2023-2024學(xué)年河南省鄭州市桐柏一中學(xué)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市桐柏一中學(xué)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地(轎車的平均速度大于貨車的平均速度),如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y(單位:千米)與時(shí)間x(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.則下列說法正確的是()A.兩車同時(shí)到達(dá)乙地B.轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速C.貨車出發(fā)3小時(shí)后,轎車追上貨車D.兩車在前80千米的速度相等2.一元二次方程mx2+mx﹣=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則m的值為()A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.23.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-1,-2)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.﹣ D.5.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下表所示:每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷:①當(dāng)n=400時(shí),綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955;②根據(jù)上表,估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95;③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒.其中推斷合理的是()A.① B.①② C.①③ D.②③6.如圖,在數(shù)軸上有點(diǎn)O,A,B,C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0,a,b,c,AO=2,OB=1,BC=2,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.7.如圖,將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連,用釘子釘成四邊形,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng),時(shí),等于()A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1)9.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.10.估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(

)A.2到3之間 B.3到4之間C.4到5之間 D.5到6之間11.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是()A. B. C. D.12.滿足不等式組的整數(shù)解是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.計(jì)算:3﹣1﹣30=_____.14.如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,AD=CB,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使得△AOD≌△COB,你補(bǔ)充的條件是_____.15.已知拋物線y=x2上一點(diǎn)A,以A為頂點(diǎn)作拋物線C:y=x2+bx+c,點(diǎn)B(2,yB)為拋物線C上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A在拋物線y=x2上任意移動(dòng)時(shí),則yB的取值范圍是_________.16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,則a+b+2c__________0(填“>”“=”或“<”).17.某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(10≤x≤20且x為整數(shù))出售,可賣出(20﹣x)件,若使利潤(rùn)最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_____元.18.分式有意義時(shí),x的取值范圍是_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,AB=AD,AC=AE,BC=DE,點(diǎn)E在BC上.求證:△ABC≌△ADE;(2)求證:∠EAC=∠DEB.20.(6分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,6),B(a,-2).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí),x的取值范圍.21.(6分)某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件.①求m的取值范圍.②已知A型的售價(jià)是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型的售價(jià)為600元/件,銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式.22.(8分)如圖,頂點(diǎn)為C的拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B,連接OC、OA、AB,已知OA=OB=2,∠AOB=120°.(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)過點(diǎn)C作CE⊥OB,垂足為E,點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn),若以O(shè)、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOE相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若將(2)的線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<120°),連接E′A、E′B,求E′A+E′B的最小值.23.(8分)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m≤1 B.m<1 C.﹣3≤m≤1 D.﹣3<m<124.(10分)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,且DH是⊙O的切線,連接DE交AB于點(diǎn)F.(1)求證:DC=DE;(2)若AE=1,,求⊙O的半徑.25.(10分)如圖,在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個(gè)小桶中至少有三個(gè)小球),第一次變化:從左邊小桶中拿出兩個(gè)小球放入中間小桶中;第二次變化:從右邊小桶中拿出一個(gè)小球放入中間小桶中;第三次變化:從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中,使右邊小桶中小球個(gè)數(shù)是最初的兩倍.(1)若每個(gè)小桶中原有3個(gè)小球,則第一次變化后,中間小桶中小球個(gè)數(shù)是左邊小桶中小球個(gè)數(shù)的____倍;(2)若每個(gè)小桶中原有a個(gè)小球,則第二次變化后中間小桶中有_____個(gè)小球(用a表示);(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個(gè)小球?26.(12分)中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī),將學(xué)生的成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:參加比賽的學(xué)生共有____名;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度;組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.27.(12分)4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

①根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;②求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可;③由圖象無(wú)法求得B的橫坐標(biāo);④分別進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意和圖可得,轎車先到達(dá)乙地,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速,故選項(xiàng)B正確,貨車的速度是:300÷5=60千米/時(shí),轎車在BC段對(duì)應(yīng)的速度是:千米/時(shí),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,5k=300,得k=60,即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x,設(shè)CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,,得,即CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=110x-195,令60x=110x-195,得x=3.9,即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后,轎車追上貨車,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式2、C【解析】

由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,得到根的判別式等于0,求出m的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值.【詳解】∵一元二次方程mx1+mx﹣=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,∴△=m1﹣4m×(﹣)=m1+1m=0,解得:m=0或m=﹣1,經(jīng)檢驗(yàn)m=0不合題意,則m=﹣1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,根的判別式的值大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式的值等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式的值小于0,方程沒有實(shí)數(shù)根.3、C【解析】:∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù),∴點(diǎn)(-1,-2)所在的象限是第三象限,故選C4、B【解析】

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào),由此即可求解.【詳解】解:的相反數(shù)是﹣.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.5、D【解析】

①利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率,n=400,數(shù)值較小,不能近似的看為概率,①錯(cuò)誤;②利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率,可得②正確;③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù),③正確.【詳解】①當(dāng)n=400時(shí),綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955,此推斷錯(cuò)誤;②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí),頻率逐漸接近于0.950,所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95,此推斷正確;③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.950=3800粒,此結(jié)論正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6、C【解析】

根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1,c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解:∵AO=2,OB=1,BC=2,∴a=-2,b=1,c=3,∴|a|≠|(zhì)c|,ab<0,,,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.7、B【解析】

首先連接AC,由將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連,用釘子釘成四邊形ABCD,AB=1,,易得△ABC是等邊三角形,即可得到答案.【詳解】連接AC,

∵將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連,用釘子釘成四邊形ABCD,

∴AB=BC,

∵,

∴△ABC是等邊三角形,

∴AC=AB=1.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn):菱形的性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k,即可求得答案.【詳解】∵點(diǎn)A(-4,2),B(-6,-4),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是:(-2,1)或(2,-1).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系.此題比較簡(jiǎn)單,注意在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于±k.9、C【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是.【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,故A不符合題意,B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,故B不符合題意,C.被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,故C符合題意,D.被開方數(shù)含分母,故D不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.10、D【解析】

解:=,∵2<<3,∴在5到6之間.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【詳解】的相反數(shù)是-,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).12、C【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可.【詳解】∵解不等式①得:x≤0.5,解不等式②得:x>-1,∴不等式組的解集為-1<x≤0.5,∴不等式組的整數(shù)解為0,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解,能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、﹣.【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=﹣1=﹣.故答案是:﹣.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、∠A=∠C或∠ADC=∠ABC【解析】

本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角,所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可.【詳解】添加條件可以是:∠A=∠C或∠ADC=∠ABC.∵添加∠A=∠C根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB,添加∠ADC=∠ABC根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB,故填空答案:∠A=∠C或∠ADC=∠ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法;判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關(guān)鍵.15、ya≥1【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),由題意可知n=m1,從而可知拋物線C為y=(x-m)1+n,化簡(jiǎn)為y=x1-1mx+1m1,將x=1代入y=x1-1mx+1m1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),m為全體實(shí)數(shù),

由于點(diǎn)A在拋物線y=x1上,

∴n=m1,

由于以A為頂點(diǎn)的拋物線C為y=x1+bx+c,

∴拋物線C為y=(x-m)1+n

化簡(jiǎn)為:y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1,

∴令x=1,

∴ya=4-4m+1m1=1(m-1)1+1≥1,

∴ya≥1,

故答案為ya≥1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出ya=4-4m+1m1=1(m-1)1+1.16、<【解析】

由拋物線開口向下,則a<0,拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸,則c<0,對(duì)稱軸在y軸左側(cè),則b<0,因此可判斷a+b+2c與0的大小【詳解】∵拋物線開口向下∴a<0∵拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸,∴c<0∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)∴﹣<0∴b<0∴a+b+2c<0故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

本題是營(yíng)銷問題,基本等量關(guān)系:利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量,每件利潤(rùn)=每件售價(jià)﹣每件進(jìn)價(jià).再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值.【詳解】解:設(shè)利潤(rùn)為w元,則w=(20﹣x)(x﹣10)=﹣(x﹣1)2+25,∵10≤x≤20,∴當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值25,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.18、x<1【解析】

要使代數(shù)式有意義時(shí),必有1﹣x>2,可解得x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得:1﹣x>2,解得:x<1.故答案為x<1.【點(diǎn)睛】考查了分式和二次根式有意義的條件.二次根式有意義,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),分式有意義,分母不為2.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】

(1)用“SSS”證明即可;(2)借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出∠DAB=∠EAC,再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEB=∠DAB,即可說明∠EAC=∠DEB.【詳解】解:(1)在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE(SSS);(2)由△ABC≌△ADE,則∠D=∠B,∠DAE=∠BAC.∴∠DAE﹣∠ABE=∠BAC﹣∠BAE,即∠DAB=∠EAC.設(shè)AB和DE交于點(diǎn)O,∵∠DOA=BOE,∠D=∠B,∴∠DEB=∠DAB.∴∠EAC=∠DEB.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.20、(1)y1=-2x+4,y2=-;(2)x<-1或0<x<1.【解析】

(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值,也就求出了反比例函數(shù)解析式,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值,得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;(2)找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可.【詳解】解:(1)把點(diǎn)A(﹣1,6)代入反比例函數(shù)(m≠0)得:m=﹣1×6=﹣6,∴.將B(a,﹣2)代入得:,a=1,∴B(1,﹣2),將A(﹣1,6),B(1,﹣2)代入一次函數(shù)y1=kx+b得:,∴,∴;(2)由函數(shù)圖象可得:x<﹣1或0<x<1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.21、(1)一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元,400元;(2)①,②.【解析】

(1)根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可;(2)①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組,求m的取值范圍;②本問中,首先根據(jù)題意,可以先列出銷售利潤(rùn)y與m的函數(shù)關(guān)系,通過討論所含字母n的取值范圍,得到w與n的函數(shù)關(guān)系.【詳解】(1)設(shè)型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,則型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn),為原方程的解,,答:一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元,400元.(2)①根據(jù)題意得:,的取值范圍為:,②設(shè)銷售這批絲綢的利潤(rùn)為,根據(jù)題意得:,,(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,時(shí),銷售這批絲綢的最大利潤(rùn);(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,銷售這批絲綢的最大利潤(rùn);(Ⅲ)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),銷售這批絲綢的最大利潤(rùn).綜上所述:.【點(diǎn)睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí).在第(2)問②中,進(jìn)一步考查了,如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題.22、(1)y=x2﹣x;(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,)或(0,);(3).【解析】

(1)根據(jù)AO=OB=2,∠AOB=120°,求出A點(diǎn)坐標(biāo),以及B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;(2)∠EOC=30°,由OA=2OE,OC=,推出當(dāng)OP=OC或OP′=2OC時(shí),△POC與△AOE相似;(3)如圖,取Q(,0).連接AQ,QE′.由△OE′Q∽△OBE′,推出,推出E′Q=BE′,推出AE′+BE′=AE′+QE′,由AE′+E′Q≥AQ,推出E′A+E′B的最小值就是線段AQ的長(zhǎng).【詳解】(1)過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H,∵AO=OB=2,∠AOB=120°,∴∠AOH=60°,∴OH=1,AH=,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:(-1,),B點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,0),將兩點(diǎn)代入y=ax2+bx得:,解得:,∴拋物線的表達(dá)式為:y=x2-x;(2)如圖,∵C(1,-),∴tan∠EOC=,∴∠EOC=30°,∴∠POC=90°+30°=120°,∵∠AOE=120°,∴∠AOE=∠POC=120°,∵OA=2OE,OC=,∴當(dāng)OP=OC或OP′=2OC時(shí),△POC與△AOE相似,∴OP=,OP′=,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,)或(0,).(3)如圖,取Q(,0).連接AQ,QE′.∵,∠QOE′=∠BOE′,∴△OE′Q∽△OBE′,∴,∴E′Q=BE′,∴AE′+BE′=AE′+QE′,∵AE′+E′Q≥AQ,∴E′A+E′B的最小值就是線段AQ的長(zhǎng),最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、解直角三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問題,學(xué)會(huì)構(gòu)造相似三角形解決最短問題,屬于中考?jí)狠S題.23、C【解析】

利用二次根式有意義的條件和判別式的意義得到,然后解不等式組即可.【詳解】根據(jù)題意得,解得-3≤m≤1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.24、(1)見解析;(2).【解析】

(1)連接OD,由DH⊥AC,DH是⊙O的切線,然后由平行線的判定與性質(zhì)可證∠C=∠ODB,由圓周角定理可得∠OBD=∠DEC,進(jìn)而∠C=∠DEC,可證結(jié)論成立;(2)證明△OFD∽△AFE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出圓的半徑.【詳解】(1)證明:連接OD,由題意得:DH⊥AC,由且DH是⊙O的切線,∠ODH=∠DHA=90°,∴∠ODH=∠DHA=90°,∴OD∥CA,∴∠C=∠ODB,∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB,∴∠OBD=∠C,∵∠OBD=∠DEC,∴∠C=∠DEC,∴DC=DE;(2)解:由(1)可知:OD∥AC,∴∠ODF=∠AEF,

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