期末模擬試題（試題）-2023-2024學年七年級下冊數(shù)學人教版VIP

第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁期末模擬試題（試題）-2023-2024學年七年級下冊數(shù)學人教版一、單選題（本大題共8小題）1．在﹣0.101001，，0中，無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知，則下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．3．如圖，直線a與直線b相交于一點．若，則的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．62° D．120°4．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等 B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C．平行于同一直線的兩直線平行 D．相等的角是對頂角5．已知點，，點P在x軸上，且的面積為5，則點P的坐標是（

）A． B． C．或 D．或6．下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）A．了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調(diào)查B．了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學進行調(diào)查C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查D．了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查7．如圖，將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．BD∥CF B．AE=CF C．∠A=∠BDE D．AB=EF8．如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米二、填空題（本大題共8小題）9．若關于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個解是，則a=．10．已知點，則點到軸的距離為，到軸的距離為．11．“平方根節(jié)”是數(shù)學愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當年年份最后兩位數(shù)字的平方根，例如：2009年的3月3日，2016年的4月4日．請寫出你喜歡的一個“平方根節(jié)”（題中所舉的例子除外）年月日．12．如圖，，于點，cm，cm，cm，cm，cm，則點到直線的距離是cm．13．把無理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．14．已知關于，的方程組（，為實數(shù)）的解滿足，則的值為．15．如圖，把一張長方形的紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為°．16．某賓館底層客房比二樓少2間，某旅游團有45人要求住宿．如全安排底層，每間住3人房間不夠，每間住4人有房間沒住滿．又若全安排二樓，每間住2人房間不夠，每間住3人有房沒住滿．求該賓館底層有客房間．三、解答題（本大題共10小題）17．計算：．18．解方程組或不等式組：(1)(2)19．如圖，AH與BC交于點F，∠1＝∠2，(1)求證：；(2)若∠B＋∠CDE＝180°，求證：．20．核酸檢測是直接找到病毒存在的證據(jù)，它作為診斷新冠肺炎的一個標準，具有重要意義，開展全員核酸檢測既有利于精準防控，保護群眾健康，又有助于人員的合理流動，推動社會經(jīng)濟和生活秩序的全面恢復．2022年6月，山西省某市從疫情防控大局出發(fā)，降低核酸檢測價格，提高核酸檢測普及率，價格調(diào)整情況如表：項目1∶1單樣檢測10∶1混樣檢測調(diào)價前（元/次/人）288調(diào)價后（元/次/人）164(1)某公司開展員工核酸檢測，第一次核酸檢測時（調(diào)價前），共抽取100人進行檢測，選擇的是1∶1單樣檢測和10∶1混樣檢測兩種方式，共花費1640元，求1∶1單樣檢測和10∶1混檢測的各有多少人？(2)為節(jié)省費用，第二次進行全員核酸檢測時（調(diào)價后），全公司共計1100人進行檢測，擬安排一部分人員進行1∶1單樣檢測，其余人員進行10∶1混樣檢測，且所花總費用不超過5600元，那么最多可安排1:1單樣檢測的多少人？21．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為，，．將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到．(1)請畫出；(2)請寫出點，的坐標；(3)請求出△ABC的面積．22．某校對七年級學生掌握“愛國衛(wèi)生運動常識”的情況進行了測試，隨機抽取該校七年級部分學生的測試成績作為樣本，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為，，，四等，并繪制成如圖所示的圖表，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率40350.350.15100.1（1）頻數(shù)分布表中，，扇形統(tǒng)計圖中等級對應的圓心角的度數(shù)為°；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）等級，均屬于優(yōu)秀，該校七年級共有學生800人，本次測試成績優(yōu)秀的學生大約有人．23．圖，直線，點A在直線HD上，點C在直線GE上，點B在直線DH、GE之間，．(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)如圖2，AF平分，BC平分，，比較，的大小，并說明理由．(3)如圖3，點P是線段AB上一點，PN平分，CN平分，探究和的數(shù)量關系，并說明理由．24．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為；（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標；（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．25．對于數(shù)軸上的點和正數(shù)，給出如下定義：點在數(shù)軸上移動，沿負方向移動個單位長度后所在位置點表示的數(shù)是，沿正方向移動個單位長度后所在位置點表示的數(shù)是，與這兩個數(shù)叫做“點的對稱數(shù)”，記作，其中．例如：原點表示，原點的對稱數(shù)是．(1)若點表示，則點的對稱數(shù)，則，；(2)若，求點表示的數(shù)及的值；(3)己知，，若點、點從原點同時出發(fā)，沿數(shù)軸反向運動，且點的速度是點速度的倍，當時，請直接寫出點表示的數(shù)．26．閱讀材料：材料一：對三個實數(shù)x、y、z，規(guī)定表示x、y、z這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如min{－1，2，3}＝－1材料二：m、n都是實數(shù)，且滿足2m＝n＋8，則稱點P（，）為“開心點”例：點A（5，3），由，則，∵2×6＝4＋8，∴點A是“開心點”；又例：點B（4，8），由，則，∵2×5≠14＋8，∴點B不是“開心點”．請解決下列問題：（1）min{}＝；（2）若點T（，）是“開心點”，請求點T的坐標；（3）若整數(shù)a滿足min＝4，請判斷點M（a，1）是否為“開心點”，并說明理由

參考答案1．【答案】B【分析】先計算，則所給的數(shù)中只有，-是無理數(shù)．【詳解】，所以在﹣0.101001，，0中，其中無理數(shù)有，-.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是無理數(shù)，解題的關鍵是熟練的掌握無理數(shù).2．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可求解．【詳解】解：∵，A、則，故A成立，不符合題意；B、則，故B成立，不符合題意；C、則，故C成立，不符合題意；D、當時，成立，當或時，不成立，故D項不一定成立，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3．【答案】B【分析】根據(jù)題意得，即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴＝＝，故此題答案為：B．【關鍵點撥】此題考查了對頂角相等，解題的關鍵是掌握對頂角相等．4．【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，對頂角的性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項錯誤，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，則原命題是假命題，故本選項錯誤，不符合題意；C、平行于同一直線的兩直線平行，則原命題是真命題，故本選項正確，符合題意；D、相等的角不一定是對頂角，則原命題是假命題，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了真假命題的判斷，平行線的性質(zhì)和判定，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，對頂角的性質(zhì)是解題的關鍵．5．【答案】C【分析】根據(jù)B點的坐標可知邊上的高為2，而的面積為5，點P在x軸上，可得，設點P的坐標為，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，即可求得P點坐標．【詳解】解：，，點P在x軸上，的邊上的高為2，又的面積為5，，設點P的坐標為，則，或，解得或，點P的坐標為或，故選：C．【點睛】本題考查三角形的面積，坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．6．【答案】D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調(diào)查，不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學進行調(diào)查，調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查，調(diào)查不具有代表性、廣泛性，故C錯誤；D、了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查，調(diào)查具有代表性、廣泛性，故D正確．故選D．考點：抽樣調(diào)查的可靠性．7．【答案】D【分析】根據(jù)三角形平移的性質(zhì)逐一推導即可判斷．【詳解】解：∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處，∴A，E，C，F(xiàn)四點共線，，∴，∴A選項說法正確，不符合題意；∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處，∴，∴，即，∴B選項說法正確，不符合題意；∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處，∴，∵，∴，∴，∴C選項說法正確，不符合題意；∵將△ABC沿邊AC所在直線平移至△EDF處，∴，∴D選項說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了圖形平移的性質(zhì)，熟練掌握圖形的平移性質(zhì)是解題的關鍵．8．【答案】D【分析】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個小長方形的周長是；故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．9．【答案】4【詳解】分析：把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．詳解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=4，故答案為4．點睛：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10．【答案】2；3【分析】點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．11．【答案】

2025

5

5【分析】首先確定月份和日子，最后確定年份即可．（答案不唯一）．【詳解】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．【點睛】本題考查了平方根的應用，解題的關鍵是正確理解三個數(shù)字的關系．12．【答案】【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義:直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，即可解答．【詳解】解：∵CD⊥AB，CD＝cm，∴點C到直線AB的距離是cm，故答案為：．【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟練掌握點到直線的距離的定義即可解答．13．【答案】【詳解】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是故答案為：14．【答案】【分析】先用m、n表示出x，y，然后代入，即可求得n的值．【詳解】①+②得，①×2-②得，∵，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是用m、n表示出x，y，代入求解．15．【答案】110【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)及，即可求得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求得．【詳解】解：把一張長方形的紙片沿折疊，，，又四邊形ABCD是長方形，，，故答案為：110．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練掌握和運用折疊的性質(zhì)是解決本題的關鍵．16．【答案】14【分析】設賓館底層有客房間，根據(jù)若全部住底層，每間3人，房間不夠；每間住4人，有房間沒有住滿5人.若全部安排在二樓，每間住2人，房間不夠；每間住3人，有房間沒有住滿4人，即可列不等式組求解．【詳解】設賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+2）間，根據(jù)題意得：解得13＜x＜15∵x取整數(shù)，∴x=14故答案為：14．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題意，找準不等關系列出不等式組是解題的關鍵．17．【答案】【分析】根據(jù)平方差公式以及立方根、平方根的性質(zhì)化簡即可求解．【詳解】解：．18．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）分別求出每個不等式的解集，再根據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”，即可確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，由②得：，將③代入①，得：，解得：，將代入③中，得：，方程組的解為：；（2）解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，解題關鍵是掌握代入消元法和加減消元法，正確理解“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”原則．19．【答案】(1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)對頂角相等及題意可知∠BFD＝∠2，進而問題可求證；（2）由（1）得BC∥DE，則有∠C＋∠CDE＝180°，然后問題可求證．【詳解】(1)證明：∵∠1＝∠BFD，∠1＝∠2，∴∠BFD＝∠2，∴BC∥DE；(2)證明：由（1）得BC∥DE，∴∠C＋∠CDE＝180°，又∵∠B＋∠CDE＝180°，∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關鍵．20．【答案】(1)1∶1單樣檢測有42人，10∶1混樣檢測有58人；(2)100人【分析】（1）設1∶1單樣檢測有x人，10∶1混樣檢測有y人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為100、共花費1640元，列二元一次方程組即可求解；（2）設可安排1∶1單樣檢測有m人，則10∶1混樣檢測有（1100-m）人，根據(jù)總費用不超過5600元列一元一次不等式，即可求解．【詳解】(1)解：設1∶1單樣檢測有x人，10∶1混樣檢測有y人，由題意，得：，解得：．答：1∶1單樣檢測有42人，10∶1混樣檢測有58人．(2)解：設可安排1∶1單樣檢測有m人，則10∶1混樣檢測有（1100-m）人，由題意得：16m+4（1100-m）≤5600，解得：m≤100．答：最多可安排100人進行1∶1單樣檢測．【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，根據(jù)題意列出方程和不等式是解題的關鍵．21．【答案】(1)見解析(2)，(3)【分析】（1）根據(jù)點平移的坐標變化規(guī)律寫出A1、A2、A3的坐標然后描點連線即可；（2）根據(jù)點的位置直接寫出坐標即可；（3）用矩形的面積減去三個小三角形的面積即可．(1)解：如圖2，(2)，(3)．【點睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．22．【答案】（1）0.40，15，144；（2）見解析；（3）600．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，“等”的頻數(shù)是35人，占調(diào)查人數(shù)的，根據(jù)頻率可求出調(diào)查人數(shù)，進而求出、的值；求出所占的百分比，即可求出相應的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)各組頻數(shù)可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出樣本中，測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的所占的百分比，即可估計總體中“優(yōu)秀”所占百分比，求出相應的人數(shù)即可．【詳解】解：（1）（人，，，，故答案為：0.40，15，144；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）（人，故答案為：600．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、解題的關鍵是掌握頻率．23．【答案】(1)(2)，理由見解析(3)，理由見解析【分析】（1）過點作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得與，便可求得最后結(jié)果；（2）過作，過作，由平行線的性質(zhì)得，，，由角平分線的性質(zhì)和已知角的度數(shù)分別求得，，最后便可求得結(jié)果；（3）過作，先由平行線的性質(zhì)證明，，再根據(jù)角平分線求得與，由后由三角形內(nèi)角和定理便可求得結(jié)果．【詳解】(1)：過點作，則，如圖1所示：，，，，，，；(2)．理由如下：過作，過作，如圖2所示：，，，，，，，，平分，平分，，，，，，；(3)．理由如下：過作，如圖3所示：，，，平分，，，平分，，，，即．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線性質(zhì)和判定：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用，理清各角度之間的關系是解題的關鍵，也是本題的難點．24．【答案】(1)（11,4）；(2)（0,2）；(3)k＝±2.【分析】根據(jù)“屬派生點”計算可得；設點的坐標為根據(jù)“屬派生點”定義及′的坐標列出關于的方程組，解之可得；先得出點′的坐標為由線段的長度為線段長度的2倍列出方程，解之可得．【詳解】(1)點P(?1,6)的“2屬派生點”P′的坐標為(?1+6×2,?1×2+6),即(11,4)，故答案為(11,4)；(2)設點P的坐標為(x、y)，由題意知解得：

即點P的坐標為(0,2