北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修一第三章 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

3.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1數(shù)與形,本是相倚依數(shù)無形時少直覺形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬事休——

華羅庚實例1：動手試一試：折紙問題說一說對折次數(shù)x與紙的厚度y有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

“大千世界，無奇不有”從下面2個實例中，你能得出怎樣的函數(shù)關(guān)系式？它們形式上有什么特點？你能得到什么結(jié)論？問題1：大千世界一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課3對折次數(shù)紙的厚度1次2次3次4次

x次21222324一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

一尺長的棍子，第一天截去其一半，第二天截去其剩余的一半，第三天截去第二天剩余部分的一半，依次截下去……，那么經(jīng)過x天后，剩余棍子的長度y尺，試寫出y和x之間的關(guān)系？一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課實例2：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。--莊子（莊子）5截取天數(shù)棍子剩余1天2天3天4天x天一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課6思考:

以上兩個函數(shù)表達式有何共同特征?一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課(1)均為冪的形式；(2)底數(shù)是一個正實數(shù)；(3)自變量x在指數(shù)的位置上；(4)指數(shù)冪的系數(shù)和自變量x的系數(shù)均為1.7一般地，形如y=ax

(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.冪指數(shù)x為自變量，其系數(shù)為1底數(shù)是不為1正常數(shù)指數(shù)冪的系數(shù)為1一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課8問題2：誰是奸細找出混在指數(shù)函數(shù)隊伍中的“奸細”.二、發(fā)現(xiàn)問題強化概念xy-3-2-101122438xy-38-24-1201123yx0問題3：看誰最美三、理解概念探求新知10問題4：火眼金睛（0,1）上升下降無限接近X軸上方無限伸展四、自主探究歸納總結(jié)11

左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊，小于1減函數(shù)、大于1增函數(shù)，圖像恒過(0,1)點.指數(shù)函數(shù)y=ax

(a>0且a≠1)的圖像與性質(zhì)口訣12分析判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底a的情況：問題5：小試牛刀利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。

例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性五、強化訓(xùn)練鞏固雙基13利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強化訓(xùn)練鞏固雙基

例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強化訓(xùn)練鞏固雙基

例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強化訓(xùn)練鞏固雙基

例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強化訓(xùn)練鞏固雙基

例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性隨堂練習(xí)1.判斷下列指數(shù)函數(shù)在的單調(diào)性在內(nèi)是減函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)18問題5：小試牛刀

例2利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較每組數(shù)的大小，用“<”或“>”填空。

（1）（2）（3）（4）五、強化訓(xùn)練鞏固雙基分析：題中每個數(shù)都可看做是指數(shù)函數(shù)y=ax對于x的每一個實數(shù)值所對應(yīng)的函數(shù)值，而且它們的底數(shù)相同，所以可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較它們的大小。

><<>隨堂練習(xí)2.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較每組數(shù)的大小，用“<”或“>”填空。

（1）（2）（3）（4）五、強化訓(xùn)練鞏固雙基><><問題6：大顯身手六、拓展深化高考練兵（1）下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）.（2014年高考試題）

A.B.C.D.（3）已知的圖像經(jīng)過定點P,則P點的坐標可能是（）.（2016年對口升學(xué)高考試題）A.B.C.D.（2）若，則的取值范圍是().（2015年高考試題）A.B.C.D.

（4）下列各指數(shù)函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)的是（）.（2017年高考試題）A.B.C.D.ABDC2.本課你體會了哪些學(xué)習(xí)方法？1.本課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？