求出BP.②根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】（1）解：將A（2，m）代入直線y=x，得m=2,所以A(2,2),將A（2,2）代入反比例函數(shù)，得：，則k=4綜上所述，m=2，k=4.（2）①解：作圖：當(dāng)yP=4時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4當(dāng)將y=4，代入得x=1,即P點(diǎn)坐標(biāo)（1,4）當(dāng)將y=4，代入y=x得x=4,即B點(diǎn)坐標(biāo)（4,4）∴BP=3②由圖可知BP3時(shí)，縱坐標(biāo)yP的范圍：yP≥4或0<yP≤1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)參數(shù)的求法，以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握解題方法是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找打2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子有3種等可能結(jié)果，所以摸出的盒子中是型矩形紙片的概率為；（2）畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的有4種結(jié)果，所以2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率為．【點(diǎn)睛】考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、樹(shù)高為7.45米【分析】先求出墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹(shù)高為h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．【詳解】設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹(shù)高為hm，∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.8m，墻上的影高CD為1.2m，∴，解得x=0.96，∴樹(shù)的影長(zhǎng)為：0.96+5=5.96（m），∴，解得h=7.45（m）